《有余數(shù)的除法解決問題（第二課時）》教案單元導(dǎo)語單元導(dǎo)語本單元是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展。人們進(jìn)行除法計(jì)算,或是沒有余數(shù),或者有余數(shù)。教學(xué)有余數(shù)的除法,能夠拓展學(xué)生對除法的認(rèn)識,讓他們初步接觸除法的試商,既鞏固了表內(nèi)除法,又為以后教學(xué)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)分散了難點(diǎn),為教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法作了準(zhǔn)備。而且,本單元是除法計(jì)算從口算到筆算的過渡。全單元編排六道例題,具體安排如下。1.有余數(shù)的除法的含義該部分知識共包括例1、例2、例3和例4四個例題,通過操作、比較等數(shù)學(xué)活動,理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解除法豎式中各數(shù)的含義,掌握除法豎式的寫法。例如,在例3的教學(xué)中,要充分利用操作活動來幫助學(xué)生理解豎式中每個數(shù)的含義,如豎式中“13”的理解,可以先讓學(xué)生思考“豎式中的13表示什么”,再讓學(xué)生把它指出來,從而明白“13”就是要分的總根數(shù)。要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,通過操作過程的比較,進(jìn)一步理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義;通過豎式和橫式的比較,理解除法豎式的書寫方法,理解豎式中每個數(shù)的含義;通過橫式與橫式的比較,進(jìn)一步理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理;通過豎式與豎式的比較,進(jìn)一步理解豎式的寫法,理解豎式中余數(shù)0的含義。2.解決問題利用學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗(yàn),通過觀察、比較等活動,初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,繼續(xù)掌握解決問題的基本思路和基本方法。例如,在例5的教學(xué)中,讓學(xué)生在理解“最多”“至少”含義的基礎(chǔ)上,通過“用圖表示”“用符號表示”“用豎式表示”等不同表示方式,理解“余下的2塊也需要一個盒子”,學(xué)會采用“進(jìn)一法”確定問題答案。在例6的教學(xué)中,要在充分尊重學(xué)生的解題思路和方法的基礎(chǔ)上,著重引導(dǎo)學(xué)生利用除法(豎式)解決問題,通過按排列規(guī)律3面一組地圈,理解用除法解答的道理,并結(jié)合圖示理解余數(shù)與旗子顏色的關(guān)系。本單元教學(xué)有余數(shù)的除法,是在學(xué)生已學(xué)過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。內(nèi)容包括有余數(shù)除法的認(rèn)識和有余數(shù)除法的豎式計(jì)算以及用有余數(shù)的除法解決問題。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會表內(nèi)除法,已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例,但二年級學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主,想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變,就要借助動手操作,讓學(xué)生親自去實(shí)驗(yàn),去體驗(yàn)知識的形成過程。在教學(xué)時,應(yīng)該根據(jù)知識的系統(tǒng)性以及二年級學(xué)生的思維特點(diǎn),使學(xué)生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動獲取知識,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。內(nèi)容簡析例6是用有余數(shù)的除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題,這類問題在數(shù)學(xué)上被稱為“等余問題”。在解決這類問題的時候,我們更關(guān)心的不是所求得的商,而是余數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、操作,學(xué)會用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。2.經(jīng)歷解決問題的全過程,進(jìn)一步體會解決問題的策略與方法的多樣化,培養(yǎng)解決問題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識。3.體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美,積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)用有余數(shù)的除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題。教法與學(xué)法1.本課教學(xué)時,采用引導(dǎo)法和合作法,通過動手操作、觀察,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用多種策略解決問題,感受多種方法內(nèi)在的聯(lián)系,理解并掌握運(yùn)用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。