2026年河南省周口市高職單招數(shù)學練習題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞,a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，則a3的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

3.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的取值范圍是（）

A.(0,1]

B.[0,1]

C.[0,1)

D.(0,1)

答案：D

4.設函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(x)>0，則x的取值范圍是（）

A.x>1

B.x<1

C.x>2

D.x<2

答案：A

5.若sinθ=3/5，且θ為銳角，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

6.若log?(x1)=3，則x的值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

7.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=x33x+1，若f(x)的極值為2，則x的取值范圍是（）

A.x<1

B.x>1

C.x<1

D.x>1

答案：D

9.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4相切，則切點的坐標為（）

A.(1,3)

B.(1,1)

C.(3,5)

D.(3,1)

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（0,+∞）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，則前10項的和S10=_______。

答案：110

12.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的對稱軸方程是_______。

答案：x=1

13.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則切點到圓心的距離是_______。

答案：2

14.已知函數(shù)f(x)=x33x+1，求f(x)在x=0處的導數(shù)是_______。

答案：3

15.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ=_______。

答案：√3/2

16.已知函數(shù)f(x)=log?(x1)，求f(x)的定義域是_______。

答案：(1,+∞)

17.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求A的逆矩陣A?1是_______。

答案：\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)

18.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（0,+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍是_______。

答案：k≥0

19.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(3)的值是_______。

答案：7

20.若函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)的最小值是_______。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點坐標和對稱軸方程。

解：f(x)=x24x+3=(x2)21，所以頂點坐標為(2,1)，對稱軸方程為x=2。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求首項a1和公差d。

解：當n=1時，S1=2(