Python財經(jīng)應用：編程基礎、數(shù)據(jù)分析與可視化第五章NumPy數(shù)值計算中國農(nóng)業(yè)大學李輝NumPy

數(shù)值計算在財經(jīng)數(shù)據(jù)分析領域，NumPy是Python核心科學計算庫。它提供高效數(shù)組操作及數(shù)學運算能力，是處理大規(guī)模金融數(shù)據(jù)的基礎框架。本章節(jié)系統(tǒng)介紹

NumPy數(shù)組操作與應用，包括創(chuàng)建、訪問、運算及操作等內容。詳細講解數(shù)組創(chuàng)建與訪問方法，如多維數(shù)組初始化、屬性查詢及索引切片，為金融數(shù)據(jù)結構化存儲提供支持。在運算部分，探討轉置、算術運算等應用，像在資產(chǎn)組合權重等計算中很關鍵，點積運算在投資組合預期收益計算時效率高。數(shù)組操作章節(jié)聚焦排序與合并算法應用，通過案例展示其對交易數(shù)據(jù)和多市場數(shù)據(jù)整合的優(yōu)化作用。掌握這些技術能提升財經(jīng)分析師處理大規(guī)模時間序列數(shù)據(jù)和構建量化模型的能力。目錄01數(shù)組的創(chuàng)建與訪問02數(shù)組的運算03數(shù)組的操作目錄01數(shù)組的創(chuàng)建與訪問02數(shù)組的運算03數(shù)組的操作5.1

數(shù)組的創(chuàng)建與訪問第五章NumPy數(shù)值計算在使用NumPy之前，必須先安裝NumPy模塊，使用pip工具，安裝命令為：pipinstallnumpy。使用NumPy庫前必須先執(zhí)行下列導入操作：fromnumpyimport*，或者采用importnumpyasnp語句，表示導入NumPy庫，并用np作為別名，后文不再贅述?？梢酝ㄟ^np.__version__查看NumPy的版本信息。NumPy的數(shù)據(jù)結構是N維（多維）的數(shù)組對象，稱為ndarray（或array）對象。數(shù)組對象可以存儲相同類型、以多種形式組織的數(shù)據(jù)，組成數(shù)組的各數(shù)據(jù)稱為數(shù)組的元素。NumPy提供了兩種基本的對象：ndarray（n-dimensionalarrayobject）：存儲單一數(shù)據(jù)類型的多維數(shù)組。ufunc（universalfunctionobject）：一種能夠對數(shù)組進行處理的函數(shù)。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組NumPy提供了多種創(chuàng)建數(shù)組的方法，可以創(chuàng)建多種形式的數(shù)組。一維數(shù)組只有一個維度，二維數(shù)組有兩個維度，從形式上可以看作一個由行和列構成的二維表格，每個維度對應一個軸（axis）。如圖所示是一個二維數(shù)組，包含4行4列，第1維度（即第0軸）有4行，第2維度（即第1軸）有4列。1.使用array函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組對象使用array函數(shù)可以將Python序列對象或可迭代對象轉換為NumPy數(shù)組。【例5-1】利用array函數(shù)生成NumPy數(shù)組。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組實現(xiàn)代碼如下：

importnumpyasnp#4只股票投資組合中的配置權重值列表weight=[0.25,0.35,0.20,0.20]weight_array=np.array(weight)#轉為NumPy數(shù)組print(type(weight_array))print(weight_array)#4只股票5天的漲跌幅數(shù)據(jù)列表rise_or_fall=[[0.02,-0.01,0.03,-0.02,0.01],[-0.01,0.03,-0.02,0.01,-0.03],[0.03,-0.01,0.02,-0.03,0.01],[-0.02,0.01,-0.03,0.02,-0.01]]rise_or_fall_array=np.array(rise_or_fall)print(type(rise_or_fall_array))print(rise_or_fall_array)數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結果如下：

<class'numpy.ndarray'>[0.250.350.20.2]<class'numpy.ndarray'>[[0.02-0.010.03-0.020.01][-0.010.03-0.020.01-0.03][0.03-0.010.02-0.030.01][-0.020.01-0.030.02-0.01]]數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組2.使用arange函數(shù)根據(jù)指定數(shù)值范圍創(chuàng)建數(shù)組使用arange函數(shù)創(chuàng)建基于指定區(qū)間，均勻分布數(shù)值的數(shù)組。語法結構為：用法類似Python的內置函數(shù)range()，只不過arange函數(shù)生成的是一系列數(shù)字元素的數(shù)組。【例5-2】使用arange函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組示例。arange(start,stop,step)

importnumpyasnparr_1=np.arange(6)#創(chuàng)建一個由0～5的整數(shù)組成的一維數(shù)組print(arr_1)arr_2=np.arange(1,10,2)#創(chuàng)建一個元素為1～10、步長為2的數(shù)據(jù)組成的一維數(shù)組print(arr_2)數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結果如下：

