初中數(shù)學(xué)幾何專題訓(xùn)練試卷初中數(shù)學(xué)中，幾何板塊是培養(yǎng)空間想象與邏輯推理能力的核心載體，其在中考中占據(jù)約35%的分值。從基礎(chǔ)的圖形認(rèn)識(shí)到復(fù)雜的綜合證明，幾何學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備“識(shí)圖-析圖-構(gòu)圖”的遞進(jìn)能力。本專題訓(xùn)練試卷圍繞核心考點(diǎn)設(shè)計(jì)，通過分層題型幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)，最終形成系統(tǒng)的幾何解題思維。一、三角形專題：全等與相似的“橋梁”作用三角形是幾何圖形的“基本單元”，其穩(wěn)定性決定了它在多邊形、圓等復(fù)雜圖形中的“基石”地位。中考對(duì)三角形的考查聚焦于：全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）與性質(zhì)；相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）與比例應(yīng)用；等腰、直角三角形的特殊性質(zhì)（三線合一、勾股定理）；三角形的中線、角平分線、高的綜合應(yīng)用。（一）典型題型示例1.基礎(chǔ)型：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，求證：AD平分∠BAC。（考查等腰三角形“三線合一”與全等證明）2.提升型：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=6，AB=10，求CD的長。（勾股定理與面積法結(jié)合）3.拓展型：如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，B、A、E共線，求證：BD=CE。（全等三角形的構(gòu)造，利用等邊三角形性質(zhì)）（二）專題訓(xùn)練題1.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，則∠F=____°。（全等性質(zhì)與角度計(jì)算）2.在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，求EC的長。（相似三角形的平行線分線段成比例）3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF，求證：AE=CF。（等腰直角三角形的中線性質(zhì)與全等證明）二、四邊形專題：從“單一”到“組合”的圖形轉(zhuǎn)化四邊形是三角形的“組合體”，解題的核心思路是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。中考考點(diǎn)包括：平行四邊形（含矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)；梯形（等腰、直角）的性質(zhì)；四邊形與三角形、圓的綜合（如內(nèi)接四邊形）；折疊、剪切等操作下的四邊形變換。（一）典型題型示例1.基礎(chǔ)型：已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，求其周長。（平行四邊形對(duì)邊相等）2.提升型：如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，∠AOB=60°，AB=4，求BC的長。（矩形性質(zhì)與等邊三角形結(jié)合）3.拓展型：將正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B’處，若AB=8，B’D=2，求折痕EF的長。（折疊問題中的全等與勾股定理）（二）專題訓(xùn)練題1.菱形的對(duì)角線長分別為6和8，則其面積為____。（菱形面積公式）2.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=5，求腰長AB。（等腰梯形的作高轉(zhuǎn)化為三角形）3.如圖，在正方形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=1/4CD，求證：AE⊥EF。（勾股定理逆定理與相似）三、圓專題：“曲線”圖形的性質(zhì)與應(yīng)用圓是軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形，其“曲線”特性決定了考點(diǎn)的綜合性：垂徑定理（及推論）；圓周角定理（同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系）；切線的判定與性質(zhì)；圓與三角形、四邊形的綜合（如內(nèi)接三角形、外切四邊形）；弧長、扇形面積的計(jì)算。（一）典型題型示例1.基礎(chǔ)型：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，求⊙O的半徑。（垂徑定理）2.提升型：△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)。（圓周角定理）3.拓展型：如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，OA=3，求劣弧AB的長。（切線性質(zhì)與弧長計(jì)算）（二）專題訓(xùn)練題1.⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是____。（切線判定的距離法）2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以C為圓心作圓，使⊙C與AB相切，求半徑r。（面積法求高，即半徑）3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=130°，求∠D的度數(shù)。（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)）四、圖形變換專題：“動(dòng)”中求“靜”的思維突破平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱是幾何圖形的三大變換，核心考查變換前后圖形的全等性與“變中不變”的數(shù)量關(guān)系：變換前后圖形的全等性；變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線段、角的位置與數(shù)量關(guān)系；利用變換構(gòu)造全等或相似，解決線段和差、最值問題。（一）典型題型示例1.基礎(chǔ)型：將△ABC向右平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A’B’C’。（考查平移的距離變換）2.提升型：如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若∠A=30°，∠B=90°，AC=4，求點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的路徑長。（旋轉(zhuǎn)的弧長計(jì)算）3.拓展型：如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，將△BCE繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，求證：EF=BE+DF。（旋轉(zhuǎn)的全等與線段和）（二）專題訓(xùn)練題1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有____條。（等腰與等邊的對(duì)稱軸區(qū)別）2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A’的坐標(biāo)是____。（軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換）3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且∠EDF=90°，求AE+BF的長。（旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)化線段和）五、幾何證明與計(jì)算綜合專題：“邏輯鏈”的構(gòu)建與優(yōu)化綜合題是幾何能力的終極體現(xiàn)，常融合多個(gè)專題的考點(diǎn)，要求：梳理已知條件與待證（求）結(jié)論的邏輯關(guān)系；合理添加輔助線（如倍長中線、作平行線、構(gòu)造全等）；運(yùn)用方程思想（設(shè)未知數(shù)表示線段、角度）解決計(jì)算問題。（一）典型題型示例如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=10，BC=6，CD=8，E是AD中點(diǎn)，求BE的長。（考查梯形中位線或倍長中線法）（二）專題訓(xùn)練題如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，連接EF。（1）求證：DE=DF；（2）若AE=1，AF=2，求EF的長。結(jié)語：幾何思維的“生長”路徑幾何學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“圖形語