《牛頓運動定律的應(yīng)用》第5節(jié)牛頓運動定律的應(yīng)用核心素養(yǎng)點擊

物理觀念(1)知道什么是已知物體的受力情況確定物體的運動情況(2)知道什么是已知物體的運動情況確定物體的受力情況(3)會對研究對象進行受力分析和運動情況分析科學(xué)思維(1)理解加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁(2)掌握應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式解決問題的基本思路和方法科學(xué)態(tài)度與責(zé)任初步體會牛頓運動定律對社會發(fā)展的影響，建立應(yīng)用科學(xué)知識解決實際問題的意識一、牛頓第二定律的作用1．填一填牛頓第二定律確定了運動和

的關(guān)系，把物體的運動情況與

情況聯(lián)系起來。2．選一選質(zhì)量為m的物體，放在粗糙的水平地面上，受到一個水平方向的恒力F的作用而運動，在運動中，物體加速度a的大小

(

)A．和物體的運動速度有關(guān)B．和物體與地面間的動摩擦因數(shù)無關(guān)C．和物體運動的時間無關(guān)D．和恒力F成正比力受力答案：C二、動力學(xué)的兩類基本問題1．填一填(1)從受力確定運動情況：如果已知物體的受力情況，可以由

求出物體的

，再通過

的規(guī)律確定物體的運動情況。(2)從運動情況確定受力：如果已知物體的運動情況，根據(jù)

規(guī)律求出物體的

，結(jié)合受力分析，再根據(jù)

求出力。2．判一判(1)根據(jù)所受合外力的方向可以確定物體加速度的方向。

()(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向。

()(3)物體運動狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的。

()(4)只要知道物體受力情況就能確定物體的運動性質(zhì)。

()牛頓第二定律加速度運動學(xué)運動學(xué)加速度

牛頓第二定律√√××3．選一選(1)物體放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間t通過的位移是x。如果水平恒力變?yōu)?F，物體仍由靜止開始運動，經(jīng)時間2t通過的位移是

(

)A．x

B．2xC．4x D．8x答案：D(2)行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺Γ瑸榱吮M可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶對乘客的平均作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦，剎車過程可看成勻減速直線運動) (

)A．450N B．400NC．350N D．300N答案：C主題探究(一)根據(jù)物體的受力情況確定運動情況【重難釋解】解答該類問題的一般步驟：(1)選定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(2)根據(jù)平行四邊形定則，應(yīng)用合成法或正交分解法，求出物體所受的合外力。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度。(4)結(jié)合物體運動的初始條件(即初速度v0)，分析運動情況并畫出運動草圖，選擇合適的運動學(xué)公式，求出待求的運動學(xué)量——任意時刻的速度v、一段運動時間t以及對應(yīng)的位移x等。典例1

質(zhì)量為m＝2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5?，F(xiàn)在對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)＝10N，θ＝37°，且sin37°＝0.6。經(jīng)t＝10s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體靜止，g取10m/s2。求：(1)物體運動過程中的最大速度。(2)物體運動的總位移。[解析]

(1)撤去力F前，對物體進行受力分析，如圖甲所示，則有Fsinθ＋FN＝mg，F(xiàn)cosθ－Ff＝ma1，又Ff＝μFN，聯(lián)立以上各式解得a1＝0.5m/s2，物體在t＝10s撤去力F時速度最大，v＝a1t＝5m/s[答案]

(1)5m/s

(2)27.5m【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．(選自新教科版例題示范)某質(zhì)量為1100kg的汽車在平直路面上進行測試，現(xiàn)測得汽車前進中所受阻力恒為車重的0.04倍，當(dāng)汽車用2000N的牽引力起步加速時，需要多長時間速度能達到100km/h？如汽車以100km/h勻速前進時，關(guān)閉汽車發(fā)動機，則汽車的滑行距離是多少？(g取10m/s2)解析：如圖(a)和圖(b)所示建立平面直角坐標(biāo)系(注意此坐標(biāo)系不隨汽車運動，下面的情況也如此)，答案：19.6s

966.05m2．

如圖所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝8m、傾角θ＝37°

的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面。人從A點由靜止下滑，經(jīng)

