高三數(shù)學基礎知識10道填空測試練習題及詳細參考答案1.eq\f(148-67i,i)+120i的虛部為▁▁▁▁。2.已知等差數(shù)列{an}滿足a32=2，a44=16，則a50=▁▁▁▁.3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(193x+63))},V={x|y=eq\r(29x-16)}，則兩個集合的關系是▁▁▁▁。4.已知tan(π-eq\f(n,2))=eq\f(29,39)，則sin(eq\f(π,2)+n)的值為▁▁▁▁.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,81)+eq\f(y2,79)=1的兩個焦點，P為橢圓C上的任意一點，若|PF?|=5，則|PF?|=▁▁▁▁.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=37,|b|=32，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為14，且離心率為eq\f(\r(14),7)，則C的標準方程為：▁▁▁▁▁▁。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(66x,13)在點(eq\f(13e,66),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。9.已知p,q的終邊不重合，且2sinp+7cosq=2sinq+7cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。10.已知函數(shù)f(x)=x2-φx+19，x＞3；(19-3φ)x，x≤3是R上的增函數(shù)，則φ的取值范圍是:▁▁▁▁。參考答案：1.虛部為-28.2.a50=23。3.兩集合的關系V?W。4.sin(eq\f(π,2)+n)的值為eq\f(340,1181)。5.|PF?|=13.6.a·b=592，|a-b|=eq\r(1209)。7.C的標準方程為：eq\f(x2,49)+eq\f(y2,35)=1。8.切斜的斜率k=eq\f(66,13e)。9.cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(2,7))2,1+(-eq\f(2,7))2)=eq\f(45,53)。10.φ的取值范圍為：[eq\f(29,6),eq\f(19,3)).答案詳細解析1.eq\f(148-67i,i)+120i的虛部為▁▁▁▁。解:虛部不含虛數(shù)符號i，對本題有：eq\f(148-67i,i)+120i，分母有理化有：=eq\f(148i-67i2,i2)+120i=-(148i-67i2)+120i=(120-148)i+67=-28i+67，即虛部為-28.2.已知等差數(shù)列{an}滿足a32=2，a44=16，則a50=▁▁▁▁。解：根據(jù)等差數(shù)列項與角標的關系計算求解，項32和44的中間項為38，有：2a38=a32+a44=2+16=18，可求出a38=9，又50和38的中間項是44，此時有：2a44=a50+a38，代入數(shù)值有：2*16=a50+9,所以：a50=32-9=23，即為本題答案。3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(193x+63))},V={x|y=eq\r(29x-16)}，則兩集合的關系是▁▁▁▁。.解：本題考察的是集合知識，需要注意的是，本題兩個集合的元素是用x來表示，再結合集合所列特征，則是涉及兩個函數(shù)定義域知識。對于集合W要求：193x+63＞0且193x+63≠1，所以x≥-eq\f(63,193)且x≠-eq\f(62,193)；對于集合V要求:29x-16≥0，即x≥eq\f(16,29)，可知后者是前者的真子集，故兩集合的關系為V?W。4.已知tan(π-eq\f(n,2))=eq\f(29,39)，則sin(eq\f(π,2)+n)的值為▁▁▁▁。解：本題涉及三角函數(shù)誘導公式、二倍角公式等綜合運用。對于tan(π-eq\f(n,2))=eq\f(29,39)，由正切函數(shù)誘導公式可知taneq\f(n,2)=-eq\f(29,39)，所求表達式由正弦函數(shù)誘導公式有：sin(eq\f(π,2)+n)=cosn。設taneq\f(n,2)=t，則余弦cosn的萬能公式有：cosn=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(eq\f(29,39))2,1+(eq\f(29,39))2)=eq\f(340,1181)，為本題所求值.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,81)+eq\f(y2,79)=1的兩個焦點，P為橢圓C上的任意一點，若|PF?|=5，則|PF?|=▁▁▁▁。解：本題考察的是橢圓的定義知識，橢圓上的任意點與兩個焦點的距離和剛好是長半軸的2倍。本題橢圓C中：a2=81＞b2=79，所以兩個焦點在x軸上，則a=9，代入橢圓定義公式有：|PF?|+|PF?|=2*9,所以：|PF?|=18-5=13.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=37,|b|=32，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.解：根據(jù)向量點集計算公式有：a·b=|a|*|b|*cos(a,b)=37*32*coseq\f(π,3)=1184*eq\f(1,2)=592.|a-b|2=a2-2a·b+b2=|a|2-2*592+|b|2=1369-1184+1024=1209,所以|a-b|=eq\r(1209)。7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為14，且離心率為eq\f(\r(14),7)，則C的標準方程為：▁▁▁▁▁▁。解：本題涉及橢圓的離心率相關知識及其運用。根據(jù)題意有：2a=14，所以a=7。由離心率公式有：e=eq\f(c,a)，即：eq\f(14,72)=eq\f(a2-b2,a2),化簡可有：b2=eq\f(5,7)*a2=35,所以橢圓C的標準方程為：eq\f(x2,49)+eq\f(y2,35)=1。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(66x,13)在點(eq\f(13e,66),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。解：本題考察的是導數(shù)的幾何意義知識，導數(shù)是函數(shù)上切線斜率構成的函數(shù)叫導函數(shù)，簡稱導數(shù)。對函數(shù)求導，有eq\f(dy,dx)=eq\f(d(eq\f(66x,13)),eq\f(66x,13))=eq\f(1,x)，所以切斜的斜率k=eq\f(66,13e)為本題答案。9.已知p,q的終邊不重合，且2sinp+7cosq=2sinq+7cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。解：本題考察三角函數(shù)和差化積以及正切萬能公式的應用，涉及公式有：cos2a=eq\f(1-tan2a,1+tan2a),sina-sinb=2coseq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2),cosa-cosb=-2sineq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2)，對于本題對已知條件變形有：2(sinp-sinq)=7(cosp-cosq)，使用和差化積公式有：2*coseq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)=-7*sineq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)，因為p，q的終邊不重合，即sineq\f(p-q,2)≠0，所以設t=taneq\f(p+q,2)=-eq\f(2,7)，再由正切萬能公式有：cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(2,7))2,1+(-eq\f(2,7))2)=eq\f(45,53)，為本題的答案。10.已知函數(shù)f(x)=x2-φx+19，x＞3；(19-3φ)x，x≤3是R上的增函數(shù)，則φ的取值范圍是:▁▁▁▁。解：本題已知條件為分段函數(shù)，考察的是二次函數(shù)和一次函數(shù)單調(diào)性知識。對于y=(19-3φ)x為正比例函數(shù)，因為是增函數(shù)，則19-3φ＞0，即：φ＜eq\f(19,3)。對于函數(shù)y=x2-φx+19為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=eq\f(φ,2)，該函數(shù)在區(qū)間(3,+∞