/2025-2026學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試

數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫.字體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列各數(shù)中比?4小的數(shù)是（

）A.-5 B.?3C.?2D2.黑龍江省傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)聞名遐邇.早在紙尚未普及以前，居住在黑龍江的蒙、滿、索倫各部族的人們就已用薄片的金屬、絹帛、魚獸皮、樺樹皮等鏤空剪刻各種圖紋和形象了.以下四個(gè)剪紙作品中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）3.據(jù)報(bào)道，2025年前三個(gè)季度全國(guó)各省市GDP成績(jī)單中，黑龍江省的GDP為11489億元，將11489用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A.11.489×103 C.0.11489×105 4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）5.觀察下列圖形規(guī)律：第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為（

）A.3n B.C.3(n?1) 6.已知反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過A(x1,y1A.?3 B.?1C.0 D.17.如圖，滑雪場(chǎng)有一坡度i=1:4的滑雪道，滑雪道的水平距離BC的長(zhǎng)為100米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度ACA.20米B.25米C.30米D.50米8.如圖，在⊙O中，半徑OA，OB互相垂直，點(diǎn)C在劣弧AB上.若∠ABC=19°A.21° B.25°C.26° D.27°9.如圖，AB∥CD∥EF，BC=5

A.32 B.5C.85 D.10.已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.在函數(shù)y=x?212.分解因式：2a13.不等式組{214.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榫G球的概率為__________.15.若扇形的圓心角為40°，半徑為18，則它的弧長(zhǎng)為

ˉ.16.定義新運(yùn)算：a※b=2ab?17.將拋物線y=x218.如圖，PB，PC為⊙O的切線，點(diǎn)A在圓周上，且∠A=60°，PB=3，連接OP19.在半徑為1的⊙O中，AB，AC為⊙O的兩條弦，且AB=1，AC=220.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊BC，CD上動(dòng)點(diǎn)，且BE=CF，連接AE，BF交于點(diǎn)G，在線段AG上截取BG=HG，連接HD，GP為∠AGF有如下結(jié)論：①∠BAE+∠BFC=90°；②HP=PD；③若AD=DH時(shí)，則tan∠CBF的值為13；④若AB=10，點(diǎn)其中一定正確的結(jié)論是

