/山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2025?2026學(xué)年上學(xué)期12月質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2024年5月，財(cái)政部下達(dá)1582億元資金，支持地方進(jìn)一步鞏固和完善城鄉(xiāng)統(tǒng)一、重在農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制．將“1582億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)23與23.0的精確度相同B．近似數(shù)與2000的意義完全一樣C．近似數(shù)79.0精確到個(gè)位D．近似數(shù)3.14精確到0.013．由方程3x－5＝2x－4變形，得3x－2x＝－4＋5，這是根據(jù)什么變形的()A．合并同類(lèi)項(xiàng)法則 B．分配律 C．等式的基本性質(zhì)1 D．等式的基本性質(zhì)24．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（

）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在解關(guān)于x的方程時(shí)，小佳錯(cuò)把“”看成了“”，解得，則m的值為（

）A． B． C． D．7．若為五次多項(xiàng)式，為四次多項(xiàng)式，則一定是()A．次數(shù)不高于九次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式C．五次多項(xiàng)式或五次單項(xiàng)式 D．次數(shù)不定8．某茶具生產(chǎn)車(chē)間共有25名工人，每人每天可生產(chǎn)3個(gè)茶壺或者7只茶杯，一個(gè)茶壺與6只茶杯配套．為使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套，需要有（

）名工人生產(chǎn)茶壺．A．7 B．10 C．18 D．239．某停車(chē)場(chǎng)24小時(shí)營(yíng)業(yè)，其收費(fèi)方式如表所示，已知王愛(ài)國(guó)某日進(jìn)場(chǎng)停車(chē)，停了x小時(shí)后離場(chǎng)，x為整數(shù)．若王愛(ài)國(guó)離場(chǎng)時(shí)間介于當(dāng)日的之間，則他此次停車(chē)的費(fèi)用為（）停車(chē)時(shí)間收費(fèi)方式3元/小時(shí)，該時(shí)段最多收18元．1元/小時(shí)，該時(shí)段最多收10元．若進(jìn)場(chǎng)時(shí)間與離場(chǎng)時(shí)間不在同一時(shí)段，則兩時(shí)段分別計(jì)費(fèi)A． B． C． D．10．第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)文化的魅力．其右下方的卦是用我國(guó)古代的記數(shù)符號(hào)寫(xiě)出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)數(shù)字，逢八進(jìn)一．如八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是，2021表示的舉辦年份．則十進(jìn)制數(shù)2025換算成八進(jìn)制數(shù)是（