過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下。人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間。(2)人在經(jīng)過C點后滑行的距離。解析：

(1)人在斜坡上下滑時，受力分析如圖所示。設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsinθ－Ff＝ma，F(xiàn)f＝μFN，垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0，答案：(1)2s

(2)12.8m主題探究(二)根據(jù)物體的運動情況確定受力情況【重難釋解】解答該類問題的一般步驟：(1)選定研究對象，對研究對象進行運動情況分析和受力分析，并畫出運動草圖及受力示意圖。(2)選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力。(4)根據(jù)力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或與力有關(guān)的量。典例2在科技創(chuàng)新活動中，小華同學(xué)根據(jù)磁鐵同性相斥原理設(shè)計了用機器人操作的磁力運輸車(如圖甲所示)。在光滑水平面AB上(如圖乙所示)，機器人用大小不變的電磁力F推動質(zhì)量為m＝1kg的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動。小滑塊到達B點時機器人撤去電磁力F，小滑塊沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過B點前后速率不變)，最高能到達C點。機器人用速度傳感器測量小滑塊在ABC運動過程的瞬時速度大小并記錄如下。求：(1)機器人對小滑塊作用力F的大??；(2)斜面的傾角α的大小。[解題指導(dǎo)]

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出小滑塊在水平面、斜面上的加速度。(2)對小滑塊在水平面和斜面上運動過程進行受力分析，由牛頓第二定律求F、α的大小。t/s00.20.4…2.22.42.6…v/(m·s－1)00.40.8…3.02.01.0…[答案]

(1)2N

(2)30°分析動力學(xué)兩類問題的思維程序【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．(浙江1月選考)

如圖所示，電動遙控小車放在水平長木板上面，

當(dāng)它在長木板上水平向左加速運動時，長木板保持靜止，此時(

)A．小車只受重力、支持力作用B．木板對小車的作用力方向水平向左C．木板對小車的作用力大于小車對木板的作用力D．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力大小一定相等答案：D2．

M99是我國生產(chǎn)的性能先進、精度高、射程遠的半自動狙擊步槍。

M99的槍管長度為1.48m。射擊時，在火藥的推力下，子彈在槍

管中由靜止開始勻加速運動；射出槍口時，子彈的速度為800m/s。

已知子彈的質(zhì)量為50g，求：(1)子彈在槍管中加速度a的大??；(2)子彈在槍管中受到的合力的大小。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)由于子彈在槍管中做勻加速直線運動，根據(jù)速度位移關(guān)系式得：v2－v02＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得：a＝2.2×105m/s2。(2)根據(jù)牛頓第二定律得：F＝ma，代入數(shù)據(jù)解得F＝1.1×104N。答案：(1)2.2×105m/s2

(2)1.1×104N主題探究(三)動力學(xué)中的多過程問題【重難釋解】解決動力學(xué)中的多過程問題的基本思路：(1)要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段。(2)對每一過程都要分別進行受力分析和運動情況分析。(3)明確相鄰過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，轉(zhuǎn)折狀態(tài)的有關(guān)各量是聯(lián)系兩個過程的紐帶。比如：①前一過程的末速度是后一過程的初速度；②兩個過程的時間關(guān)系、位移關(guān)系等。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．

一質(zhì)量為m＝1kg的物體在水平恒力F作用下水平運動，1s末撤去恒

力F，其v-t圖像如圖所示，則恒力F和物體所受阻力f的大小是(

)A．F＝8N

B．F＝9NC．f＝2N D．f＝6N答案：B2．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0＝0.4s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t′，反應(yīng)時間的增加量為Δt，由運動學(xué)公式得L＝v0t′＋x，