ˉ三、解答題(其中21、22每題7分，23、24每題8分，25?27每題10分)21.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：1x?1+122.（7分）如圖為7×7的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖。（只用無刻度的直尺，保留必要的作圖痕跡。）（1）在圖中，作出以AB為腰，BC為底邊的等腰?ABC，并且等腰三角形的面積為15（2）在圖中，在AB邊上取點(diǎn)F，連接CF，使得∠BCF（3）在圖中，作出?ACF的高FG，點(diǎn)G為垂足，并直接寫出FG23.（8分）才智學(xué)校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生做調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C表示僅家長(zhǎng)參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀看安全教育視頻情況條形統(tǒng)計(jì)圖觀看安全教育視頻情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù).24.(8分)定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'.當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，邊B'C'上的中線AD叫做(1)如圖2，當(dāng)△ABC(2)如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，(3)在圖1中，當(dāng)△ABC25.（10分）為促進(jìn)冰雪經(jīng)濟(jì)，平幾山滑雪景區(qū)需要購(gòu)買A型和B型兩種型號(hào)的保暖帳篷.若購(gòu)買A種型號(hào)帳篷2頂和B種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購(gòu)買A種型號(hào)帳篷3頂和B種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元.（1）求每頂A種型號(hào)帳篷和每頂B種型號(hào)帳篷的價(jià)格；（2）若該景區(qū)需要購(gòu)買A型和B型兩種型號(hào)的帳篷共20頂，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用不超過18000元，則最少購(gòu)買A種型號(hào)帳篷多少頂？26.（10分）已知：?ABC內(nèi)接于⊙O，圓心O在?ABC內(nèi)部，直徑AH交BC于點(diǎn)P，?。?）如圖1，求證：AH⊥（2）如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為G，交AH于點(diǎn)Q，求證：（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)N為弧AC上一點(diǎn)，連接CN，BN，點(diǎn)D在BN上，連接CD，過點(diǎn)B作BE⊥CN于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接PF，連接BH。若S?CFP=14S27.(10分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax（1）求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接CD，交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的式子表示△ACE(3)如圖2，在(2)的條件下，過點(diǎn)O作OQ∥AB，交CD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QH⊥OQ，交OB于點(diǎn)H，連接BQ，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，連接OF，過點(diǎn)H作HG∥OF，交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)K在線段CD上，連接BK，過點(diǎn)K作KM⊥2025-2026學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、選擇題12345678910ADBBADBCDB二、填空題11121314151617181920x2(?2≤1412(1,5)215°或105°①②③三、解答題21.(7分)原式=1=1+=x=x當(dāng)x=tan60°?原式=3==3?22.(7分)(1)作圖正確???????????????????2分(2)作圖正確???????????????????2分(3)作圖正確???????????????????2分FG=23.(8分)(1)60÷30%=200(人)???????????????????2分答：在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生.???????????????????1分(2)200?60?10?10=120(人)???????????????????1分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.???????????????????1分(3)1000×120200=600答：在這次抽樣調(diào)查中，估計(jì)B類學(xué)生人數(shù)約有600名學(xué)生.???????????????????1分24.(8分)(1)BC=2(2)AD=4???????????????????2(3)BC=2AD延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M，使得AD=DM在?DB'M∵AD是中線，∴B'D∴?DB'∴C'A=BM∥∴∠AB'M+∠∴∠在?CAB和?MBA中，B'M∴?ABM∴25.(10分)（1）解：設(shè)A型帳篷每項(xiàng)a元，B型帳篷每項(xiàng)b元，根據(jù)題意可得{2解得{a答：每項(xiàng)A型帳篷600元，每項(xiàng)B型帳篷1000元.???????????????1分（2）解：設(shè)購(gòu)買A型帳篷m頂，則購(gòu)買B型帳篷為（20?m600m解得：m≥5???????????????2答：最少購(gòu)買A型帳篷5頂.???????????????1分26.(10分)(1)連接OC，OB，∵弧CH=∵OC=OB（2）連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)K，連接AK，∵OP⊥BC，∴∵O為BK∵PO∥CK∵BK為直徑，∵CG⊥∴∠∴AK∥CG，∴四邊形AKCQ∴AQ（3）連接DP，分別過D，P，作BC，CD的垂線，垂足分別為L(zhǎng)，S∵S?DCP=12CP∵S?CFP=1∴CF過點(diǎn)C作CW⊥BN于W，過點(diǎn)F作FT⊥∵∠CWN=∠BTF=90°∴?CNW??BFT∴NW=DF:DC∴tan∵AH為⊙O的直徑∴∠ABH則∠AQG又∵12∠NCD+∠CQH=∠∴∠CND=∠NCD∴ND=DC∴DF=DB=5=CF∴DC在Rt?BNE中，由勾股定理得BN=5m=35由?FCE～?BNE得CE:∴BP=CP=12tan∠BOP=27.(10分)（1）∵拋物線y=ax2+bx+5交y軸于點(diǎn)A∴{25a+5解得a=?12，b=3（2）過D，作x軸的垂線，垂足為R，設(shè)Dm,?1∵tan∴OCE=tan∵拋物線y=ax2+bx+5交y∴S（3）過O，作OW⊥AB，過B，作BP⊥x∵OA=OB=5，∴∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OFG=∠OGF，∵∠GBH=∠GBP=45°，GB=∵OQ∥AB，∴∠ABO=∠BOQ=45設(shè)OH=4k，BH=BP=n，OP=26k，∴OOH=4，H(4，0)，作QI⊥OB，Q(2，