2025年大學物理學（力學）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為$r=at^2i+bt^2j$（其中a、b為常量），則該質(zhì)點作（）A.勻速直線運動B.變速直線運動C.拋物線運動D.一般曲線運動2.一質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為a，當速度由v變?yōu)?v時，質(zhì)點的位移為（）A.$3v^2/2a$B.$2v^2/a$C.$3v^2/a$D.$v^2/2a$3.一物體在幾個力的作用下處于平衡狀態(tài)，若撤去其中一個力而其余力的性質(zhì)（大小、方向、作用點）不變，物體的運動情況可能是（）A.靜止B.勻加速直線運動C.勻速直線運動D.勻速圓周運動4.關(guān)于功的概念，以下說法正確的是（）A.力對物體做功多，說明物體的位移一定大B.力對物體做功少，說明物體的受力一定小C.力對物體不做功，說明物體一定無位移D.力對物體做的功等于力的大小、位移的大小及力和位移夾角的余弦三者的乘積5.關(guān)于機械能守恒定律的適用條件，下列說法中正確的是（）A.只有重力和彈力作用時，機械能才守恒B.當有其他外力作用時，只要合外力為零，機械能守恒C.當有其他外力作用時，只要其他外力不做功，機械能守恒D.炮彈在空中飛行不計阻力時，僅受重力作用，所以爆炸前后機械能守恒6.一質(zhì)量為m的物體，以初速度v0豎直向上拋出，物體上升的最大高度為H，空氣阻力大小恒為f，則物體從拋出到落回拋出點的過程中，空氣阻力對物體做的功為（）A.0B.-fHC.-2fHD.-4fH7.一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動方程為$x=0.04cos(2\pit+\frac{\pi}{3})$（SI），則質(zhì)點在t=1s時的加速度為（）A.$0.314m/s^2$B.$-0.314m/s^2$C.$0.628m/s^2$D.$-0.628m/s^2$8.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是（）A.動能為零，勢能最大B.動能為零，勢能為零C.動能最大，勢能最大D.動能最大，勢能為零9.兩列相干波在空間相遇，以下說法正確的是（）A.振動加強區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)質(zhì)點的位移始終最大B.振動減弱區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)質(zhì)點的振幅始終最小C.振動加強區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)質(zhì)點的位移有時為零D.振動加強區(qū)域和振動減弱區(qū)域隨時間而交替變化10.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為$a=2×10^{-3}cm$，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以波長$\lambda=600nm$的單色平行光垂直照射光柵，則在凸透鏡焦平面上能看到的明條紋數(shù)目是（）A.3條B.4條C.5條D.6條第II卷（非選擇題共70分）11.（10分）一質(zhì)點在力$F=3i+4j$（SI）的作用下，從原點運動到點$r=2i+3j$（SI）處，求力F對質(zhì)點做的功。12.（12分）一質(zhì)量為m的物體，從靜止開始下落，所受空氣阻力與速度成正比，即$f=kv$（k為常量），求物體下落的速度隨時間的變化關(guān)系。13.（12分）一輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體相連，物體在光滑水平面上振動，振幅為A，求物體振動的總能量。14.（13分）材料：在研究物體的碰撞問題時，我們發(fā)現(xiàn)碰撞前后系統(tǒng)的總動量和總動能會發(fā)生變化。對于彈性碰撞，碰撞前后系統(tǒng)的總動能守恒；對于非彈性碰撞，碰撞前后系統(tǒng)的總動能不守恒，但總動量守恒。例如，兩個小球在光滑水平面上的碰撞，若碰撞后兩球粘在一起，這種碰撞就是完全非彈性碰撞。問題：有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的小球A和B，A球以速度v1向右運動，B球以速度v2向左運動，兩球發(fā)生彈性碰撞，求碰撞后兩球的速度。15.（13分）材料：在光學中，光的干涉現(xiàn)象是很重要的研究內(nèi)容。楊氏雙縫干涉實驗是典型的光的干涉實驗，通過該實驗可以測量光的波長等物理量。實驗裝置如圖所示，由光源發(fā)出的光經(jīng)過單縫S后，再經(jīng)過雙縫S1、S2，在屏幕上形成干涉條紋。已知雙縫間距為d，雙縫到屏幕的距離為D，相鄰明條紋或暗條紋的間距為$\Deltax$。問題：若已知雙縫間距d=0.2mm，雙縫到屏幕的距離D=1m，在屏幕上測得相鄰明條紋的間距$\Deltax=3mm$，求光的波長。答案：1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.B9.BC10.C11.力F對質(zhì)點做的功$W=F\cdotr=(3i+4j)\cdot(2i+3j)=3×2+4×3=18J$。12.根據(jù)牛頓第二定律$mg-kv=ma$，又$a=\frac{dv}{dt}$，可得$mg-kv=m\frac{dv}{dt}$，分離變量積分可得$v=\frac{mg}{k}(1-e^{-\frac{k}{m}t})$。13.物體振動的總能量$E=\frac{1}{2}kA^2$。14.根據(jù)彈性碰撞的動量守恒和動能守恒，可得$m_1v_1-m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$，$\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2$，聯(lián)立求解可得$v_1'=\frac{(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}$，$v_2'=\frac{(m_2-m_1)v_2+2m_1v_1}{m_1+m_2}$