第頁人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《第二十九章投影與視圖》單元測試卷（含答案）一、單選題1．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時此人的盲區(qū)是（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定2．下列四幅圖形中，表示同一時刻、同一地點的兩棵小樹在陽光下的影子的圖形可能是（

）A． B．C． D．3．如圖，在四個幾何體中，三視圖中的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖完全相同的幾何體是（

）A． B． C． D．4．一個螺栓如圖放置，其俯視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖是一個正三棱柱，作出它的三視圖，則這個正三棱柱的體積是（

）A．723 B．183 C．5436．在平面直角坐標(biāo)系中，點光源位于P4,6處，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為0,2，4,2，則木桿AB在x軸上的影長CDA．4.5 B．6 C．8 D．9.67．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是（

）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個二、填空題8．夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子．（填“越長”“越短“或“一樣長”）9．如圖所示是兩木桿在同一時刻的影子，它們是（填“太陽光下”或“燈光下”）的投影．10．如圖①、圖②所示，這兩個圖形的正投影分別是．11．某長方體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該長方體的左視圖的面積是．12．如圖，禮盒的上下底面為全等的正六邊形，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為厘米．13．如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高7米的電線桿CD，它們都與地面垂直．某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在地面上的影子BF的長為10米，落在圍墻上的影子EF的長度為2米，而電線桿落在地面上的影子DH的長為5米，則落在圍墻上的影子GH的長為米．

14．某學(xué)校旁有一根電線桿AB和一塊長方形廣告牌，有一天小明發(fā)現(xiàn)在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在長方形廣告牌的上邊中點G處，而長方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，長方形廣告牌的長HF=4米，高HC=3米DE=4米，則電線桿AB的高度是米．三、解答題15．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積．16．如圖，OM為一盞路燈的燈桿，已知該路燈的燈泡P位于燈桿OM上，地面上豎立著一個矩形單杠ABCD，已知單杠右側(cè)CD桿在路燈燈泡P的照射下的影子末端位于點E處，已知O、B、C、E在一條直線上，且MO⊥OE，(1)請在圖中找出路燈燈泡P的位置，并畫出單杠左側(cè)AB桿在燈泡P的照射下的影子BF；(2)經(jīng)測量OB=4米，BF=2米，單杠的高度AB=2米，請你計算路燈燈泡距地面的高度OP．17．圖①是一個書桌，將其側(cè)面抽象成如圖②所示的示意圖．已知AE∥FC,AB∥CD，M，N分別是AB,CD的中點，點F是點A的正投影∠A=55°,AE=60cm(1)求桌面AE到地面FC的距離；(2)若AD=20cm，求tan（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,18．如圖，在地面上豎直安裝著AB，CD，EF三根立柱，在同一時刻同一光源下立柱AB，CD形成的影子分別為(1)在圖中畫出光源的位置（用點P表示）；(2)此光源下形成的投影是__________（填“中心投影”或“平行投影”）；(3)在圖中畫出立柱EF此時在該光源下所形成的影子（用線段FM表示）．19．九天樓矗立于塔子山公園內(nèi)，是成都市地標(biāo)建筑之一、在一個陽光燦爛的午后，小明來到公園游玩，目睹了氣勢恢宏的九天樓AB，其垂直于水平地面BD，他萌生了測量該建筑高度的想法．他觀察到陽光下建筑的影子正好延伸至地面及一個小山坡DC上（如圖所示）．他測得地面上的影長BD為86米，坡面上的影長DC為12米，已知該山坡與水平地面形成的銳角為30°．與此同時，身高1.6米的小明在水平地面上的影長為2.4米．（參考數(shù)據(jù)3≈1.73(1)求點C到水平地面的距離；(2)求小明測得的九天樓高度（結(jié)果精確到1米）20．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，其俯視圖如圖1，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．(1)請在圖2的方格中畫出該幾何體的主視圖和左視圖．（打上陰影）(2)若每個小立方塊的棱長為1cm，則該幾何體的表面積（包含底面）為cm(3)在（2）的基礎(chǔ)上，將該幾何體放置在墻角，使得該幾何體的右面和后面靠墻，底面在地上，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積為多少？(4)若允許從該幾何體中拿掉部分小立方塊，使得其左視圖和俯視圖保持不變，則最多可拿掉個小立方塊．參考答案1．解：如圖，AB為窗戶，由此知離窗戶越遠(yuǎn)，視角就會越小，盲區(qū)就會變大故選A.

