2026年河南省許昌市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項a10的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：C

3.若等比數(shù)列{bn}的首項為3，公比為2，則第四項b4的值為（）

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：C

4.若函數(shù)g(x)=x22x+1的最小值是0，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.x<1

D.x>1

答案：B

5.以下哪個數(shù)是虛數(shù)（）

A.3+4i

B.34i

C.4+0i

D.0+4i

答案：D

6.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，則三角形ABC的面積S等于（）

A.12

B.24

C.20

D.30

答案：A

7.若直線y=2x+1與圓(x2)2+(y3)2=16相切，則切點坐標(biāo)為（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

答案：A

8.若函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

9.若行列式D=|321|，則D的值為（）

|213|

|132|

A.0

B.6

C.12

D.6

答案：D

10.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模是5，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是______。

答案：a≤1

12.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第n項an的通項公式是______。

答案：an=3+2(n1)

13.若等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，則第n項bn的通項公式是______。

答案：bn=2×3^(n1)

14.若函數(shù)g(x)=x24x+4的最小值是0，則實數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x=2

15.若三角形ABC的面積為12，底邊BC的長度為6，則高h(yuǎn)的長度是______。

答案：h=4

16.若直線y=3x+2與圓(x1)2+(y2)2=25相切，則切點坐標(biāo)是______。

答案：(2,8)

17.若函數(shù)h(x)=|x1|+|x+2|的最小值是3，則實數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≤2或x≥1

18.若行列式D=|123|，則D的值為______。

|456|

|789|

答案：0

19.若復(fù)數(shù)z=4+3i的模是5，則z的共軛復(fù)數(shù)是______。

答案：43i

20.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則斜率k的取值范圍是______。

答案：k≤3或k≥3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的最小值及對應(yīng)的x