）（注：任意一個(gè)非零數(shù)的0次冪都是1）A．3058 B．3752 C．3751 D．3577二、填空題11．一袋面包包裝上印有“總質(zhì)量g”字樣，小明拿去稱(chēng)了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為196g，則該面包廠家（填“有”或“沒(méi)有”）欺詐行為．12．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次二項(xiàng)式，則m的值為．13．已知，，，則的值為．14．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)．15．在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文（真實(shí)文），對(duì)明文進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密文．現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個(gè)小寫(xiě)字母依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…26這26個(gè)自然數(shù)，見(jiàn)以下表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526現(xiàn)給出一個(gè)公式：．將明文字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字A按以上公式計(jì)算得到密文字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字，比如明文字母為g，，所以明文字母g對(duì)應(yīng)的密文字母為d．（1）明文m的對(duì)應(yīng)的密文是；（2）若密文是，則對(duì)應(yīng)的明文是．三、解答題16．計(jì)算：（1）；（2）．17．解下列方程：（1）；（2）．18．如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式．（1）求整式M；（2）求整式P，并計(jì)算當(dāng)時(shí)P的值．19．為了確保能夠按時(shí)完成農(nóng)田小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，某小麥?zhǔn)崭顧C(jī)配件車(chē)間需要在一周內(nèi)完成2000件配件的生產(chǎn)任務(wù)．該車(chē)間接到任務(wù)后，計(jì)劃平均每天加工400件，由于各種原因，每天實(shí)際加工的件數(shù)與每天計(jì)劃加工的件數(shù)相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，下表是這周加工這種配件的記錄情況：星期一二三四五與每天的計(jì)劃量相比的差值單位：件（1）這周共加工了______件小麥?zhǔn)崭顧C(jī)配件．（2）這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了______件．（3）已知該廠對(duì)這個(gè)車(chē)間實(shí)行計(jì)件工資制，每加工1件得10元，若超額完成任務(wù)，則超額部分每件再獎(jiǎng)5元；若沒(méi)有完成任務(wù)，則每少一件倒扣5元，求該車(chē)間這周的總收入．20．我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．21．為愛(ài)護(hù)書(shū)一般都將書(shū)本用封皮包好，現(xiàn)有一本如圖①的數(shù)學(xué)課本，其長(zhǎng)為、寬為、厚為，小紅用一張長(zhǎng)方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書(shū)，她將封面和封底各折進(jìn)去，封皮展開(kāi)后如圖②所示．（1）求小紅所用包書(shū)紙的周長(zhǎng)是多少？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）若a滿足時(shí)，請(qǐng)計(jì)算一下小紅需要的包書(shū)紙的面積．22．“雙十一”期間，很多國(guó)貨品牌受到人們的青睞，銷(xiāo)量大幅增長(zhǎng)．某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷(xiāo)售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．方案A∶買(mǎi)一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；方案B∶運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款．某戶(hù)外俱樂(lè)部準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（）．（1）若該戶(hù)外俱樂(lè)部按方案A購(gòu)買(mǎi)，需付款______元；若該戶(hù)外俱樂(lè)部按方案B購(gòu)買(mǎi)，需付款_________元（用含x的式子表示）；（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)，兩種方案付款相同．23．我校近期安裝的新型飲水機(jī)，為師生們帶來(lái)了更便捷、衛(wèi)生的飲水條件，機(jī)身一側(cè)配備的多個(gè)出水口，操作簡(jiǎn)便，能滿足師生不同的水溫需求．與此同時(shí)，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們以獨(dú)特的視角，開(kāi)展了一場(chǎng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)—“如何接水最有益健康”，力求探尋出最科學(xué)、最有益健康的接水方式．如何接水最有益健康素材1科學(xué)證明，健康飲水的適宜溫度大約在．喝水的時(shí)候要注意避免喝過(guò)冷或過(guò)熱的水，如果患者長(zhǎng)期喝冷水，可能會(huì)刺激胃腸道，從而引起腹瀉、腹痛等胃腸道不適癥狀．如果喝過(guò)熱的水，容易造成食道口腔黏膜的損傷以及胃部損傷，引起炎癥反應(yīng)，出現(xiàn)潰瘍等情況．素材2小貼士：若接水過(guò)程中不計(jì)熱量損失，溫度熱量可以用下列公式轉(zhuǎn)化：溫水體積×溫水溫度開(kāi)水體積開(kāi)水溫度混合后體積混合后溫度素材3如圖，是我校飲水機(jī)溫水、開(kāi)水的兩個(gè)按鈕．已知溫水的溫度為，流速為；開(kāi)水的溫度為，流速．問(wèn)題解決任務(wù)一A同學(xué)要接一杯的水，若他先接開(kāi)水，那么再接溫水______；任務(wù)二B同學(xué)先用水杯接了開(kāi)水，又接了溫水，此時(shí)杯子里水的溫度______（填“能”或“不能”）達(dá)到飲用的適宜溫度（不計(jì)熱量損失）；任務(wù)三C同學(xué)想得到一杯，溫度為的水（不計(jì)熱量損失），請(qǐng)分別計(jì)算出接溫水和開(kāi)水的時(shí)間．

