第五章曲線運動5.4拋體運動的規(guī)律目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練1.掌握平拋運動的一般研究方法。2.掌握平拋運動的位移與速度。3.了解斜拋運動的特點和分析方法。4.掌握平拋運動的規(guī)律，會用平拋運動的知識處理實際問題。學習目標請觀看視頻，說說中國隊為什么贏，思考：在排球比賽中，你是否曾為排球下網或者出界而感到惋惜？如果運動員沿水平方向擊球，在不計空氣阻力的情況下，要使排球既能過網，又不出界，需要考慮哪些因素？如何估算球落地時速度大??？新課導入1.定義：物體以一定的初速度沿水平方向拋出，只受重力作用的曲線運動2.條件：①初速度沿水平方向②只受重力作用3.運動性質：勻變速曲線運動（a=g）4.受力特點：上節(jié)知識回顧平拋運動水平方向：不受力豎直方向：僅受重力5.研究方法----運動的合成與分解010302平拋運動的速度平拋運動的位移和軌跡一般的拋體運動04平拋運動的重要推論新課講解一、平拋運動的速度一物體以初速度v0水平拋出，不計空氣阻力，經過時間t運動到P點，求此時P的速度？vx

vyvθ第一步：建立直角坐系標以拋出點為原點，以初速度v0作為x的方向，豎直方向為y軸方向。第二步：將速度分解將速度分解在x軸方向和y軸方向上。思考：如何確定兩個分速度的大小？一、平拋運動的速度根據(jù)牛頓運動定律，物體在x軸方向的合力為0，所以物體在x軸上的加速度為0，所以在x軸方向，物體的分速度為：vx

vyvθ根據(jù)牛頓運動定律，物體在y軸方向的合力為mg，所以物體在x軸上的加速度為g，在y軸方向上初速度為0，所以在y軸方向，物體的分速度為：一、平拋運動的速度vx

vyvθ第三步：確定各方向的分速度大小，根據(jù)矢量法則，求出速度大小以及方向：水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動速度大?。悍较颍阂?、平拋運動的速度【例題1】將一個物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計空氣阻力，g取10m/s2。分析：物體的水平分速度已知，豎直分速度可以由自由落體運動的高度求出。兩者相比，即可求得tanθ，進而求出夾角θ。一、平拋運動的速度解：以拋出時物體的位置O為原點，建立平面直角坐標系。x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。落地時，物體在水平方向的分速度根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,落地時物體在豎直方向的分速度滿足以下關系二、平拋運動的位移和軌跡(3)位移的方向(1)根據(jù)上面的分析，可以知道平拋運動在水平方向得分位移：(2)根據(jù)上面的分析，可以知道平拋運動在豎直方向得分位移：(3)合位移:1.平拋運動的位移二、平拋運動的位移和軌跡——平拋運動的軌跡是一條拋物線水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動消去t得：2.平拋的軌跡：二、平拋運動的位移和軌跡【例題2】如圖，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以v0

＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h＝20m，空氣阻力忽略不計，g

取10m/s2。（1）求小球下落的時間。（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離。解：（1）以小球從無人機釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標系,x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。設小球的落地點為P，下落的時間為t，則滿足所以小球落地的時間（2）因此，小球落地點與釋放點之間的水平距離三、平拋運動的重要推論①運動時間：由

得

，即物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度v0無關。②落地的水平距離：由

得

，即落地的水平距離與初速度v0和下落高度h有關，與其他因素無關。③落地速度:

，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關。④做平拋（或類平拋）運動的物體，設其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則在任意時刻、任意位置有tanθ=2tanα。證明：（θ≠2α）得出：三、平拋運動的重要推論三、平拋運動的重要推論⑤做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示。證明：設平拋物體的初速度為v0，從拋出點（原點O）到A點的時間為t，A點的坐標為（x，y），B點的坐標為（x′，0），tanθ=2tanα即=，解得x′=

。OC=2OBC即B為OC中點四、一般的拋體運動1、斜拋運動的定義：如果物體被拋出時的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，這種拋體運動叫斜拋運動。(1)受力特點：在水平方向不受力，加速度為0；在豎直方向只受重力，加速度為g。

(2)初速度特點：以斜上拋運動為例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和豎直方向，如圖所示，水平方向以vx=v0cosθ

