/2025年秋季惠安縣第一教研聯(lián)盟八年級期中聯(lián)考數學科試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列四個實數中，是無理數的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列正確的選項是（）A.命題“同旁內角互補”是真命題B.“作線段AC”這句話是命題C.“對頂角相等”是定義4.如圖，已知，則添加下列一個條件不一定能使的是（）A. B.C. D.5.若，則值為()A. B. C. D.6.若a，b，c是三邊長，則的結果（）A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不確定7.如圖是尺規(guī)作的角平分線的痕跡，這樣作角平分線的根據是（）A. B. C. D.8.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A B.C. D.9.在中，，，點D在邊上，，點E，F(xiàn)在線段上，，若的面積為2，的面積為18，則的面積為（）．A.6 B.8 C.9 D.1210.實數，，滿足，，，則代數式的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11計算：_____．12.“4的平方根是2”這個命題是____命題．（填“真”或者“假”）13.，則________14.若，．則的值為_______15.如圖，在中，，，，，是上一點，交于點，若，則圖中陰影部分的面積為__________．16.已知：，，都是正整數，且，，的最大值為，最小值為，則的立方根是______．三、解答題（本題共9小題，共86分）17.按要求完成下列各題：（1）解方程：；（2）計算：．18.（1）計算：（2）分解因式：19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，已知，，，則，請說明理由．解：∵（），∴______，∴______，在和中，，∴____________（），∴（），∴．21.已知：如圖，中，于D，，．（1）求的度數．（2）請?zhí)骄烤€段與線段的數量和位置關系．22.項目式學習設計合適的盒子素材團扇是中國傳統(tǒng)工藝品，代表著團圓友善、吉祥如意．小志制作了一面圓形團扇作為母親節(jié)禮物，這把團扇的扇面面積為．素材為了美觀，小志特設計一個底面積為，長，寬，高比為的長方體紙盒進行包裝．任務（）根據素材，該圓形團扇的半徑為cm；（）根據素材，求出該長方體盒子的長；（）如果只考慮團扇的面寬，這個長方體盒子能裝得下這面團扇嗎？請說明理由．根據以下素材，探索完成任務．23.閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項式變形為的形式，然后由就可求出多項式的最小值．例題：求多項式的最小值．解：．因為所以，當時，，因此有最小值，最小值為1，即的最小值為1．通過閱讀，理解材料的解題思路，請解決以下問題：（1）【理解探究】①已知代數式，則A的最小值為______；②將代數式化為的形式，并求出它的最大值．（2）【類比應用】張大爺家有甲、乙兩塊長方形菜地，已知甲菜地的兩邊長分別是米、米，乙菜地的兩邊長分別是5a米、米，試比較這兩塊菜地的面積和的大小，并說明理由；

2025年秋季惠安縣第一教研聯(lián)盟八年級期中聯(lián)考數學科試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】A【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】C二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】假【13題答案】【正確答案】3【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】12【16題答案】【正確答案】三、解答題（本題共9小題，共86分）【17題答案】【正確答案】（1）或（2）【18題答案】【正確答案】（1）；（2）【19題答案】【正確答案】，5【20題答案】【正確答案】已知；；；，，；；全等三角形對應角相等【21