通信原理期末考試試題含參考答案(一)一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.以下不屬于模擬調(diào)制的是（）A.AM調(diào)制B.FM調(diào)制C.PSK調(diào)制D.SSB調(diào)制2.香農(nóng)信道容量公式C=B·log?(1+S/N)中，S/N表示（）A.信號(hào)功率與噪聲功率比B.信號(hào)電壓與噪聲電壓比C.信號(hào)能量與噪聲能量比D.信號(hào)峰值與噪聲峰值比3.PCM編碼的三個(gè)步驟依次是（）A.抽樣、量化、編碼B.量化、抽樣、編碼C.編碼、抽樣、量化D.抽樣、編碼、量化4.2ASK調(diào)制中，若碼元速率為R_B，則其占用的最小帶寬為（）A.R_BB.2R_BC.0.5R_BD.1.5R_B5.以下哪種調(diào)制方式的頻帶利用率最高？（）A.2ASKB.2PSKC.2FSKD.QPSK6.高斯白噪聲的功率譜密度在整個(gè)頻率范圍內(nèi)（）A.均勻分布B.隨頻率升高而增大C.隨頻率升高而減小D.呈正弦分布7.為了實(shí)現(xiàn)無(wú)失真?zhèn)鬏?，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)應(yīng)滿足（）A.理想低通特性B.升余弦滾降特性C.線性相位特性D.幅頻特性為常數(shù)8.糾錯(cuò)編碼中，漢明碼的最小碼距d?=3，可檢測(cè)（）位錯(cuò)誤，糾正（）位錯(cuò)誤。A.2，1B.3，1C.2，2D.3，29.以下屬于非線性調(diào)制的是（）A.AMB.DSBC.FMD.SSB10.眼圖用于觀察（）A.調(diào)制信號(hào)質(zhì)量B.解調(diào)信號(hào)質(zhì)量C.信道噪聲特性D.同步誤差11.數(shù)字通信系統(tǒng)中，誤碼率的定義是（）A.錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)與傳輸總碼元數(shù)的比值B.錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)與傳輸總比特?cái)?shù)的比值C.錯(cuò)誤接收的幀數(shù)與傳輸總幀數(shù)的比值D.錯(cuò)誤接收的符號(hào)數(shù)與傳輸總符號(hào)數(shù)的比值12.若基帶信號(hào)最高頻率為f_m，則奈奎斯特抽樣頻率為（）A.f_mB.2f_mC.3f_mD.0.5f_m13.差分相干解調(diào)適用于（）A.2PSKB.2DPSKC.2FSKD.2ASK14.以下哪種編碼屬于信源編碼？（）A.漢明碼B.卷積碼C.PCM編碼D.循環(huán)碼15.同步技術(shù)中，載波同步的目的是（）A.確定碼元起始時(shí)刻B.恢復(fù)接收端載波頻率和相位C.對(duì)齊幀結(jié)構(gòu)D.補(bǔ)償信道衰落二、填空題（每空1分，共20分）1.通信系統(tǒng)按信號(hào)類型可分為_(kāi)_____通信系統(tǒng)和______通信系統(tǒng)。2.AM調(diào)制中，若調(diào)制指數(shù)為μ，則載波功率為_(kāi)_____，邊帶總功率為_(kāi)_____（設(shè)載波振幅為A_c，基帶信號(hào)振幅為A_m）。3.高斯白噪聲的兩個(gè)重要特性是______和______。4.數(shù)字調(diào)制的三種基本方式是______、______、______。5.PCM編碼中，均勻量化的缺點(diǎn)是______，非均勻量化通過(guò)______改善小信號(hào)量化信噪比。6.香農(nóng)公式表明，信道容量由______、______和______三個(gè)參數(shù)決定。7.時(shí)分復(fù)用（TDM）的理論基礎(chǔ)是______，頻分復(fù)用（FDM）的關(guān)鍵是______。8.眼圖的“眼睛”張開(kāi)程度反映了______，眼圖的“眼皮”厚度反映了______。9.糾錯(cuò)編碼中，碼距越大，______能力和______能力越強(qiáng)。三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述AM調(diào)制與DSBSC調(diào)制的區(qū)別，并說(shuō)明AM調(diào)制的優(yōu)缺點(diǎn)。2.數(shù)字通信相比模擬通信有哪些主要優(yōu)勢(shì)？3.解釋“奈奎斯特第一準(zhǔn)則”的含義，并說(shuō)明升余弦滾降濾波器的作用。4.簡(jiǎn)述2PSK與2DPSK調(diào)制的區(qū)別，并說(shuō)明2DPSK為何能克服2PSK的“倒π”現(xiàn)象。5.什么是信道容量？