2．解：由平行投影的特點可知，四幅圖中只有A選項中的圖形符合題意故選：A．3．解：A、正方體的三視圖為三個完全相同的正方形，故此選項符合題意；B、長方體的三視圖分別為三個長方形，但形狀不一定相同，故此選項不符合題意；C、圓錐的三視圖分別為三角形、三角形、圓，故此選項不符合題意；D、圓柱的三視圖分別為長方形、長方形、圓，故此選項不符合題意；故選：A．4．解：從上面看，是一個正六邊形，正六邊形的中間有一個圓故選：A．5．解：如圖，由題意可得，正三棱柱的底面△ABC為等邊三角形，過A作AD⊥BC于點D∴AB=BC=6∴BD=CD=3∴AD=AB∴這個正三棱柱的體積是1故選：A．6．解：∵木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為0,2，4,2∴AB∥CD∴∠PAB=∠PCD∵∠P=∠P∴△PAB∽△PCD∴∵P∴PB=4∴∴CD=6故選：B．7．解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最多有4個小正方體，而第二層則只有1個小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是5個故選：C．8．解：由題意得，離路燈越近，旗桿的影子越短故答案：越短．9．解：因為影子的頂點和木桿的頂點的連線不平行所以它們的光線應(yīng)該是點光源．它們是燈光下的投影．故答案為：燈光下．10．解：因為圓錐的底面是圓，從頂點向底面作正投影，得到的是圓，所以圓錐在平行光線的正投影下，其投影形狀為圓；因為圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，從側(cè)面作正投影，得到的是矩形，所以圓柱在平行光線的正投影下，其投影形狀為矩形；故答案為：圓、矩形．11．解：由圖可知，該長方體長、寬、高為4、3、1故左視圖長為3，寬為1，故面積為3×1=3故答案為：3．12．解：根據(jù)題意，作出實際圖形的上底如圖：AC,CD是上底面的兩邊．則AC=60÷2=30(作CB⊥AD于點B那么AB=AC×所以AD=2AB=30膠帶的長至少=303×6+20×6=(1803故答案為：(180313．解：如圖：過點E作EM⊥AB于M，過點G作GN⊥CD于N．由題意得：四邊形EFBM，則MB=EF=2m∵AB=10∴AM=AB?MB=10?2=8由平行投影可知：AMME=解得：GH=3．故答案為：3．14．解：如圖，過點G作GQ⊥BE于點Q，GP⊥AB于點P根據(jù)題意得出，四邊形BQGP是矩形BP=GQ=3米根據(jù)實際高度和影長成正比例，得出△APG∴AP∴AP∴AP=∴AB=21故答案為：33415．解：根據(jù)該組合體的三視圖的形狀可知該組合體為下面是長為30cm，寬為25cm，高為40cm的長方體，上面是底面直徑為2030×40×2+25×40×2+20體積為：30×25×40+π16．（1）解：如圖所示，點P和BF即為所求；（2）解：∵OB=4米，BF=2米∴OF=OB+BF=6米∵M(jìn)O⊥OE，AB⊥OE，即PO∥AB∴△ABF∽△POF∴ABPO=∴PO=6米∴路燈燈泡距地面的高度OP為6米．17．（1）解：如圖，連接AF．∵點F是點A的正投影AE∥FC∴AF⊥BC，在Rt△ABF中∴AF=AB?sin故桌面AE到地面FC的距離約為72.2cm．（2）解：如圖，過點N作NG⊥DE于點G．∵AE∥FC,AB∥CD∴∠NDG=∠EAB=55°，四邊形ADCB是平行四邊形∴CD=AB=88cm∵N是CD的中點∴DN=44cm在Rt△DNG中∴NG=DN?∴GE=AE?AD?DG=60?20?25.08=14.92(∴tan18．（1）解：如圖，點P為光源的位置，點P即為所求：（2）解：此光源下形成的投影是中心投影．故答案為：中心投影；（3）解：如圖所示，線段FM為立柱EF在此光源下所形成的影子，則FM為所求．19．（1）解：過C作CH⊥BD交BD延長線于H在Rt△CDH中∴CH=1答：點C到水平地面的距離為6米；（2）解：過H作HE∥AC交AB∵AE⊥BD∴AE∥CH∴四邊形AEHC為平行四邊形∴AE=CH=6米在Rt△CDH中∴DH=C∴BH=BD+DH=86+63∵身高1.6米的小明在水平地面上的影長為2.4米∴BEBH=解得BE=∴AB=AE+BE≈6+64=70