數(shù)學學科試卷C．fD．f6．已知定義在[1-m,2m-3]上的偶函數(shù)f(x)，且當x∈[0,2m-3]時，f(x)單調(diào)遞減，則關于x的不等式f(x-2)>f(3x-2m)的解集是()2A．AC1PDA．AC1PDD．若M為正方形ADD1A1的中心，則三棱錐有f+f則下列各項正確的是()A．f(1)<f(2)<f(3)B．f,(1)<f,(2)<f,(3)C．f,(3)<f(3)-f(2)<f,(2)D．f,(1)+f,(3)<2f,(2)12．已知函數(shù)fx∈(0,2π)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為．.圓臺形杯具內(nèi)有半徑分別為1cm和2cm的兩個巧克力球，巧如圖所示．現(xiàn)要測是A,B兩點之間的距離，工作人員分別在C,D兩點進行測量，（A,B,C,D在同一平面內(nèi)）(2)判斷直線CD與直線AB是否垂直，并說明理由．17．已知函數(shù)f(x)=cosx+xsinx．(1)判斷f(x)在區(qū)間的單調(diào)性；(2)證明：當x∈[0,+∞)時，f(x)≤ex；(3)證明：g=f-cosx-1在上有且只有一個零點．(1)證明：BF丄平面BCG；(2)若AB=2，且點E到平面ABG的距離為.（I）求AD；（II）若P是劣弧上的動點，Q是半圓弧上的動點，求直線AP與直線DQ所成角余弦值的最大值.*(1)若g(x)=af(x)-x在[1,+∞)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；福州一中2026屆高三第一學期第四次質(zhì)量檢測答案及評分標準12345678DABBACCD9（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d.3)5)7)2n+1)357……………13分在三角形ACD中，由正弦定理得AD（2）直線CD與直線AB不垂直，理由如下：………………………11分-所以直線CD與直線AB不垂直.當x<0時，f,(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當時，f,(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；所以f單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.……………3分（3）依題得，g=xsinx-1,x因為g所以g>g綜上，g=f-cosx-1在上有且只有一個零點．……………15分（1）證明：連接DG、CE在半圓DGC上，G是半圓弧中點，所以上GDC因為EF//BC,EF=BC，所以四邊形ECBF為在平行四邊形，AB//EC所以GD//FB………………………2分因為CB平面BCG，CG平面BCG，CGCB=C所以BF丄平面BCG………………5分（2)（I）由題意，構建如圖示空間直角坐標系A-xyz，………6分因為點E到面ABG的距離d，所以d所以d解得h2=4，即h2=2（II法一）設P(2cosθ,2sinθ,0)，Q(-cosφ,1+sinφ,0)，其中設直線AP與直線DQ所成角為α,所以cosα=cos其中tan……………14分所以cos所以直線AP與直線DQ所成角余弦值得最大值為17分則P(2cosθ,2sinθ,0)，Q(-2cosφsinφ,2cos2φ,0)，設直線AP與直線DQ所成角為α,.-4cosθcosφsinφ+4sinθcos2φ.-4cosθcosφsinφ+4sinθcos2φ當時，sinsincosφ,所以ymaxmax…15分maxmin0因為a10 9分