2.本課學(xué)習(xí)時,學(xué)生運(yùn)用小組合作法,通過動手操作、觀察,互相交流討論找到解決問題的途徑,學(xué)會用有余數(shù)除法的知識解決一類按規(guī)律排列的有關(guān)問題。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:今天老師先給大家看一張圖片,請仔細(xì)觀察。(電腦演示:一排紅色和綠色相間排列的氣球,既“紅綠紅綠紅綠”)問:大家看出這些氣球的排布規(guī)律了嗎?(①有兩種顏色②顏色相間排列)嗯!大家都很聰明,那現(xiàn)在老師問你們,如果這兒一共有20個氣球,那么排在最后的那個氣球是什么顏色?(大家搶答,請一些同學(xué)說出自己的判斷理由)小結(jié):大家都很不錯!其實(shí)這個問題呢,正是老師今天想要和你們一起探討的“周期問題”!不知道什么是周期先不要緊,讓我們再看一張圖片!【品析:這種導(dǎo)入方式,與課本例題內(nèi)容貼切,可直接過渡到教材例題中?！坑螒蝮w驗(yàn)法:猜手指。1.游戲規(guī)則:伸出右手,從大拇指開始數(shù),1是大拇指,2是食指,3是中指,4是無名指,5是小拇指,數(shù)完后又回到大拇指接著數(shù)6、7、8……這樣依次往下數(shù),不要讓老師看到,當(dāng)你數(shù)到某個數(shù)時,讓老師猜出這個數(shù)在哪個手指上。2.學(xué)生數(shù),老師猜。3.老師猜得都對嗎?你想知道這其中的奧秘嗎?4.今天我們就來研究這類問題。(板書課題)【品析:導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“猜手指”的游戲,一方面讓學(xué)生對老師能快速正確地說出數(shù)字所在的手指感到驚奇,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲;另一方面又巧妙地照應(yīng)了本課的教學(xué)內(nèi)容,為新課鋪墊,輕松自然,直奔主題?！慷?、師生合作,探究新知1.回顧規(guī)律,提出問題。(1)動手操作,擺小旗。(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,說小旗。這些小旗的排列有什么規(guī)律?(3)提出問題,猜小旗。按照這樣的規(guī)律擺下去,第16面小旗應(yīng)該是什么顏色?2.自主探究,解決問題。(1)自主探究,合作交流。自己想辦法解決問題,可以在紙上畫一畫、寫一寫,把自己的方法表達(dá)清楚,再與同桌交流自己的方法。(2)匯報(bào)交流,組織研討。①預(yù)設(shè)一:畫圖法。第16面小旗應(yīng)該是黃色的。②預(yù)設(shè)二:符號法。黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃紅紅黃369121516第16面小旗應(yīng)該是黃色的。③預(yù)設(shè)三:列式法。16÷3=5(組)……1(面)第16面小旗應(yīng)該是黃色的。(3)回顧整合,檢驗(yàn)結(jié)果。①結(jié)合圖示理解。②檢驗(yàn)解答的結(jié)果。3.變化數(shù)據(jù),建立模型。(1)如果求第20面小旗的顏色,你準(zhǔn)備怎樣解決問題?(2)第27面呢?第49面呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?(3)小結(jié):最后一面旗子的顏色由余數(shù)決定,與商沒有關(guān)系。余數(shù)是幾,答案就是一組中的第幾個,如果沒有余數(shù),說明正好分完,就是每組中的最后一個?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)遵循“提出問題——解決問題——建立模型”的思路,結(jié)合教材中“知道了什么?”“怎樣解答?”“解答正確嗎?”三個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。在學(xué)生回顧規(guī)律后提出問題,在自主探究、合作交流中解決問題,進(jìn)一步理解用有余數(shù)的除法知識解決與規(guī)律有關(guān)的實(shí)際問題的方法。最后,變化數(shù)據(jù),在解決多個類似問題的過程中完善對“余數(shù)”的認(rèn)識,建立解決與規(guī)律有關(guān)問題的數(shù)學(xué)模型?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑:大家覺得解決周期問題的方法是什么?學(xué)生討論后得出結(jié)論:①看清物體的排列,弄清幾個物體是一組,從而確定除數(shù)。②列除法算式計(jì)算,看余數(shù)是幾,這個物體的顏色就和每組中的第幾個顏色相同。③如果沒有余數(shù),這個物體的顏色就和每組中的最后一個顏色相同。四、課末小結(jié),融會貫通本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們能用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題,知道了余數(shù)是幾,答案就是每組中的第幾個;沒有余數(shù)說明正好分完,就是每組最后一個?！酒肺?最后,暢談收獲,歸納總結(jié),將所學(xué)的知識由課內(nèi)向課外延伸,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！课濉⒔毯Ｊ斑z,反思提升找規(guī)律重在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,在找規(guī)律的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維,形成對規(guī)律的自主認(rèn)識和體驗(yàn)。1.我在導(dǎo)入設(shè)計(jì)上,以游