2025年六年級數(shù)學期末登峰造極試卷2025年六年級數(shù)學期末登峰造極試卷

姓名：______班級：______學號：______得分：______

（考試時間：90分鐘，滿分：100分）

**一、填空題（每空1分，共10分）**

1.一個數(shù)的5%是15，這個數(shù)的10%是______。

2.把3.5米長的繩子平均分成5段，每段占全長的______，每段長______米。

3.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米，體積是______立方厘米。

4.在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的面積占總面積的20%，則這個扇形所對應(yīng)的圓心角是______度。

5.甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的50%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是______：______。

6.一個等腰三角形的底邊長10厘米，腰長12厘米，它的面積是______平方厘米。

7.把一個棱長為4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是______立方分米。

**二、選擇題（每題2分，共12分）**

8.下列哪個數(shù)是最簡分數(shù)？

A.\(\frac{3}{6}\)B.\(\frac{5}{10}\)C.\(\frac{7}{12}\)D.\(\frac{8}{16}\)

9.一個圓錐的體積是60立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是______。

A.20立方厘米B.60立方厘米C.120立方厘米D.180立方厘米

10.把一根繩子對折3次，每段占全長的______。

A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{8}\)

11.下列圖形中，對稱軸最多的是______。

A.長方形B.正方形C.等邊三角形D.梯形

12.甲、乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)比乙數(shù)少______。

A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.1

13.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6厘米和8厘米，它的斜邊長______。

A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米

**三、判斷題（每題2分，共10分）**

14.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

15.圓的周長與它的直徑成正比例。

16.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是188.4平方厘米。

17.如果甲數(shù)的20%等于乙數(shù)的25%，那么甲數(shù)一定大于乙數(shù)。

18.等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積一定不相等。

**四、計算題（共30分）**

19.直接寫出得數(shù)（每題1分，共10分）

(1)12.5×8=______

(2)100÷0.25=______

(3)3.14×30=______

(4)5.6÷0.7=______

(5)\(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\)=______

(6)\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}\)=______

(7)\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\)=______

(8)\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}\)=______

(9)1-0.45=______

(10)0.2+0.7=______

20.解方程（每題3分，共6分）

(1)4x-3=13

(2)\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)

21.化簡比并求比值（每題4分，共8分）

(1)12：18

(2)\(\frac{3}{4}：\frac{5}{8}\)

22.計算下面圖形的周長和面積（每題6分，共12分）

(1)一個長方形，長8厘米，寬5厘米。

(2)一個半徑為4厘米的圓。

**五、應(yīng)用題（共38分）**

23.一根繩子長60米，用去它的40%，還剩下多少米？（4分）

24.一個工廠計劃生產(chǎn)零件1200個，實際超產(chǎn)了20%，實際生產(chǎn)了多少個零件？（4分）

25.學校圖書館有故事書300本，科技書的本數(shù)是故事書的\(\frac{2}{5}\)，科技書有多少本？（4分）

26.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（5分）

27.甲、乙兩人共同完成一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。兩人合作幾天可以完成這項工程？（6分）

28.一個圓柱形水桶，底面半徑是5分米，高是8分米。如果桶里水的高度是6分米，水占桶容積的百分之幾？（7分）

29.學校六年級有200名學生，其中男生占60%。后來轉(zhuǎn)來了幾名女生，這時男生占全班人數(shù)的50%。轉(zhuǎn)來了多少名女生？（8分）

30.一個長方體容器，長10厘米，寬8厘米，高12厘米。如果容器里裝滿了水，倒出一部分水后，水面高度下降了3厘米。倒出了多少立方厘米的水？（9分）

**六、操作題（共8分）**

31.畫一個周長為12.56厘米的圓，并標出它的半徑和直徑。（4分）

32.畫一個邊長為6厘米的正方形，再在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，并計算圓的面積。（4分）

**七、簡便計算（共10分）**

33.15.8×101-15.8

34.102÷25

35.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

36.5×\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{3}{4}\)×4

37.99+\(\frac{1}{101}\)

