2025年大學(xué)物理（多普勒效應(yīng)）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題，共40分）答題要求：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。(總共8題，每題5分)1.當(dāng)波源與觀察者相對靜止時，觀察者接收到的頻率（）波源的振動頻率。A.大于B.小于C.等于D.不確定答案：C2.一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地的高度是（）A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5m答案：D3.有一沿x軸正方向傳播的平面簡諧波，波速為u，已知坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=Acos(ωt)，則該平面簡諧波的波動方程為（）A.y=Acos[ω(t-x/u)]B.y=Acos[ω(t+x/u)]C.y=Acos[ωt-x/u]D.y=Acos[ωt+x/u]答案：A4.兩列相干波在空間相遇，以下說法正確的是（）A.振動加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)都在波峰上B.振動減弱區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)都在波谷上C.振動加強(qiáng)區(qū)域和振動減弱區(qū)域隨時間而交替變化D.振動加強(qiáng)區(qū)域始終加強(qiáng)，振動減弱區(qū)域始終減弱答案：D5.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是（）A.動能為零，勢能最大B.動能為零，勢能為零C.動能最大，勢能最大D.動能最大，勢能為零答案：B6.一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知x軸上x1=0和x2=1m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖線分別如圖所示，則此波的波長可能是（）A.4mB.8mC.12mD.16m答案：B7.一彈簧振子做簡諧振動，周期為T，則（）A.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍C.若Δt=T/2，則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等D.若Δt=T，則在t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等答案：D8.如圖所示，兩列波長為λ的相干波在P點(diǎn)相遇，S1與S2點(diǎn)的振動方向均垂直于紙面，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)兩列波在P點(diǎn)引起的振動振幅均為A，S1P=2λ，S2P=2.5λ，則P點(diǎn)的合振幅為（）A.0B.AC.2AD.4A答案：A第II卷（非選擇題，共60分）（一）填空題（每題5分，共20分）答題要求：請將正確答案填在橫線上。(總共4題，每題5分)1.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為6m/s，已知坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=3cos(πt)，則x=3m處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為____________________。答案：y=3cos(πt-π/2)2.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，其振動方程為y=0.1cos(2πt+π/3)（SI），則它振動的周期T=______s，初相φ=______。答案：1；π/33.兩列相干波在空間相遇，若兩列波在某點(diǎn)引起的振動相位差為______，則該點(diǎn)振動加強(qiáng)；若相位差為______，則該點(diǎn)振動減弱。答案：2kπ（k=0,1,2,...）；(2k+1)π（k=0,1,2,...）4.一平面簡諧波的波動方程為y=0.05cos(20πt-4πx)（SI），則該波的波長λ=______m，波速u=______m/s。答案：0.5；5（二）簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，要求語言簡潔、準(zhǔn)確。(總共2題，每題10分)1.簡述多普勒效應(yīng)的原理。答案：當(dāng)波源與觀察者之間有相對運(yùn)動時，觀察者接收到的波的頻率會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率高于波源的頻率；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率低于波源的頻率。2.說明機(jī)械波產(chǎn)生的條件。答案：機(jī)械波產(chǎn)生的條件有兩個：一是要有做機(jī)械振動的波源，二是要有能夠傳播機(jī)械振動的介質(zhì)。波源的振動帶動介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)依次振動，從而形成機(jī)械波。（三）計(jì)算題（每題10分，共20分）答題要求：寫出詳細(xì)的解題過程和答案。(總共2題，每題10分)1.一列車以20m/s的速度駛向觀察者，列車發(fā)出頻率為500Hz的汽笛聲，求觀察者接收到的頻率。已知空氣中聲速為340m/s。答案：根據(jù)多普勒效應(yīng)公式f'=f(u+v0)/(u-vs)，其中f=500Hz，u=340m/s，vs=20m/s，v0=0，代入可得f'=500×(340+0)/(340-20)=531.25Hz。2.一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，波速為u，已知x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=Acos(ωt)。求：（1）該波的波動方程；（2）x=λ/4處質(zhì)點(diǎn)的振動方程。答案：（1）波動方程為y=Acos[ω(t-x/u)]。（2）將x=λ/4代入波動方程，可得y=Acos[ω(t-λ/4u)]=Acos(ωt-π/4)。（四）材料分析題（10分）答題要求：閱讀材料，回答問題，要求結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行分析。(總共1題，每題10分)材料：有一個觀察者站在鐵路旁，一列火車以速度v從遠(yuǎn)處駛來，火車上有一個聲源，發(fā)出頻率為f0的聲音。已知空氣中聲速為u。問題：當(dāng)火車靠近觀察者時，觀察者接收到的頻率如何變化？請用多普勒效應(yīng)的原理進(jìn)行分析。答案：根據(jù)多普勒效應(yīng)原理，當(dāng)火車靠近觀察者時，觀察者接收到的頻率會升高。因?yàn)椴ㄔ矗ɑ疖嚿系穆曉矗┡c觀察者之間的距離在減小，相當(dāng)于波源在向觀察者運(yùn)動。根據(jù)公式f'=f(u+v0)/(u-vs)，此時v0=0，vs=v，所以觀察者接收到的頻率f'=f(u+0)/(u-v)，大于波源的頻率f0。（五）綜合應(yīng)用題（10分）答題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題，要求寫出詳細(xì)的解題過程和答案。(總共1題，每題10分)材料：在一個實(shí)驗(yàn)中，有兩個相干波源S1和S2，它們發(fā)出的波長均為λ，S1和S2之間的距離為d=3λ/2。在S1和S2的連線上，S1外側(cè)有一點(diǎn)P，S2外側(cè)有一點(diǎn)Q，P、Q到S1的距離分別為r1=5λ/2，r2=7λ/2。已知兩波源的振動相位差為π。問題：（1）P點(diǎn)和Q點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)？（2）若兩波源的振動振幅均為A，求P點(diǎn)和Q點(diǎn)的合振幅。答案：（1）對于P點(diǎn)，波程差Δr1=r1-r2=5λ/2-3λ/2=λ，相位差Δφ1=2πΔr1/λ=2π，加上兩波源的相位差