黑龍江省佳木斯市2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>2

B.a>3

C.a<2

D.a<3

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=5，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

A.最大值4，最小值0

B.最大值4，最小值1

C.最大值1，最小值1

D.最大值1，最小值0

答案：B

4.若向量a=(2,3)與向量b=(x,y)垂直，則x與y的關(guān)系為（）

A.2x+3y=0

B.2x3y=0

C.3x2y=0

D.3x+2y=0

答案：A

5.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，求x的取值范圍。

A.x≤3

B.3<x≤2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

6.若等比數(shù)列{an}的公比為2，且a1+a2=6，則a3+a4的值為（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=2x+3與直線y=5x6平行，求f(x)與直線y=5x6的交點(diǎn)坐標(biāo)。

A.(1,5)

B.(2,9)

C.(3,12)

D.(4,16)

答案：B

8.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若a2=b2+c22bccosA，求cosB的值。

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：A

9.若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a2+b2=2c2，則三角形ABC的形狀為（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

10.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n+1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

11.若函數(shù)f(x)=3x4在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a<1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7=28，a4=8，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=2，d=2

13.已知函數(shù)f(x)=|x1||x+2|的最大值為3，求x的取值范圍。

答案：x≤2或x≥1

14.若向量a=(1,2)與向量b=(x,y)平行，則x與y的關(guān)系為_(kāi)_____。

答案：y=2x

15.若等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1+a2=12，求a3+a4的值。

答案：36

16.已知函數(shù)f(x)=x24x+4與直線y=2x+1相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2,0)

三、解答題（每題20分，共40分）

17.解方程組：

答案：x=2，y=1

18.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，