**八、數(shù)據(jù)分析（共8分）**

38.某班學生身高統(tǒng)計如下表：

身高（厘米）|140~145|145~150|150~155|155~160

---|---|---|---|---

人數(shù)（人）|5|12|18|5

(1)該班學生總?cè)藬?shù)是多少？（4分）

(2)身高在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（4分）

**九、幾何計算（共10分）**

39.一個等邊三角形的邊長是10厘米，求它的面積。（5分）

40.一個圓的半徑從4厘米增加到5厘米，它的面積增加了多少平方厘米？（5分）

**十、解決問題（共14分）**

41.一塊長方形地，長30米，寬20米。如果每平方米能產(chǎn)糧食50千克，這塊地一共能產(chǎn)糧食多少千克？（7分）

42.小明騎自行車從家到學校，去時速度是15千米/小時，用了2小時；回來時速度是10千米/小時，用了多少小時？（7分）

**十一、拓展題（共10分）**

43.一個數(shù)比它的倒數(shù)大\(\frac{7}{15}\)，這個數(shù)是多少？（10分）

**十二、綜合應(yīng)用（共12分）**

44.一個圓柱形水桶，底面直徑是8分米，高是12分米。如果桶里水的高度是10分米，現(xiàn)在往桶里倒入3.14立方分米的水，水的高度會達到多少分米？（12分）

**十三、比例應(yīng)用（共12分）**

45.甲、乙兩輛汽車同時從相距300千米的兩個地方出發(fā)，相向而行。甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米。幾小時后兩車相遇？（12分）

**十四、行程問題（共12分）**

46.小紅家到學校的距離是3千米，她步行速度是60米/分鐘。如果她想在上學前8分鐘到達學校，她最晚幾點出發(fā)？（12分）

**十五、邏輯推理（共10分）**

47.有三個盒子，分別裝著紅球、藍球和黃球。已知：

(1)紅球不在第二個盒子里；

(2)藍球不在第三個盒子里；

(3)第三個盒子里不是紅球。

請問：每個盒子里分別裝著什么顏色的球？（10分）

**一、填空題答案**

1.30

2.\(\frac{1}{5}\)，0.7

3.94.2，141.3

4.72

5.3，5

6.60

7.50.24

**二、選擇題答案**

8.C

9.C

10.D

11.B

12.A

13.A

**三、判斷題答案**

14.×

15.√

16.√

17.√

18.×

**四、計算題答案**

19.直接寫出得數(shù)

(1)100

(2)400

(3)94.2

(4)8

(5)1

(6)\(\frac{5}{9}\)

(7)\(\frac{2}{3}\)

(8)2

(9)0.55

(10)0.9

20.解方程

(1)x=4

(2)x=\(\frac{3}{4}\)

21.化簡比并求比值

(1)2：3，\(\frac{2}{3}\)

(2)6：5，\(\frac{6}{5}\)

22.計算下面圖形的周長和面積

(1)周長：26厘米，面積：40平方厘米

(2)周長：25.12厘米，面積：50.24平方厘米

**五、應(yīng)用題答案**

23.36米

24.1440個

25.120本

26.17.58噸

27.6天

28.37.5%

29.40名

30.576立方厘米

**六、操作題答案**

31.畫圓并標出半徑和直徑（略）

32.畫正方形并畫圓，面積12.56平方厘米

**七、簡便計算答案**

33.1580

34.4.08

35.1

36.0

37.100.01

**八、數(shù)據(jù)分析答案**

38.(1)40人

(2)150~155厘米

**九、幾何計算答案**

39.25\(\sqrt{3}\)平方厘米

40.50.24平方厘米

**十、解決問題答案**

41.30000千克

42.3小時

**十一、拓展題答案**

43.5

**十二、綜合應(yīng)用答案**

44.10.5分米

**十三、比例應(yīng)用答案**

45.4小時

**十四、行程問題答案**

46.7點20分

**十五、邏輯推理答案**

47.第一個盒子里裝藍球，第二個盒子里裝紅球，第三個盒子里裝黃球

**知識點分類和總結(jié)**

**1.數(shù)與代數(shù)**

-**分數(shù)與小數(shù)**：包括分數(shù)的加減乘除、小數(shù)與分數(shù)的互化、百分數(shù)的計算。

示例：\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)，0.5=\(\frac{1}{2}\)，20%=0.2