[012345][13579]數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組還可以用arange函數(shù)結合reshape()方法改變數(shù)組的維度，例如將arr_1改為2行3列的二維數(shù)組，運行結果如下：

[[012][345]]

new_arr=arr_1.reshape(2,3)print(new_arr)數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組

importnumpyasnparr_1=np.random.randint(0,50,size=(3,4))#3行×4列的隨機整數(shù)print(arr_1)arr_2=np.random.rand(4)#[0,1)之間均勻分布的隨機數(shù)print(arr_2)arr_3=np.random.standard_normal(5)#符合標準正態(tài)分布的隨機數(shù)print(arr_3)3.創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組使用numpy.random模塊中的函數(shù)可以創(chuàng)建隨機整數(shù)數(shù)組、隨機小數(shù)數(shù)組、符合正態(tài)分布的隨機數(shù)數(shù)組等。說明：由于是隨機數(shù)，所以每次的執(zhí)行結果都不完全相同?！纠?-3】創(chuàng)建隨機數(shù)數(shù)組示例。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結果如下：

[[47272524][32421341][3741831]][0.50559110.926484010.596023710.10923207][0.225335951.29729245-1.403894561.36343792-1.67341697]數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組

importnumpyasnpforiinrange(3):np.random.seed(18)print(i,np.random.random())foriinrange(3):np.random.seed(i)print(i,np.random.random())seed函數(shù)用于指定隨機數(shù)生成時所用算法開始的整數(shù)值。（1）如果使用相同的seed函數(shù)值，則每次生成的隨機數(shù)都相同。（2）如果不設置這個值，則系統(tǒng)根據(jù)時間來自己選擇這個值，生成自己的種子，此時每次生成的隨機數(shù)因時間差異而不同。（3）設置的seed函數(shù)值僅一次有效?！纠?-4】seed函數(shù)的使用。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行結果如下：

