19.2二次根式的乘法與除法1.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.4C.D.22.下面計(jì)算結(jié)果正確的是()A.B.C.D.預(yù)習(xí)檢測(cè)3.計(jì)算：_________.4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

.5.計(jì)算：(x>0).6.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.D.7.計(jì)算：

;

;

.8.化簡(jiǎn)：

;

.計(jì)算下列各式：探究新知知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的乘法23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？不要忽略!觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：思考

能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？一般地，二次根式的乘法法則是二次根式相乘，________不變，_________相乘.根指數(shù)被開方數(shù)本章中如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù).歸納總結(jié)典例精析例1計(jì)算：變式1

計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)2：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過來：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)(a≥0，b≥0)一般地：如：(a≥0，b≥0)總結(jié)總結(jié)

當(dāng)二次根式根號(hào)內(nèi)三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)或式相乘，例2化簡(jiǎn)：分析：(1)(2)中4a2b3含有像4，a2，b3，這樣開的盡方的因

數(shù)或因式，把它們開方后移到根號(hào)外.(2)原式=4×936變式3化簡(jiǎn)：二次根式的乘法法則積的算術(shù)平方根的性質(zhì)二次根式化簡(jiǎn)先將被開方數(shù)進(jìn)行_________或_________再將被能開得盡的______或_______開方課堂小結(jié)因數(shù)分解因式分解因數(shù)因式探究新知知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的除法計(jì)算下列各式：234567觀察兩者有什么關(guān)系？觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：猜測(cè)

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？從上面的猜測(cè)的規(guī)律中，a，b的取值范圍有沒有限制呢？猜測(cè)：(1)(2)(3)不是的.應(yīng)該是

a≥0，

b＞0.若

b=0時(shí)，等式兩邊的二次根式就沒有意義啦！回顧上節(jié)課所講的二次根式的乘法，我們知道那么對(duì)于

是否同樣是

a≥0，b≥0？證一證求證：證明：歸納總結(jié)二次根式的除法法則：另一種形式：典例精析例1計(jì)算：化簡(jiǎn)除法化乘法分析：(1)(2)

答案：(1).(2).練一練變式1

計(jì)算：典例精析例2

計(jì)算：當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得練一練變式2

計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)2：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)類比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的由來，把二次根式的除法法則反過來能得到什么呢？商的算術(shù)平方根的性質(zhì)另一種形式：例3

化簡(jiǎn)：分析：(1)知識(shí)點(diǎn)3：最簡(jiǎn)二次根式同學(xué)們，觀察上面的幾道例題，思考在什么情況下二次根式需要化簡(jiǎn)呢？二次根式的被開方數(shù)中有分?jǐn)?shù)或分式.二次根式出現(xiàn)在分母當(dāng)中.還有被開方數(shù)中有未開盡的方的因數(shù)或因式.歸納總結(jié)滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.如：如：例3

計(jì)算：分析：方法二：分母有理化(把分母中的根號(hào)化去).分子與分母同乘一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等.(1)方法一：將二次根式的除法轉(zhuǎn)化為商的算術(shù)平方根的形式.分析：分析：練一練變式4

在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根的性質(zhì)二次根式化簡(jiǎn)被開方數(shù)不