南山外國(guó)語高一年級(jí)9月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷A.3B.4C.7D.8A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件b5.已知－3<a<－2，3<b<4，則a2的取值范圍為()bB.C.D.7.若對(duì)任意x>0，≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D.8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足且存在這樣的x，y使不等式<m2+3m有解，則實(shí)數(shù)m的A.(-1,4)B.(-4,1)C.題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的.10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，下列四個(gè)命題中其中假命題的是()2C.若ac211.下列說法正確的是()A.命題“"x?R,x2>-1”的否定是“$x?R,x2<-1”.C.“x>y”是“x>y”的必要條件.D.“m<0”是“關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件12.“關(guān)于x的不等式x2-2ax+a>0對(duì)丫x∈R恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是(13.已知集合用列舉法表示集合A，則A=.≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（1）求A∩B及AUB；U.U.18.解不等式.19已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}..（1）若a=3，求(eUP)∩Q；（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.已知不等式x2-2x-3<0的解集是A，不等式x2+4x-5<0的解集是B.（1）求A∩B；（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集是AUB，求ax2+x+b<0的解集.21.已知x,y都是正數(shù)，且x+y=1，（2）求+的最小值.（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求解關(guān)于x的不等式f(x)>0；（2）解關(guān)于x的不等式f(x)>0.南山外國(guó)語高一年級(jí)9月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)并集的定義求解即可.A∪B＝{1，2，3，4}，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤.故選：A.【答案】C【解析】【分析】先求得eUT，由此求得S∩(eUT)故選：CA.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】【分析】先求得集合A,然后根據(jù)子集的個(gè)數(shù)求解即可.故選：D.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】D【解析】【分析】解出命題q中x的取值范圍，與命題題p中x的取值范圍做對(duì)比，大范圍是必要條件，小范圍是充分條件，若不是包含關(guān)系，則既不充分也不必要可以推出q，q也不能推出p，所以p是q的既不充分也不必要條件.故選：D5.已知－3<a<－2，3<b<4，則的取值范圍為()A.(1，3)B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出a2的范圍，利用不等式的性質(zhì)即可求出的范圍.【詳解】因?yàn)椋?<a<－2，所以a2∈(4，9)，而3<b<4，故的取值范圍為(1，3)，故選：A.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義可得關(guān)于x的不等式，從而可求不等式的解集.故選：B.7.若對(duì)任意x>0，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.4【答案】A【解析】【分析】利用基本不等式求得的最大值，再根據(jù)恒成立，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，對(duì)任意x>0，則有當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，即x=1時(shí)，等號(hào)成立，即的最大值為，即a的取值范圍為.故選：A.8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足且存在這樣的x，y使不等式x+<m2+3m有解，則實(shí)數(shù)m的A.(-1,4)B.(-4,1)C.【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式1的妙用，求x+的最小值，由題意可得m2+3m>min，解不等式即可求解.【詳解】因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x，y滿足故選：C.題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2.【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)集合交集、補(bǔ)集、并集的定義，結(jié)合集合真子集個(gè)數(shù)公式逐一判斷即可.因此選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B不正確，故選：AC10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，下列四個(gè)命題中其中假命題的是()2C.若ac2【答案】ABD【解析】【分析】舉反例判斷A、B、D；由不等式的性質(zhì)可判斷C，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).對(duì)于B：當(dāng)c=0時(shí)，若a>b，則ac2=bc2，故選項(xiàng)B是假命題；所以選項(xiàng)ABD是假命題，故選：ABD.11.下列說法正確的是()A.命題“"x?R,x2>-1”的否定是“$x?R,x2<-1”.2C.“x>y”是“x>y”的必要條件.D.“m<0”是“關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題判斷A,B選項(xiàng)，根據(jù)充分條件，必要條件的定義判斷C,D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，命題“"x?R,x2>-1”的否定是“彐x∈R，x2≤-1”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，|x|>|y|不能推出x>y，x>y也不能推出|x|>|y|，所以“x>y”是“x>y”的既不充分也不必要條件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根<0,所以“m<0”是“關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件,故D選項(xiàng)正確.故選：BD【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題與特稱命題的否定，充要條件的判斷，考查邏輯推理能力，是中檔題.本題D0,進(jìn)而解不等式求得討論即可.12.“關(guān)于x的不等式x2-2ax+a>0對(duì)丫x∈R恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是(【答案】BD【解析】【分析】由關(guān)于x的不等式x2-2ax+a>0對(duì)丫x∈R恒成立，得到答案；:所選的正確選項(xiàng)是0<a<1的必要不充分條件，:0<a<1是正確選項(xiàng)應(yīng)的一個(gè)真子集，故選：BD13.已知集合用列舉法表示集合A，則A=.【解析】4【分析】根據(jù)集合的描述法即可求解.【答案】(-2,5)【解析】【分析】直接利用同向不等式相加即可.即a+b的取值范圍是(-2,5).故答案為：(-2,5) 【答案】2【解析】【分析】由基本不等式求最大值. 當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x即x=1時(shí)取等號(hào)，∴當(dāng)x=1時(shí)，有最大值·2. 故答案為：2.2-x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【解析】【分析】根據(jù)特稱命題是假命題，將其轉(zhuǎn)化為全稱命題為真命題，求解即可.【詳解】:命題“彐x∈R，x2-:命題“丫x∈R，x2-x+a>0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>.（1）求A∩B及AUB；【解析】【分析】（1）根據(jù)集合的交并集運(yùn)算求解即可；（2）根據(jù)集合的補(bǔ)集的運(yùn)算和交集的運(yùn)算求解即可.所以18.解不等式..【解析】【分析】（1）利用絕對(duì)值不等式的解法，求得不等式的解集.（2）利用分式不等式的解法，求得不等式的解集.【詳解】（1）依題意2x-3>5或2x-3<19.已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}.（1）若a=3，求(eUP)∩Q；（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】【分析】(1)將a=3代入求出集合P，Q，再由補(bǔ)集及交集的意義即可計(jì)算得解.(2)由給定條件可得PQ，再根據(jù)集合包含關(guān)系列式計(jì)算作答.【小問1詳解】【小問2詳解】“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，于是得PQ，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤2.20.已知不等式x2-2x-3<0的解集是A，不等式x2+4x-5<0的解集是B.（1）求A∩B；（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集是AUB，求ax2+x+b<0的解集.【解析】【分析】（1）先解不等式求出集合A，B，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可求解；（2）由一元二次方程的實(shí)數(shù)根與不等式解集的關(guān)系可得a,b的值，再解一元二次不等式即可求得答案.由x2所以關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-5<由根與系數(shù)的關(guān)系可得a，解得：所以原不等式的解集為.21.已知x,y都是正數(shù)，且x+y=1，（2）求+的最小值.【答案】(1)9；(2)3.【解析】【分析】(1)利用1的代換將式子變形，再用基本不等式求最小值；(2)先將式子中的1用x+y代換，展開整理，再用基本不等式求最小值.因?yàn)閤,y都是正數(shù)，所以由基本不等式得，所以+的最小值為9.因?yàn)閤,y都是正數(shù)，所以由基本不等式得，所以當(dāng)且僅當(dāng)x=，時(shí)等號(hào)成立.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求解關(guān)于x的不等式f(x)>0；（2）解關(guān)于x的不等式f(x)>0.答案見解析.【解析】【分析】（1）當(dāng)a=-1時(shí)，得2x2-x-1>0，求解一元二次不等式即可；（2）對(duì)a進(jìn)行分