⑤Δt＝t′－t0，

⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3s。

⑦一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維誰“推動”了蘋果[選自新魯科版“拓展一步”]生

活中常會出現(xiàn)這樣的情景：在勻速行駛的火車上，較光滑桌面上的蘋果保持靜止，但當(dāng)火車加速時，桌面上的蘋果卻動起來了(如圖)。牛頓運動定律告訴我們：力是改變物體運動狀態(tài)的原因。此時蘋果在水平方向的合外力為0，為什么蘋果獲得加速度動起來了呢？這與牛頓運動定律似乎矛盾了。提示：牛頓運動定律是否成立，還與參考系的選擇有關(guān)。人們將牛頓運動定律在其中成立的參考系稱為慣性參考系，簡稱慣性系；牛頓運動定律在其中不成立的參考系則稱為非慣性系。在研究地面物體的運動時，一般將地面視為慣性系，相對地面做勻速直線運動的其他參考系也可視為慣性系。若選車廂為參考系，當(dāng)火車勻速行駛時，車廂是慣性系，所以蘋果保持靜止；當(dāng)火車加速時，車廂則是非慣性系，此時牛頓運動定律不成立。其實，在非慣性系中，需要引入“慣性力”來修正牛頓運動定律，修正后的牛頓運動定律既適用于慣性系，也適用于非慣性系?；疖嚰铀贂r，車廂中的蘋果從非慣性系車廂中看就是被慣性力“推動”的。二、注重學(xué)以致用和思維建模1．

如圖所示

，一個質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上，甲、乙

兩人同時從背面和側(cè)面分別用F1＝120N、F2＝160N的力推沙發(fā)，

F1與F2相互垂直，且平行于地面。沙發(fā)與地面間的動摩擦因數(shù)

μ＝0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是

(

)A．沙發(fā)不會被推動B．沙發(fā)將沿著F1的方向移動，加速度為0.6m/s2C．由于F1小于滑動摩擦力，沙發(fā)將沿著F2的方向移動，加速度為0.2m/s2D．沙發(fā)的加速度大小為1m/s2答案：D

2．我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”沿用了艦載機滑躍起飛方式，即飛機依靠自身發(fā)動機從靜止開始到滑躍起飛，滑躍仰角為θ。其起飛跑道可視為由長度L1＝180m的水平跑道和長度L2＝20m傾斜跑道兩部分組成，水平跑道和傾斜跑道末端的高度差h＝2m，如圖所示。已知質(zhì)量m＝2×104kg的艦載機的噴氣發(fā)動機的總推力大小恒為F＝1.2×105N，方向始終與速度方向相同，若飛機起飛過程中受到的阻力大小恒為飛機重力的0.15倍，飛機質(zhì)量視為不變，并把飛機看成質(zhì)點，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)。(1)求飛機在水平跑道運動的時間；(2)求飛機在傾斜跑道上的加速度大小。問題一從受力確定運動情況[情境探究]玩滑梯是小孩非常喜歡的活動,如果滑梯的傾角為θ,一個小孩從靜止開始下滑,小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)為μ,滑梯長度為L,怎樣求小孩滑到底端的速度大小和需要的時間?要點提示

首先分析小孩的受力,利用牛頓第二定律求出其下滑的加速度,然后根據(jù)公式v2=2ax和x=at2即可求得小孩滑到底端的速度大小和需要的時間。[知識點撥]1.解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力分析圖。(2)根據(jù)力的合成與分解,求合力(包括大小和方向)。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求加速度。(4)結(jié)合物體運動的初始條件,選擇運動學(xué)公式,求運動學(xué)量——任意時刻的位移和速度,以及運動時間等。2.流程[實例引導(dǎo)]例1(2020河北張家口高一月考)如圖所示,固定在地面上的斜面足夠長,其傾角為30°,一質(zhì)量為1kg的物塊放在斜面底端,在平行于斜面向上F=10N的力的作用下沿斜面向上運動,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,g取10m/s2,則2s后物塊的速度為(

)A.1m/s B.5m/s C.8m/s D.10m/s解析

在拉力作用下,設(shè)物體的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有F-mgsin

30°-μmgcos

30°=ma,解得a=2.5

m/s2,物塊2

s末的速度為v=at=5

m/s,故選B。答案

B規(guī)律方法

應(yīng)用牛頓第二定律解題時求合力的方法(1)合成法:物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時,合力的方向就是加速度的方向,解題時要求準(zhǔn)確作出力的平行四邊形,然后運用幾何知識求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法:當(dāng)物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解為沿加速度方向和垂直于加速度方向的兩個分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。變式訓(xùn)練1如圖所示,放置于水平地面上質(zhì)量是10kg的物體,在與水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下,由靜止開始沿水平地面做直線運動,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),試求:(1)5s末物體的速度大小和5s內(nèi)物體的位移大小;(2)拉力F多大時物體可以做勻速直線運動?解析

