第一章安培力與洛倫茲力1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課講解3

當(dāng)堂小練1.知道帶電粒子在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng).2.能推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式.

（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)討論：若帶電粒子（不計(jì)重力）以沿著與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)，粒子將如何運(yùn)動(dòng)？+vB一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)新課講解2、洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力只會(huì)改變粒子速度的方向，不會(huì)改變其大小。1、由于是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力大小保持不變+vBF=qvB+所以，沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

二、帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑與哪些因素有關(guān)？思路:帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力?？梢妑與速度v、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、粒子的比荷有關(guān)

實(shí)驗(yàn)演示：洛倫茲力演示儀亥姆霍茲線圈電子槍加速電壓選擇擋②勵(lì)磁線圈：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)①加速電場(chǎng)：作用是改變電子束出射的速度不加磁場(chǎng)時(shí)觀察電子束的徑跡。給勵(lì)磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向，由紙內(nèi)指向讀者的磁場(chǎng)，觀察電子束的徑跡。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化。不加磁場(chǎng)時(shí)觀察電子束的徑跡。給勵(lì)磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向，由紙內(nèi)指向讀者的磁場(chǎng)，觀察電子束的徑跡。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化。直線圓周B增大時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減?。环粗霃皆龃?。速度增大時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大；反之半徑減小。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)周期有何特征？可見同一個(gè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān)一個(gè)質(zhì)量為1.67×10-27kg、電荷量為1.6×10-19C的帶電粒子，以5×105m/s的初速度沿與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：（1）粒子所受的重力和洛倫茲力的大小之比；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期?！纠}】依據(jù)所給數(shù)據(jù)分別計(jì)算出帶電粒子所受的重力和洛倫茲力，就可求出所受重力與洛倫茲力之比。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受洛倫茲力并做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可以求出粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期分析當(dāng)堂小練解:

可見，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力遠(yuǎn)大于重力，重力作用的影響可以忽略。重力與洛倫茲力之比F＝qvB＝1.6×10-19×5×105×0.2N＝1.6×10-14N所受的洛倫茲力G＝mg＝1.67×10-27×9.8N＝1.64×10-26N（1）粒子所受的重力（2）帶電粒子所受的洛倫茲力為由此得到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑洛倫茲力提供向心力，故F＝qvB（3）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究1、找圓心：2、定半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：新課講解1．圓心的確定(1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖a所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。(2)已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖b所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。2.帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半徑公式求半徑。二是已知其他幾何量利用數(shù)學(xué)圖形知識(shí)求半徑，一般利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法。3.半徑的確定由于已知條件的不同，求半徑有兩種方法：4.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等計(jì)算出圓心角的大小，由公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。1.軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期、偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系。2.粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即φ＝α＝2θ＝ωt注意例：如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是________，穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是________。當(dāng)堂小練解析：(1)畫軌跡，找圓心。電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)镕洛⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)兩個(gè)洛倫茲力的交點(diǎn)上，即上圖中的O點(diǎn)。(2)定半徑。由幾何知識(shí)知，弧AB的圓心角θ＝30°，OB為半徑。所以

r=d/sin30°=2d，又由r=mv/eB，得m