-**比與比例**：包括比的化簡、求比值、按比例分配、正反比例應(yīng)用。

示例：12：18=2：3，\(\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)，甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是總數(shù)的\(\frac{3}{8}\)。

-**方程與不等式**：包括一元一次方程的解法、用方程解決實際問題。

示例：4x-3=13，解得x=4。

-**簡便運算**：運用運算定律（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律）進行簡便計算。

示例：15.8×101-15.8=15.8×(100+1)-15.8=1580。

**2.圖形與幾何**

-**平面圖形**：包括長方形、正方形、圓的周長與面積，三角形、梯形的面積計算。

示例：長方形周長=(長+寬)×2，圓面積=πr2，等邊三角形面積=\(\frac{\sqrt{3}}{4}a2\)。

-**立體圖形**：包括圓柱、圓錐的體積與表面積計算。

示例：圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=\(\frac{1}{3}\)底面積×高。

-**對稱與旋轉(zhuǎn)**：軸對稱圖形的識別、圓的對稱性。

示例：正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。

**3.統(tǒng)計與概率**

-**統(tǒng)計圖表**：扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的認識與解讀。

示例：扇形統(tǒng)計圖中，各部分占總體的百分比=\(\frac{扇形面積}{圓面積}\)×100%。

-**概率初步**：用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性。

示例：從3個紅球、2個藍球中隨機摸出一個紅球，概率=\(\frac{3}{5}\)。

**4.應(yīng)用題**

-**百分數(shù)應(yīng)用**：求一個數(shù)的百分之幾、百分比的應(yīng)用。

示例：某數(shù)比它的40%多20，求某數(shù)。設(shè)某數(shù)為x，x-0.4x=20，解得x=50。

-**工程問題**：工作效率、工作總量、工作時間的關(guān)系。

示例：甲做需10天，乙做需15天，合作需\(\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{15}}=6\)天。

-**行程問題**：相遇問題、追及問題。

示例：兩地相距300千米，甲乙速度分別為60千米/小時、45千米/小時，相遇時間=\(\frac{300}{60+45}=3\)小時。

-**濃度問題**：溶液濃度、溶質(zhì)質(zhì)量、溶劑質(zhì)量的計算。

示例：鹽水濃度為10%，鹽質(zhì)量為5克，水質(zhì)量為45克，溶液質(zhì)量為50克。

**各題型所考察學生的知識點詳解及示例**

**一、填空題**

考察學生對基礎(chǔ)概念的掌握，如百分數(shù)、分數(shù)、幾何圖形性質(zhì)等。

示例：3.5米平均分成5段，每段占全長的\(\frac{1}{5}\)，每段長3.5×\(\frac{1}{5}\)=0.7米。

**二、選擇題**

考察學生對知識點的辨析能力，如分數(shù)化簡、幾何計算、比例關(guān)系等。

示例：圓心角=360°×扇形百分比=360°×20%=72°。

**三、判斷題**

考察學生對知識點的正誤判斷，如平行四邊形性質(zhì)、比例關(guān)系、幾何計算等。

示例：兩個面積相等的三角形未必能拼成平行四邊形（如形狀不同）。

**四、計算題**

考察學生的計算能力，包括直接計算、解方程、化簡比等。

示例：\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\)，\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=2\)。

**五、應(yīng)用題**

考察學生運用知識解決實際問題的能力，涉及百分數(shù)、比例、幾何計算等。

示例：繩子用去40%，還剩60%，60%×60米=36米。

**六、操作題**

考察學生的動手繪圖能力，如畫圓、標注幾何量等。

示例：畫圓時需用圓規(guī)，標出半徑r和直徑d，并注明單位。

**七、簡便計算**

考察學生對運算定律的靈活運用，簡化計算過程。

示例：102÷25=(100+2)÷25=4+0.08=4.08。

**八、數(shù)據(jù)分析**

考察學生對統(tǒng)計圖表的理解與解讀能力。

示例：人數(shù)最多的是150~155厘米，人數(shù)為18人。

**九、幾何計算**

考察學生對平面、立體圖形面積和體積的計算能力。

示例：等邊三角形面積=\(\frac{\sqrt{3