第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試卷（帶答案與解析）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．若，則下列各式正確的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率4．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±45．如圖，直線AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，則∠BOD=(

)．A．40° B．80° C．50° D．100°6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若人坐一輛車，則兩輛車是空的；若人坐一輛車，則人需要步行．問：人與車各多少？設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．7．如圖，下列條件中，不能判定的是（

） B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸正半軸上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為6，則m＋3n的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)表示不大于a的最大整數(shù)．例如：，，．如果（

）A． B． C． D．10．如圖，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第7次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．由方程組，可得到x與y的關(guān)系式是．12．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是．13．光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象．如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線射到水底C處射線X是光線的延長(zhǎng)線，，，則的度數(shù)為．14．某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法：①被調(diào)查的學(xué)生有60人；②被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人；③被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多20人；④扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為．其中正確的說法有．（填寫序號(hào)）15．足球運(yùn)動(dòng)起源于我國(guó)“蹴鞠”的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，近年來在我國(guó)中小學(xué)校園得到大力推廣，某次校園足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分，某足球隊(duì)共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，得了分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能有種．16．如圖，，為上一點(diǎn)，且垂足為，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有.（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：（2）解方程組：，（3）解不等式組：18．某中學(xué)計(jì)劃為鄉(xiāng)村希望小學(xué)購(gòu)買一些文具送給學(xué)生，為此希望小學(xué)決定圍繞在筆袋、圓規(guī)、直尺和鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么（必選且只選一種）的問題，在全校內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若希望小學(xué)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名？19．如圖：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．(1)在圖中畫出；(2)平移后三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（________）、（________）、（________）；(3)若y軸有一點(diǎn)P，使與面積相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．20．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)重合．(1)若圓從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是b，則______．（結(jié)果保留）(2)求的算術(shù)平方根．（結(jié)果保留）(3)若圓從數(shù)軸上A點(diǎn)開始滾動(dòng)，向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)的情況記錄如下：，，，．當(dāng)圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？（結(jié)果保留）21．風(fēng)箏又稱“紙鳶”、“鳶兒”，放風(fēng)箏是民間傳統(tǒng)游戲之一，也是清明時(shí)節(jié)人們所喜愛的活動(dòng)．小李打算抓住這一機(jī)遇，以每個(gè)20元的成本制作了30個(gè)風(fēng)箏，再以每個(gè)40元的價(jià)格售出，很快就被一搶而空，于是小李計(jì)劃加緊制作第二批風(fēng)箏．(1)預(yù)計(jì)第二批風(fēng)箏的成本是每個(gè)15元，仍以原價(jià)出售，若兩批風(fēng)箏的總利潤(rùn)不低于2850元，則第二批至少應(yīng)該制作多少個(gè)風(fēng)箏？(2)在實(shí)際制作過程中，小李按照(1)中風(fēng)箏的最低數(shù)量進(jìn)行制作，但制作風(fēng)箏的成本比預(yù)期的15元多了a%(a＞10)，于是小李決定將售價(jià)也提高a%，附近的商戶受到小李的啟發(fā)，也紛紛賣起了風(fēng)箏，在市場(chǎng)沖擊下，小李實(shí)際還剩下a%的風(fēng)箏沒賣出去，但仍然比第一次獲利多1668元，求a的值．22．先閱讀絕對(duì)值不等式和的解法，再解答問題．①因?yàn)?，從?shù)軸上（如圖1）可以看出只有大于而小于6的數(shù)的絕對(duì)值小于6，所以的解集為．②因?yàn)椋瑥臄?shù)軸上（如圖2）可以看出只有小于的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對(duì)值大于6．所以的解集為或．(1)的解集為______的解集為______．(2)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，其中m是負(fù)整數(shù)，求m的值．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且軸，交y軸于點(diǎn)A，軸交x軸于點(diǎn)C．線段和的長(zhǎng)分別為m和n，且，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒，連接，．若記為α，為β，為θ．①如圖2，點(diǎn)M在線段（不包含線段的端點(diǎn)O，C）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出t的取值范圍并證明：；②若在點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求t的值．24．綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們“借助兩條平行線和一副直角三角板”開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．即：已知直線和一副直角三角板．【操作判斷】如圖1，小華把一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)分別放在直線上，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系_______；【遷移探究】如圖2，小春把一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)F放在直線上，若，求的度數(shù)；【拓展應(yīng)用】在圖1的基礎(chǔ)上，小明把三角板角的頂點(diǎn)，放在E處，即（如圖3），與的平分線分別交于點(diǎn)，將含角的三角板繞點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)，使始終在的內(nèi)部，請(qǐng)問：的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、3.141是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、=2，2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．若，則下列各式正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別分析后直接得出答案；【詳解】解：A、∵，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，故本選項(xiàng)正確；D、∵，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率【答案】C【詳解】解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選C．4．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±4【答案】B【分析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、8的平方根是±2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．5．如圖，直線AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，則∠BOD=(

