成都棠湖中學(xué)2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.1800種

C.90種

D.60種

答案：A

2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則函數(shù)$f(x1)$的圖像與函數(shù)$f(x)$的圖像的關(guān)系是（）

A.向右平移1個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位

C.向上平移1個(gè)單位

D.向下平移1個(gè)單位

答案：B

3.若函數(shù)$y=\sqrt{1x^2}$的定義域是$[1,1]$，則函數(shù)$y=\sqrt{x^21}$的定義域是（）

A.$[1,1]$

B.$[\sqrt{2},\sqrt{2}]$

C.$[\infty,1]\cup[1,+\infty]$

D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$

答案：C

4.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=2n^2+n$，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n$是（）

A.$a_n=4n3$

B.$a_n=2n+1$

C.$a_n=4n5$

D.$a_n=2n1$

答案：A

5.若等比數(shù)列$\{b_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3^n1$，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式$b_n$是（）

A.$b_n=2\times3^{n1}$

B.$b_n=3^n$

C.$b_n=3^{n1}$

D.$b_n=2\times3^{n2}$

答案：A

二、填空題

6.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$，求$f(\frac{1}{x})$的值。

答案：$x$

7.設(shè)$a=3^x$，$b=3^y$，且$a>b$，求$xy$的值。

答案：$\log_3a\log_3b$

8.已知$a=\sqrt{2}+1$，$b=\sqrt{2}1$，求$a^2b^2$的值。

答案：4

9.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=2n^2+n$，求該數(shù)列的公差。

答案：4

10.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的通項(xiàng)公式為$b_n=2\times3^{n1}$，求該數(shù)列的前$n$項(xiàng)和$S_n$。

答案：$3^n1$

三、解答題

11.設(shè)函數(shù)$f(x)=x^22x+3$，求$f(x+1)$的解析式。

答案：$f(x+1)=(x+1)^22(x+1)+3=x^2+2x+12x2+3=x^2+2$

12.已知函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求$g(\frac{1}{x})$的解析式。

答案：$g(\frac{1}{x})=\frac{1}{(\frac{1}{x})^2+1}=\frac{1}{\frac{1}{x^2}+1}=\frac{x^2}{x^2+1}$

13.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=2n^2+n$，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n$。

答案：$a_n=S_nS_{n1}=(2n^2+n)(2(n1)^2+(n1))=4n3$

14.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的通項(xiàng)公式為$b_n=2\times3^{n1}$，求該數(shù)列的前$n$項(xiàng)和$S_n$。

答案：$S_n=b_1+b_2+\ldots+b_n=2\times3^0