00.650374241739591710.650374241739591720.650374241739591700.548813503927324810.41702200470257420.43599490214200376數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組4.創(chuàng)建數(shù)組的其他方式在金融建模時，經(jīng)常會設定一些的數(shù)組，比如元素為0或者1的數(shù)組，以方便后續(xù)的計算。NumPy庫還提供了很多創(chuàng)建數(shù)組的其他函數(shù)。函數(shù)功能zeros()創(chuàng)建元素全為0的數(shù)組ones()創(chuàng)建元素全為1的數(shù)組ones_like()創(chuàng)建與已有數(shù)組相同形狀的零數(shù)組full()創(chuàng)建元素全為某個指定值的數(shù)組數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組4.創(chuàng)建數(shù)組的其他方式在金融建模時，經(jīng)常會設定一些的數(shù)組，比如元素為0或者1的數(shù)組，以方便后續(xù)的計算。NumPy庫還提供了很多創(chuàng)建數(shù)組的其他函數(shù)。函數(shù)功能linespace()用指定的起始值、終止值和元素個數(shù)創(chuàng)建一個等差數(shù)列l(wèi)ogspace()用指定的起始值、終止值和元素個數(shù)創(chuàng)建一個對數(shù)數(shù)列identity()/eye()創(chuàng)建單位矩陣數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——查看數(shù)組屬性通過NumPy對象的shape、ndim、size、dtype等屬性可以查看數(shù)組的形狀、維度、大小和元素的數(shù)據(jù)類型。利用shape屬性查看數(shù)組形狀時，返回的元組中包含幾個元素就表示這是幾維數(shù)組，例如（4，）表示元組中只有一個元素，因此該數(shù)組為1維數(shù)組，而（4，5）二維數(shù)組；元組中的元素值表示每個維度的數(shù)據(jù)量，即每個軸的長度，例如（4，）表示該一維數(shù)組由4個數(shù)據(jù)組成，（4，5）表示該二維數(shù)組包含4行5列數(shù)據(jù)。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。1.整數(shù)索引：通過數(shù)組的下標訪問數(shù)組。（1）訪問一維數(shù)組數(shù)組對象名[下標]說明：可以使用索引、切片、列表作為下標。索引和切片的使用方法與訪問列表相同。數(shù)組也支持雙向索引，當正整數(shù)作為下標時，0表示第1個元素，1表示第2個元素，以此類推；當負整數(shù)作為下標時，-1表示最后1個元素，-2表示倒數(shù)第2個元素，以此類推。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。1.整數(shù)索引：通過數(shù)組的下標訪問數(shù)組。（2）訪問二維數(shù)組語法格式1：數(shù)組對象名[行下標]說明：按行訪問，行下標可以是索引、切片或列表形式。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。1.整數(shù)索引：通過數(shù)組的下標訪問數(shù)組。（2）訪問二維數(shù)組語法格式2：數(shù)組對象名[行下標，列下標]說明：通過行和列兩個維度定位元素。行下標和列下標可以是索引、切片或列表形式。使用“：”可以表示所有行或所有列。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——訪問數(shù)組數(shù)組支持通過索引和切片訪問數(shù)組元素，通過索引可以訪問數(shù)組的單個元素，多個元素或一整行元素，NumPy中提供了多種形式的索引，常用的索引方式包括整數(shù)索引和布爾索引。2.布爾型索引訪問：數(shù)組對象名[布爾型索引]說明：布爾型索引通過一組布爾值（True或False）對NumPy數(shù)組進行取值操作，返回數(shù)組中索引值與True位置對應的元素。通常利用數(shù)組的條件運算（也稱為布爾運算）得到一組布爾值，再通過這組布爾值從數(shù)組中選出滿足條件的元素。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——修改數(shù)組對于已經(jīng)建立的數(shù)組，可以修改數(shù)組元素，也可以改變數(shù)組的形狀。1.修改數(shù)組元素使用下列NumPy函數(shù)可以添加或刪除數(shù)組元素。這些操作會返回一個新的數(shù)組，原數(shù)組不受影響。append：追加一個元素或一組元素。insert：在指定位置插入一個元素或一組元素。delete：刪除指定位置上的一個元素。通過為數(shù)組元素重新賦值也可以修改數(shù)組元素，但賦值操作屬于“原地修改”，會改變原來的數(shù)組。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——修改數(shù)組2.查詢數(shù)組元素數(shù)組的查詢既可以使用索引和切片方法來獲取指定范圍的數(shù)組或數(shù)組元素，還可以通過where函數(shù)查詢符合條件的數(shù)組或數(shù)組元素。where函數(shù)的語法如下：numpy.where(condition,x,y)說明：第一個參數(shù)condition為一個布爾數(shù)組，第二個參數(shù)x和第三個參數(shù)y可以是標量也可以是數(shù)組。功能：滿足條件（參數(shù)condition），則輸出參數(shù)x；不滿足條件則輸出參數(shù)y。如果不指定參數(shù)x和y，則輸出滿足條件的數(shù)組元素。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——修改數(shù)組3.數(shù)組的重塑數(shù)組重塑實際是更改數(shù)組的形狀，例如，將原來2行3列的數(shù)組重塑為3行2列的數(shù)組。使用數(shù)組對象的shape屬性和reshape()、flatten()、ravel()等方法可以在保持元素數(shù)目不變的情況下改變數(shù)組的形狀，即只是改變數(shù)組每個軸的長度來實現(xiàn)數(shù)組的重塑。在NumPy中常使用reshape()方法用于改變數(shù)組的形狀。與reshape()相反的功能方法是數(shù)據(jù)散開（ravel()方法）或數(shù)據(jù)扁平化（flatten()方法）?！纠?-13】數(shù)組重塑示例。數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組實現(xiàn)代碼如下：

importnumpyasnp#4只股票5天的漲跌幅數(shù)據(jù)列表rise_or_fall=[0.02,-0.01,0.03,-0.02,0.01,-0.01,0.03,-0.02,0.01,-0.03,0.03,-0.01,0.02,-0.03,0.01,-0.02,0.01,-0.03,0.02,-0.01]rise_or_fall_array=np.array(rise_or_fall)print("創(chuàng)建的一維數(shù)組為:\n",rise_or_fall_array)re_rise_or_fall_array=rise_or_fall_array.reshape(4,5)print("由一維變二維數(shù)組為：\n",re_rise_or_fall_array)ra_rise_or_fall_array=re_rise_or_fall_array.ravel()print("數(shù)據(jù)散開為：\n",ra_rise_or_fall_array)數(shù)組的創(chuàng)建與訪問——創(chuàng)建數(shù)組運行