答案1．【正確答案】C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1582億．故選C．2．【正確答案】D【分析】本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義進(jìn)行分析解答即可，解題關(guān)鍵是掌握近似數(shù)的精確度．【詳解】解：A．近似數(shù)23與23.0分別精確到個(gè)位和十分位，精確度不同，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；B．近似數(shù)2.0×103與2000分別精確到百位和個(gè)位，精確度不相同，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；C．近似數(shù)79.0精確到十分位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；D．近似數(shù)3.14精確到0.01，正確，故選符合題意；故選D．3．【正確答案】C【分析】根據(jù)變形的方式解答即可.【詳解】3x－5＝2x－4，兩邊都加5，得3x＝2x－4+5，兩邊都減2x，得3x－2x＝－4＋5，∴變形的根據(jù)是等式的性質(zhì)1，故選C.4．【正確答案】B【分析】由乘方的意義逐一進(jìn)行運(yùn)算，從而可得結(jié)果．【詳解】解：故A中兩個(gè)數(shù)值不相等；故B中的兩個(gè)數(shù)值相等；故C中的兩個(gè)數(shù)值不相等；故D中的兩個(gè)數(shù)值不相等；故選B．5．【正確答案】A【分析】本題考查利用數(shù)軸比較大小，有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的意義．根據(jù)數(shù)軸可得，，再進(jìn)一步解答即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸，，，∴，，，∴．∴只有②正確；①③④錯(cuò)誤；本題正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)，故選A．6．【正確答案】C【分析】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．小佳將原方程中的“”看成了“”，得到錯(cuò)誤方程并求解，代入錯(cuò)誤解可求出m的值．【詳解】解：∵小佳看錯(cuò)后的方程為，且解得，∴代入得，即，∴，∴，∴，∴．故選C．7．【正確答案】C【分析】由多項(xiàng)式A與B的最高次項(xiàng)即可判斷A+B的次數(shù)，再根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)即可判斷A+B的項(xiàng)數(shù)．【詳解】解：∵A是一個(gè)五次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，∴A+B最高次數(shù)項(xiàng)為五次，項(xiàng)數(shù)至少有1項(xiàng)，故選C．8．【正確答案】A【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，等量關(guān)系式：每天生產(chǎn)茶壺的數(shù)量每天生產(chǎn)茶杯的數(shù)量，列方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)需要有名工人生產(chǎn)茶壺，由題意得，解得：，故選A．9．【正確答案】A【分析】本題主要考查列代數(shù)式．由題意得王愛(ài)國(guó)停車(chē)的時(shí)間第一時(shí)段超過(guò)6小時(shí)，且第二個(gè)時(shí)段的停車(chē)時(shí)間為小時(shí)，則可求解．【詳解】解：王愛(ài)國(guó)離場(chǎng)時(shí)間介于當(dāng)日的間，王愛(ài)國(guó)的停車(chē)費(fèi)為：元．故選A．10．【正確答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意找到進(jìn)制轉(zhuǎn)化的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的方法逆向計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，，，∴十進(jìn)制數(shù)2025換算成八進(jìn)制數(shù)是3751，故選C．11．【正確答案】沒(méi)有【分析】本題考查了有理數(shù)加減的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)總質(zhì)量g，得到一個(gè)質(zhì)量的范圍，即可得到結(jié)果，熟練運(yùn)用計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵總質(zhì)量g，∴g，g，即質(zhì)量所在的范圍為g到g，∵196g在所求的范圍內(nèi)，∴該面包廠家沒(méi)有欺詐行為.12．【正確答案】3【分析】此題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)的定義，利用多項(xiàng)式的定義求參數(shù)，正確掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義得到，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，∴.13．【正確答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，直接利用已知變形得出和，的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，，，．14．【正確答案】【分析】此題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的意義，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念和絕對(duì)值的意義是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)的位置，可知：，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸知：，∴，．15．【正確答案】g；【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，理解題中所給密文與明文之間的公式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)所給明文與密文之間的公式即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)所給明文與密文之間的公式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）由題知，明文m對(duì)應(yīng)的數(shù)字為13，則，且7對(duì)應(yīng)的字母為g，所以明文m的對(duì)應(yīng)的密文是g．（2）由題知，因?yàn)?，?2對(duì)應(yīng)的字母為l，所以密文l對(duì)應(yīng)的明文是w；因?yàn)?，?7對(duì)應(yīng)的字母是q，所以密文q對(duì)應(yīng)的明文是h；因?yàn)?，?對(duì)應(yīng)的字母是h，所以密文h對(duì)應(yīng)的明文是o，所以密文對(duì)應(yīng)的明文是．16．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方和去絕對(duì)值，再算乘法，然后算加減法即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．17．【正確答案】（1）（2）【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：；（2）解：.18．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)約定求出N，再求出P，代入數(shù)值x計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）∵N=（3x2+2x+1）+(-4x2+2x-5)=-x2+4x-4，∴P=N+（2x-5）=-x2+4x-4+2x-5=-x2+6x-9，當(dāng)x=1時(shí)，P=-1+6-9=-4．19．【正確答案】（1）2020（2）110（3）20300元【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算這5天超出或不足標(biāo)準(zhǔn)的總量，再加上這5天一共的標(biāo)準(zhǔn)量即可；（2）直接用表格中最大的數(shù)減去最小的數(shù)計(jì)算即可；（3）結(jié)合（1）中所求列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：件，即這周共加工了2020件小麥?zhǔn)崭顧C(jī)配件．（2）（件），即這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件．（3）元，即該車(chē)間這周的總收入為20300元．20．【正確答案】（1）是差解方程（2）【分析】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關(guān)于的一元一次方程即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）解：由，，∵關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，∴，，，，解得：．21．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查了列代數(shù)式，絕對(duì)值方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用．熟練掌握列代數(shù)式，絕對(duì)值方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知，小紅所用包書(shū)紙的周長(zhǎng)：，化簡(jiǎn)求解即可；（2）由，可求得滿足要求的，則包書(shū)紙長(zhǎng)為：，包書(shū)紙寬為：，然后求面積即可．【詳解】（1）解：由