香農(nóng)公式對(duì)通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)有何指導(dǎo)意義？四、計(jì)算題（每題8分，共40分）1.已知基帶信號(hào)m(t)=2cos(2π×103t)，載波為c(t)=5cos(2π×10?t)，采用AM調(diào)制，調(diào)制指數(shù)μ=0.8。（1）寫出AM信號(hào)表達(dá)式；（2）計(jì)算載波功率和邊帶功率；（3）求調(diào)制效率η（邊帶功率/總功率）。2.某DSB調(diào)制系統(tǒng)中，基帶信號(hào)帶寬為4kHz，載波頻率為100kHz。（1）畫出DSB信號(hào)的頻譜圖（標(biāo)注頻率軸和幅度）；（2）若接收端采用相干解調(diào)，本地載波相位誤差為θ，求解調(diào)輸出信號(hào)表達(dá)式；（3）說(shuō)明相位誤差對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響。3.對(duì)最高頻率為4kHz的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行PCM編碼，采用均勻量化，量化級(jí)數(shù)N=256。（1）計(jì)算奈奎斯特抽樣頻率f_s；（2）求每個(gè)抽樣值的編碼位數(shù)n；（3）計(jì)算PCM信號(hào)的碼元速率R_B；（4）若采用升余弦滾降濾波器（滾降系數(shù)α=0.5），求傳輸帶寬B。4.2PSK系統(tǒng)中，發(fā)送端采用雙極性不歸零碼，碼元速率R_B=10?Baud，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n?=10?1?W/Hz，接收端采用相干解調(diào)。（1）寫出2PSK信號(hào)表達(dá)式；（2）計(jì)算解調(diào)器輸入信噪比S/N；（3）求系統(tǒng)誤碼率P_e（已知Q(x)=1/√(2π)∫_x^∞e^(t2/2)dt，當(dāng)x=√(2S/N)時(shí)，P_e=Q(x)）。5.某信道帶寬B=10MHz，信噪比S/N=1000（30dB）。（1）根據(jù)香農(nóng)公式計(jì)算信道容量C；（2）若帶寬增加到20MHz，信噪比降為500（27dB），計(jì)算新的信道容量C'；（3）比較C和C'，說(shuō)明帶寬與信噪比的權(quán)衡關(guān)系。五、綜合分析題（每題10分，共20分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)，要求傳輸速率為10Mbps，誤碼率低于10??，信道帶寬為5MHz，噪聲為高斯白噪聲。（1）畫出系統(tǒng)框圖，標(biāo)注各模塊名稱；（2）選擇合適的數(shù)字調(diào)制方式（如2PSK、QPSK、16QAM等），說(shuō)明理由；（3）分析信道帶寬是否滿足要求（提示：頻帶利用率η=R_b/B，單位bps/Hz）。2.比較AM、FM、2PSK三種調(diào)制方式在抗噪聲性能、帶寬需求、功率利用率方面的差異，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景說(shuō)明各自的優(yōu)勢(shì)。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.A4.B5.D6.A7.C8.A9.C10.B11.A12.B13.B14.C15.B二、填空題1.模擬；數(shù)字2.(A_c2)/2；(μ2A_c2)/83.高斯分布；功率譜密度均勻4.幅移鍵控（ASK）；頻移鍵控（FSK）；相移鍵控（PSK）5.小信號(hào)量化信噪比低；壓縮擴(kuò)張（A律或μ律）6.帶寬B；信噪比S/N；常數(shù)（或信道特性）7.抽樣定理；各信號(hào)占據(jù)不同頻帶且不重疊8.碼間串?dāng)_大小；噪聲干擾程度9.檢錯(cuò)；糾錯(cuò)三、簡(jiǎn)答題1.區(qū)別：AM調(diào)制包含載波和兩個(gè)邊帶，DSBSC調(diào)制僅保留兩個(gè)邊帶（抑制載波）。AM優(yōu)點(diǎn)：解調(diào)簡(jiǎn)單（包絡(luò)檢波）；缺點(diǎn)：載波不攜帶信息但消耗大部分功率，調(diào)制效率低（通常<33%）。2.優(yōu)勢(shì)：抗干擾能力強(qiáng)（可通過(guò)糾錯(cuò)編碼進(jìn)一步改善）；便于加密；便于存儲(chǔ)、處理和交換；易于集成（數(shù)字電路）；可實(shí)現(xiàn)時(shí)分復(fù)用。3.