2026年吉林白城市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞,+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=2x+1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)=（）

A.2x+1

B.2x1

C.2x+1

D.2x1

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，S10=110，則公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第8項(xiàng)a8=（）

A.1536

B.648

C.324

D.162

答案：B

5.若直線(xiàn)l1：2x3y+6=0與直線(xiàn)l2：4x6y+12=0平行，則實(shí)數(shù)k=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

6.已知點(diǎn)A(2,3)，B(3,1)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：A

7.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ=（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：B

8.若tanθ=1/3，則sinθ=（）

A.3/10

B.3/√10

C.√10/3

D.√10/10

答案：B

9.若圓(x2)2+(y3)2=16的圓心坐標(biāo)為（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(2,3)

D.(3,2)

答案：A

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=x關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則f(x)=（）

A.x

B.x

C.x2

D.x2

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是______。

答案：0

12.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和是______。

答案：110

13.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和是______。

答案：93

14.若直線(xiàn)l1：3x+4y7=0與直線(xiàn)l2：6x+8y14=0重合，則實(shí)數(shù)k=______。

答案：2

15.若點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是______。

答案：2√2

16.若sinθ=1/2，且θ在第一象限，則cosθ=______。

答案：√3/2

17.若tanθ=√3，則sinθ=______。

答案：√3/2

18.若圓(x1)2+(y+2)2=9的圓心坐標(biāo)是______。

答案：(1,2)

19.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=2x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(x)=______。

答案：2x

20.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=x關(guān)于直線(xiàn)y=x+1對(duì)稱(chēng)，則f(x)=______。

答案：x1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的極值，并求出對(duì)應(yīng)的x值。

解：f(x)=x24x+3的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4。

令f'(x)=0，得x=2。

當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，f(x)遞增；當(dāng)x<2時(shí)，f'(x)<0，f(x)遞減。

所以，x=2時(shí)，f(x)取極小值，f(2)=1。

答案：極小值為1，對(duì)應(yīng)的x值為2。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=110，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d。

由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2，得：

S5=5(a1+a5)/2=2