2023年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．

1.已知向量a→=3,4，b

2.不等式x-1≤2

3.已知圓C的一般方程為x2+2x+y2

4.已知事件A的對立事件為A，若PA=0.5，則P

5.已知正實數(shù)a、b滿足a+4b=1，則ab

6.某校抽取100名學(xué)生測身高，其中身高最大值為186?cm，最小值為154?cm，根據(jù)身高數(shù)據(jù)繪制頻率組距分布直方圖，組距為5，且第一組下限為153.5，則組數(shù)為．

7.設(shè)1-2x4=a

8.已知函數(shù)fx=2-x+1，且

9.為了學(xué)習(xí)宣傳黨的二十大精神，某校學(xué)生理論宣講團(tuán)赴社區(qū)宣講，已知有4名男生，6名女生，從10人中任選3人，則恰有1名男生2名女生的概率為．

10.已知z1,z2∈C且z1=iz

11.已知OA→、OB→、OC→為空間中三組單位向量，且OA→⊥OB→，OA→⊥OC→，OB→與OC→夾角為二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，13?14題每題4分，第15?16題每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)的位置，將代表正確選項的小方格涂黑.

1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A.y=sinx B.y=cosx

2.如圖為2017﹣2021年上海市貨物進(jìn)出口總額的條形統(tǒng)計圖，則下列對于進(jìn)出口貿(mào)易額描述錯誤的是（）

A.從2018年開始，2021年的進(jìn)出口總額增長率最大B.從2018年開始，進(jìn)出口總額逐年增大C.從2018年開始，進(jìn)口總額逐年增大D.從2018年開始，2020年的進(jìn)出口總額增長率最小

3.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P為邊A.DD1 B.AC C.AD1 D.

4.已知無窮數(shù)列an的各項均為實數(shù)，Sn為其前n項和，若對任意正整數(shù)k>2022都有SA.a1,aB.a1,aC.a1,aD.a1,a三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟。

1.已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=3，AC=4，M為BC中點，過點M分別作平行于平面PAB的直線交（1）求直線PM與平面ABC所成角的大??；（2）求直線ME到平面PAB的距離．

2.在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，其中b＝（1）若A+C=120°（2）若A-C=15°

3.為了節(jié)能環(huán)保、節(jié)約材料，定義建筑物的“體形系數(shù)”S=F0V0，其中（1）若有一個圓柱體建筑的底面半徑為R，高度為H，暴露在空氣中的部分為上底面和側(cè)面，試求該建筑體的“體形系數(shù)”S；（結(jié)果用含R、H的代數(shù)式表示）（2）定義建筑物的“形狀因子”為f=L2A，其中A為建筑物底面面積，L為建筑物底面周長，又定義T為總建筑面積，即為每層建筑面積之和（每層建筑面積為每一層的底面面積）．設(shè)n為某宿舍樓的層數(shù)，層高為3米，則可以推導(dǎo)出該宿舍樓的“體形系數(shù)”為S=f?n?T+13n

4.已知橢圓Γ:x2m（1）若m＝2，求橢圓（2）設(shè)A1、

A2為橢圓Γ的左右頂點，橢圓Γ上一點E的縱坐標(biāo)為1，且EA（3）過橢圓Γ上一點P作斜率為3的直線l，若直線l與雙曲線y25m

5.已知函數(shù)fx=ax3-a+1x2+x，gx=kx+m（其中a≥0，k（