奈奎斯特第一準(zhǔn)則：當(dāng)系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)滿足h(kT_s)=1（k=0），h(kT_s)=0（k≠0）時(shí)，抽樣點(diǎn)無(wú)碼間串?dāng)_，此時(shí)最高碼元速率R_B=2B（B為系統(tǒng)帶寬）。升余弦滾降濾波器作用：通過(guò)引入滾降系數(shù)α（0≤α≤1），在不改變最高碼元速率的前提下，將過(guò)渡帶擴(kuò)展，降低對(duì)濾波器截止特性的要求，實(shí)際中更易實(shí)現(xiàn)。4.區(qū)別：2PSK用載波相位直接表示數(shù)字信息（絕對(duì)相位調(diào)制），2DPSK用前后碼元的相位差表示數(shù)字信息（相對(duì)相位調(diào)制）。克服倒π現(xiàn)象：2PSK解調(diào)時(shí)若本地載波相位反相（0→π或π→0），會(huì)導(dǎo)致所有碼元判決反轉(zhuǎn)（“倒π”）；2DPSK解調(diào)時(shí)基于相位差，載波相位反相不影響相位差的計(jì)算，因此無(wú)此現(xiàn)象。5.信道容量：信道無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?。指?dǎo)意義：指出信道容量是帶寬和信噪比的函數(shù)；當(dāng)B→∞時(shí)，C→(S)/(n?ln2)（受限于噪聲功率）；實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)需在帶寬、信噪比、傳輸速率間權(quán)衡（如增大帶寬可降低對(duì)信噪比的要求，或提高速率）。四、計(jì)算題1.（1）AM信號(hào)表達(dá)式：s_{AM}(t)=A_c[1+μ·m(t)/A_m]cosω_ct=5[1+0.8×(2cos2π×103t)/2]cos2π×10?t=5(1+0.8cos2π×103t)cos2π×10?t。（2）載波功率P_c=(52)/2=12.5W；邊帶功率P_sb=2×[(5×0.8/2)2]/2=2×(22)/2=4W（單邊帶功率為(μA_c/2)2/2，雙邊帶總功率為2倍）。（3）調(diào)制效率η=P_sb/(P_c+P_sb)=4/(12.5+4)=24.24%。2.（1）DSB頻譜：中心頻率±100kHz，帶寬8kHz（±100±4kHz），幅度為|m(f)|/2（假設(shè)m(t)頻譜幅度為M）。（2）解調(diào)輸出：m_o(t)=[s_{DSB}(t)·cos(ω_ct+θ)]經(jīng)過(guò)低通濾波=[m(t)cosω_ct·cos(ω_ct+θ)]低通=(1/2)m(t)cosθ。（3）相位誤差θ導(dǎo)致解調(diào)輸出衰減cosθ，當(dāng)θ=90°時(shí)輸出為0（完全失真）。3.（1）f_s=2×4kHz=8kHz。（2）n=log?N=log?256=8位。（3）R_B=f_s×n=8kHz×8=64kbps。（4）傳輸帶寬B=(1+α)×R_B/2=(1+0.5)×64k/2=48kHz。4.（1）2PSK信號(hào)：s(t)=A·cos(ω_ct+πb(t))，b(t)為0/1碼（或s(t)=±A·cosω_ct）。（2）接收信號(hào)功率S=A2/2（雙極性碼平均功率）；噪聲功率N=n?×B=n?×R_B=10?1?×10?=10??W；假設(shè)A2/2=S，則S/N需明確A值（若設(shè)A=√(2S)，則S/N=S/(n?R_B)=(A2/2)/(n?R_B)。若A=1，則S=0.5W，S/N=0.5/10??=5000。（3）誤碼率P_e=Q(√(2S/N))=Q(√(2×5000))=Q(√10000)=Q(10)≈2.87×10?2?（實(shí)際中S/N=5000時(shí)誤碼率極低）。5.（1）C=B·log?(1+S/N)=10×10?×log?(1+1000)≈10×10?×9.97≈99.7Mbps。（2）C'=20×10?×log?(1+500)=20×10?×8.97≈179.4Mbps。（3）C'>C，說(shuō)明在信噪比降低時(shí)，增加帶寬可提升信道容量，兩者存在權(quán)衡關(guān)系（香農(nóng)限下，帶寬和信噪比可互相補(bǔ)償）。五、綜合分析題1.（1）系統(tǒng)框圖：信源→信源編碼→信道編碼→調(diào)制→信道→解調(diào)→信道譯碼→信源譯碼→信宿。（2）選擇QPSK：頻帶利用率η=2bps/Hz（16QAMη=4bps/Hz，但抗噪聲性能差）。10Mbps速率下，QPSK需帶寬B=R_b/η=10M/2=5MHz，恰好匹配信道帶寬。若選16QAM，B=10M/4=2.5MHz（帶寬有余），但誤碼率要求高（10??）時(shí)，16QAM需更高信噪比（QPSK在S/N=10dB時(shí)誤碼率約10??，16QAM需約18dB）。因此QPSK更合適。（3）QPSK頻帶利用率2bps/Hz，所需帶寬B=10M/2=5MHz，與信道帶