做勻速直線運動；豎直方向以v0sinθ為初速度做豎直上拋運動。2、斜拋運動的特點四、一般的拋體運動（3）速度變化特點：由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內速度變化量的大小相等，方向均豎直向下，Δv＝gΔt。（4）對稱性特點(斜上拋)a．速度對稱：軌跡上關于過軌跡最高點的豎直線對稱的兩點速度大小相等，水平方向速度相同，豎直方向速度等大反向。b．時間對稱：關于過軌跡最高點的豎直線對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的。c．軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱。四、一般的拋體運動

3.斜拋運動的速度和位移的規(guī)律（1）軌跡：(如圖)（2）水平速度：

水平位移：（3）豎直速度：

豎直位移：x=v0tcos

vx=v0cos

vy=v0sin-gt四、一般的拋體運動4.斜拋運動的結論（1）從拋出點到最高點時間t（Vy=0）由V=V0+at得（2）從拋出點回落到等高點時間T（對稱性分析）（3）上升最大高度（射高）H由V2-V02=2ax得（4）水平方向的位移（射程）即θ=45°時X最大四、一般的拋體運動4.斜拋運動的結論探究一對平拋運動的理解情境導引運動員把羽毛球水平擊出,思考以下問題:(1)羽毛球是不是做平拋運動?(2)若忽略空氣阻力,羽毛球運行過程中加速度的大小和方向具有什么特點?(3)忽略空氣阻力時,羽毛球的運動具有什么特點?要點提示

(1)羽毛球在運動過程中受到空氣阻力的作用,所以它的運動不是平拋運動。(2)忽略空氣阻力,羽毛球在運行過程中只受重力作用,羽毛球的加速度大小恒定,方向豎直向下。(3)忽略空氣阻力時,羽毛球具有水平初速度和豎直向下的恒定加速度,所以其做勻變速曲線運動,即做平拋運動。知識歸納1.物體做平拋運動的條件物體的初速度v0≠0,方向水平,且只受重力作用。2.平拋運動的性質加速度為g的勻變速曲線運動。

3.平拋運動的特點

特

點理

解理想化特

點物理上提出的平拋運動是一種理想化的模型,即把物體看成質點,拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力勻變速特點平拋運動的加速度恒定,始終等于重力加速度,是一種勻變速運動速度變化的特點做平拋運動的物體在任意相等時間內速度的變化量相等,均為Δv=gΔt,方向豎直向下畫龍點睛

平拋運動是勻變速曲線運動,是指任意相等時間內的速度變化量都是相同的,特別注意并不是速率變化都是相同的。遷移應用例1關于平拋運動,下列說法正確的是(

)A.平拋運動是一種變加速運動B.做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大C.做平拋運動的物體每秒內速度增量相等D.做平拋運動的物體每秒內位移增量相等答案

C解析

平拋運動是勻變速曲線運動,其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt時間內速度的改變量為Δv=gΔt,因此每秒內速度增量大小相等、方向相同,選項A、B錯誤,C正確;由于水平方向的位移x=v0t,每秒內水平位移增量相等,而豎直方向的位移h=gt2,每秒內豎直位移增量不相等,所以選項D錯誤。規(guī)律方法

平拋運動的三點注意(1)加速度:平拋運動的加速度為重力加速度,恒定不變,與物體的初速度大小和質量無關。(2)速度:平拋運動的水平分速度恒定不變,豎直分速度的大小越來越大,合速度的大小、方向都不斷變化,合速度的方向與豎直方向的夾角逐漸減小,但不會是零。(3)位移:平拋運動位移的大小、方向都不斷變化,其方向與速度方向不一致。變式訓練1物體做平拋運動時,描述物體在豎直方向的分速度v(取向下為正方向)隨時間變化的圖像是(

)答案

D解析

平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,分速度v=gt,與時間成正比,故選項D正確。探究二平拋運動的研究方法和規(guī)律情境導引如圖所示,用槍水平地射擊一個靶子(忽略空氣阻力),設子彈從槍口水平射出的瞬間,靶子從靜止開始自由下落,子彈能射中靶子嗎?為什么?要點提示

能夠射中。子彈做平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,相同時間內與靶子下落的高度相同,故能夠射中靶子。知識歸納1.研究方法采用運動分解的方法,將平拋運動分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動。2.運動規(guī)律