)．A．40° B．80° C．50° D．100°【答案】B【詳解】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)求解即可.∵OE平分∠AOC，∠EOC=40°∴∠AOC=80°∴∠BOD=∠AOC=80°故選B.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等點(diǎn)評(píng)：角平分線的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若人坐一輛車，則兩輛車是空的；若人坐一輛車，則人需要步行．問：人與車各多少？設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有輛車，人數(shù)為人，依題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7．如圖，下列條件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．平行線的判定定理：判定方法1：同位角相等，兩直線平行；判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【詳解】A．，，不符合題意；B．，，不符合題意；C．，不能判斷，符合題意；D．，∠2＝∠5，∴∠4＋∠2＝180°，，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸正半軸上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為6，則m＋3n的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】根據(jù)P在y軸正半軸上可得：橫坐標(biāo)m﹣n＝0，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為6可得：2m+n＝6，解方程組可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的性質(zhì)．9．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)表示不大于a的最大整數(shù)．例如：，，．如果（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)新定義符號(hào)表示不大于a的最大整數(shù)，列出一元一次不等式組求解即可.【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式得解集為：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，讀懂新定義中的符號(hào)表示不大于a的最大整數(shù)是解題的關(guān)鍵.10．如圖，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第7次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)以六個(gè)數(shù)為一組，進(jìn)行循環(huán)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由圖可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，；第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，；第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，；第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，；第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，；第6次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，，；，則點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)以六個(gè)數(shù)為一組，進(jìn)行循環(huán)，設(shè)，且為正整數(shù)，則點(diǎn)縱坐標(biāo)，，，，，；，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)；第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)是，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．由方程組，可得到x與y的關(guān)系式是．【答案】【詳解】解：，兩式相加得：，即．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．12．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是．【答案】49【分析】本題考查了平方根的意義，根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，先求出a的值，再求出這個(gè)數(shù)的平方．【詳解】解：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，所以解得∴．即這個(gè)數(shù)是49．故答案為：49．13．光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象．如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線射到水底C處射線X是光線的延長(zhǎng)線，，，則的度數(shù)為．【答案】/17度【分析】由平行線的性質(zhì)可知，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出，最后由求解即可．【詳解】解：∵，∴．∵,∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．14．某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法：①被調(diào)查的學(xué)生有60人；②被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人；③被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多20人；④扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為．其中正確的說法有．（填寫序號(hào)）