(1)以物體為研究對象進行受力分析,建立直角坐標(biāo)系如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得,x方向有Fcos

37°-Ff=may方向有Fsin

37°+FN-mg=0又Ff=μFN聯(lián)立解得a=6

m/s25

s末物體的速度大小v=at=6×5

m/s=30

m/s5

s內(nèi)物體通過的位移大小x=at2=×6×52

m=75

m。(2)物體做勻速運動時加速度為零,可得Fcos

37°-μ(mg-Fsin

37°)=0解得F=45.5

N。答案

(1)30m/s

75m

(2)45.5N問題二從運動情況確定受力[情境探究]一運動員滑雪時的照片如圖所示,如果:(1)知道在下滑過程中的運動時間。(2)知道在下滑過程中的運動位移。試結(jié)合上述情況討論:由物體的運動情況確定其受力情況的思路是怎樣的?要點提示

先根據(jù)運動學(xué)公式,比如v=v0+at,x=v0t+at2,v2-=2ax等,求得物體運動的加速度,再由牛頓第二定律求物體的受力。[知識點撥]1.解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,畫出力的示意圖;(2)選取合適的運動學(xué)公式,求加速度a;(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求合力;(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求所需的力。2.流程[實例引導(dǎo)]例2(陜西寶雞高一期末)汽車安全帶的作用是在汽車緊急剎車或發(fā)生碰撞時,盡可能地減輕對乘客的傷害。假定乘客質(zhì)量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s,安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(

)A.450N B.400N C.350N D.300N解析

車速為v=90

km/h=25

m/s,剎車的加速度為a==5

m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得F=ma=350

N,故選C。答案

C規(guī)律方法

由運動情況確定受力應(yīng)注意的兩點問題(1)由運動學(xué)規(guī)律求加速度,要特別注意加速度的方向,從而確定合力的方向,不能將速度的方向和加速度的方向混淆。(2)題目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根據(jù)力的合成與分解求分力。變式訓(xùn)練2(2020甘肅天水高一期末)一個質(zhì)量為5.0kg的物體,從離地面36m高處,由靜止開始加速下落,下落過程中阻力恒定,經(jīng)3s落地。g取10m/s2,求:(1)物體下落的加速度的大小;(2)物體3s末的速度大小;(3)下落過程中物體所受阻力的大小。(2)3

s末的速度大小v=at=24

m/s。(3)根據(jù)牛頓第二定律得,mg-Ff=ma解得Ff=10

N下落過程中物體所受阻力的大小為10

N。答案

(1)8m/s2

(2)24m/s

(3)10N問題三多過程問題分析[情境探究]游樂園內(nèi)有一種大型游戲機叫“跳樓機”。參加游戲的游客質(zhì)量為m,從離地面h高處由靜止釋放。忽略座椅與軌道間的摩擦力,讓人與座椅沿軌道下落t時間后,開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動,下落到地面時速度剛好減小到零。如果把上述復(fù)雜的運動過程分為兩個簡單的過程,你認為這兩個過程分別屬于已知運動還是已知力的過程?你能提出哪些用牛頓定律和運動學(xué)公式可解決的問題?(重力加速度為g)要點提示

第一個過程是已知力的過程,物體只受重力作用,做自由落體運動。第二個過程是已知運動的過程,已知物體的運動時間和運動距離,可以由運動學(xué)公式求出加速度。第一個過程可以求出下落的加速度為多大和下落的高度為多少。第二個過程可以求得下落的加速度為多大和座椅給人的支持力為多大。[知識點撥]1.多過程問題:當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜,由多個過程組成時,要明確整個過程由幾個子過程組成,將過程合理分段,找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程。聯(lián)系點:前一過