遷移應用例2從某一高度處水平拋出一物體,它落地時速度是50m/s,方向與水平方向成53°角。g取10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8,求:(1)拋出點的高度和水平射程;(2)拋出后3s末的速度;(3)拋出后3s內的位移。點撥根據(jù)運動的合成與分解,可將末速度分解為豎直方向的分速度和水平方向的分速度進行求解。求合速度和合位移時,先求出兩個方向的分速度和分位移,然后再合成。解析

(1)設落地時豎直方向的速度為vy,水平方向的速度為v0,則有vy=vsin

θ=50×0.8

m/s=40

m/sv0=vcos

θ=50×0.6

m/s=30

m/s規(guī)律方法

平拋運動解題的三類突破口(1)若水平位移、水平速度已知,可應用x=v0t列式,作為求解問題的突破口。

變式訓練2在一次飛車表演中,摩托車在空中飛經最高點后著地。已知摩托車從最高點至著地點經歷時間約0.8s,最高點與著地點間的水平距離約為30m,忽略空氣阻力,g取10m/s2。則:(1)摩托車在最高點時的速度約為多大?(2)最高點與著地點的高度差為多少?答案

(1)37.5m/s

(2)3.2m探究三一般拋體運動情境導引火星表面重力加速度為地球表面的,假若人類移民火星,有一天能在火星上開運動會,請想象投鉛球、擲鐵餅的成績會發(fā)生什么變化?跳遠、跳高的成績會發(fā)生什么變化?要點提示

運動會上的投擲運動和跳高、跳遠運動都是斜上拋運動,投擲和跳遠成績看射程,跳高成績看射高,射程和射高與初速度v0、出射角θ和重力加速度有關,當v0、θ一定時,重力加速度越小成績越好,故到火星上成績都會變好。知識歸納1.斜拋運動的規(guī)律(1)速度規(guī)律水平速度:vx=v0cosθ。豎直速度:vy=v0sinθ-gt。(2)位移規(guī)律水平位移:x=vxt=v0tcosθ。2.射高和射程

遷移應用例3(多選)(山東青島模擬)在地面上以相同的初速率、不同的拋射角同時拋出三個小球A、B、C,A、B、C三球的拋射角分別為θA、θB、θC,它們在空中的運動軌跡如圖所示,下列說法正確的是(

)A.A、B、C三球在運動過程中,加速度都相同B.B球的射程最遠,所以最遲落地C.A球的射高最大,所以最遲落地D.A、C兩球的射程相等,則兩球的拋射角互為余角,即θA+θC=90°答案

ACD解析

A、B、C三球在運動過程中,只受到重力作用,故具有相同的加速度g,A正確;斜上拋運動可以分成上升和下落兩個過程,下落過程就是平拋運動,根據(jù)做平拋運動的物體在空中運動的時間只由拋出點的高度決定可知,A球從拋物線頂點落至地面所需的時間最長,再由對稱性可知,斜上拋物體上升和下落時間是相等的,所以A球最遲落地,B錯誤,C正確;由于A、C兩球的射程相等,根據(jù)射程X=可知,sin

2θA=sin

2θC,在θA≠θC且兩角都為銳角的情況下,必有θA+θC=90°,才能使等式成立,故D正確。規(guī)律方法

斜拋運動的兩個方法(1)“化曲為直”,將斜拋運動分解為兩個方向的直線運動求解。(2)利用“對稱性”,將斜拋運動化為對稱的平拋運動來求解。變式訓練3如圖所示,做斜上拋運動的物體到達最高點時,速度v=24m/s,落地時速度vt=30m/s,g取10m/s2。求:(1)物體拋出時速度的大小和方向;(2)物體在空中的飛行時間t。答案

(1)30m/s

與水平方向夾角為37°

(2)3.6s解析

(1)根據(jù)斜拋運動的對稱性,物體拋出時的速度與落地時的速度大小相等,故v0=vt=30

m/s,斜拋運動水平方向vx=v0cosθ位移速度豎直方向水平方向x=v0tcos

豎直方向斜上拋取“-”,斜下拋取“+”。課堂小結1、關于平拋運動，下列說法中正確的是(

)A．平拋運動是一種變加速運動B．做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大C．做平拋運動的物體每秒內速度增量相等D．做平拋運動的物體每秒內位移增量相等C當堂小練2、(多選)如圖所示，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則(

)A．a的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD3、如圖所示，某同學將一個小球在O點以不同的初速度對準前方的一塊豎直放置的擋板水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，則v1、v2、v3之間的正確關系是(

)

A