【答案】①②④【分析】利用騎車的人數(shù)除以其所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出步行所占的百分比，利用總?cè)藬?shù)乘以步行所占的百分比求得步行的人數(shù)，然后利用乘車所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求得乘車的人數(shù)，再與騎車的人數(shù)相比即可，最后利用乘車所占的百分比乘以即可求得乘車所對(duì)應(yīng)的圓心角．【詳解】解：由題意可得，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），故①正確；∵步行所占的百分比為：，∴步行的人數(shù)為：（人），故②正確；∵乘車的人數(shù)為：（人），（人），∴騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多12人，故③錯(cuò)誤，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為：，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于其所占的百分比，求圓心角的方法是解題的關(guān)鍵．15．足球運(yùn)動(dòng)起源于我國(guó)“蹴鞠”的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，近年來在我國(guó)中小學(xué)校園得到大力推廣，某次校園足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分，某足球隊(duì)共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，得了分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能有種．【答案】【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，設(shè)該隊(duì)獲勝場(chǎng)，平場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為非負(fù)整數(shù)及，即可求出結(jié)論，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)獲勝場(chǎng)，平場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，依題意，得：，∴，又，均為非負(fù)整數(shù),∴或或或或，又∵，∴該隊(duì)可能獲勝場(chǎng)或場(chǎng)或場(chǎng)，故答案為：．16．如圖，，為上一點(diǎn)，且垂足為，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有.（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）【答案】①④/④①【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂線的定義，解題的關(guān)鍵是利用表示各個(gè)角度．根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線和垂線的定義逐個(gè)分析計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，平分，，，，，即平分，，故①正確，②錯(cuò)誤；，，，，，故③錯(cuò)誤；，，，，，，即，故④正確；綜上所述，正確的有①④，故答案為：①④．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：，（2）解方程組：，（3）解不等式組：【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值，再進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（3）先分別解一元一次不等式，再根據(jù)“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，”確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：，由得，．即，解得，把代入②得．，∴原方程組的解是；（3）解：，解①得，．解②得，．∴原不等式組的解集是：．【點(diǎn)睛】本題考查是實(shí)數(shù)的加減混合運(yùn)算、絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根、解二元一次方程組、一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．18．某中學(xué)計(jì)劃為鄉(xiāng)村希望小學(xué)購(gòu)買一些文具送給學(xué)生，為此希望小學(xué)決定圍繞在筆袋、圓規(guī)、直尺和鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么（必選且只選一種）的問題，在全校內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若希望小學(xué)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名？【答案】（1）60名；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）36名【分析】（1）用直尺的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）求出需要圓規(guī)的學(xué)生數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用需要鋼筆的學(xué)生所占的百分比乘以全校學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)是：18÷30%＝60（名）；（2）喜歡圓規(guī)的學(xué)生：60﹣21﹣18﹣6＝60﹣45＝15（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）根據(jù)題意得：360×＝36（名）．答全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有36名．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．19．如圖：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．(1)在圖中畫出；(2)平移后三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（________）、（________）、（________）；(3)若y軸有一點(diǎn)P，使與面積相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【答案】(1)見解析；(2)；(3)或．【分析】本題考查四邊形綜合題、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，熟練掌握平面坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)．（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面中的位置，找出根據(jù)平移要求，作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接即可；（2）根據(jù)平移要求，作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（3）如圖，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，由，可得，此時(shí)．作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)也滿足條件，此時(shí)．【詳解】（1）解：由圖象可知，三點(diǎn)的坐標(biāo)是：，向上平移個(gè)單位得到：，再各右平移個(gè)單位得到：，依次連接得到，如圖：則就是所求的三角形．（2）解：由（1）可知，三點(diǎn)的坐標(biāo)是：，故答案為：．（3）解：如圖，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，∵，∴，∴點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)也滿足條件，∴點(diǎn)，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為：或，故答案為：或．20．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)重合．(1)若圓從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合，設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是b，則______．（結(jié)果保留）(2)求的算術(shù)平方根．（結(jié)果保留）(3)若圓從數(shù)軸上A點(diǎn)開始滾動(dòng)，向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)的情況記錄如下：，，，．當(dāng)圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？（結(jié)果保留）【答案】(1)(2)(3)的單位長(zhǎng)度，【分析】本題考查數(shù)軸、正負(fù)數(shù)的意義、算術(shù)平方根，（1）根據(jù)題意得，向右滾動(dòng)一周，即向右滾動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，即可求解；（2）先把代入求值，即可求解；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可．【詳解】（1）解：∵半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓的周長(zhǎng)為，∴向右滾動(dòng)一周，即向右滾動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)A從向右滾動(dòng)一周與B重合，∴，故答案為：；（2）解：由（1）可得，，∴，∴的算術(shù)平方根為；（3）解：由題意得，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路程為（周），即個(gè)單位長(zhǎng)度，∵，∴點(diǎn)A向左滾動(dòng)一周，即的單位長(zhǎng)度，∴此時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為．21．風(fēng)箏又稱“紙鳶”、“鳶兒”，放風(fēng)箏是民間傳統(tǒng)游戲之一，也是清明時(shí)節(jié)人們所喜愛的活動(dòng)．小李打算抓住這一機(jī)遇，以每個(gè)20元的成本制作了30個(gè)風(fēng)箏，再以每個(gè)40元的價(jià)格售出，很快就被一搶而空，于是小李計(jì)劃加緊制作第二批風(fēng)箏．(1)預(yù)計(jì)第二批風(fēng)箏的成本是每個(gè)15元，仍以原價(jià)出售，若兩批風(fēng)箏的總利潤(rùn)不低于2850元，則第二批至少應(yīng)該制作多少個(gè)風(fēng)箏？(2)在實(shí)際制作過程中，小李按照(1)中風(fēng)箏的最低數(shù)量進(jìn)行制作，但制作風(fēng)箏的成本比預(yù)期的15元多了a%(a＞10)，于是小李決定將售價(jià)也提高a%，附近的商戶受到小李的啟發(fā)，也紛紛賣起了風(fēng)箏，在市場(chǎng)沖擊下，小李實(shí)際還剩下a%的風(fēng)箏沒賣出去，但仍然比第一次獲利多1668元，求a的值．【答案】（1）第二批至少應(yīng)該制作90個(gè)風(fēng)箏；（2）a的值是20．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)第二批制作x個(gè)風(fēng)箏，（40﹣15）x+（40﹣20）×30≥2850，解得，x≥90，答：第二批至少應(yīng)該制作90個(gè)風(fēng)箏；（2）[40（1+a%）﹣15（1+a%）]×90（1﹣a%）﹣15（1+a%）×90×a%﹣（40﹣20）×30＝1668，解得，a＝20或a＝5（舍去），答：a的值是20．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的思想解答．22．先閱讀絕對(duì)值不等式和的解法，再解答問題．①因?yàn)?，從?shù)軸上（如圖1）可以看出只有大于而小于6的數(shù)的絕對(duì)值小于6，所以的解集為．②因?yàn)?，從?shù)軸上（如圖2）可以看出只有小于的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對(duì)值大于6．所以的解集為或．(1)的解集為______的解集為______．(2)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，其中m是負(fù)整數(shù)，求m的值．【答案】(1)；或(2)m的值為【分析】本題考查絕對(duì)值的幾何意義、二元一次方程組的特殊解法、解一元一次不等式，（1）根據(jù)題意求解即可；（2）先將二元一次方程組的兩方程求和可得，再代入，得到關(guān)于m的絕對(duì)值方程，再求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，的解集為，的解集為或，故答案為：，或；（2）解：∵，由得，，即，∵，∴，即，∴，∴，∵m是負(fù)整數(shù)，∴．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B