課前3分鐘面積的由來

課前3分鐘

面積的由來

蘇教版蘇教版五年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)五級下冊蘇教版六年級下冊嵩縣第二實驗小學(xué)

面

積

的

變

化學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.在測量、計算、比較等活動中，探究平面圖形按比例放大后的面積變化規(guī)律。2.能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。第一學(xué)程：

學(xué)習(xí)任務(wù)：探索長方形按比放大后面積比和長度比之間關(guān)系主問題1：

大長方形是小長方形按幾比幾的比例放大得到的，放大后與放大前對應(yīng)邊的比是幾比幾？面積的比是幾比幾？比較數(shù)據(jù)并思考，長方形面積的比和長度的比之間有什么關(guān)系？

學(xué)法指導(dǎo)：

自學(xué)要求：

1.獨立完成學(xué)習(xí)探究中的第一題。

2.觀察比較數(shù)據(jù)并思考，長方形的面積比和長度比之間有什么關(guān)系？

3.有疑問的地方標(biāo)注或記錄下來。

自主探究：1.大長方形與小長方形長的比是（）：（），寬的比是（）：（）。2.估計一下面積的比是（）：（）。你會用不同的方法驗證你的估計嗎？3.這兩個圖形對應(yīng)邊的比是（

）：（

），大長方形是小長方形按（）：（

）的比放大得到的。放大后與放大前長度的比是（），面積的比是（）。

1cm3cm3cm9cm4.規(guī)律：如果把一個長方形按照3：1的比例放大，那么放大后與放大前長方形的面積比是9:1，也就是32∶1。

第二學(xué)程：

學(xué)習(xí)任務(wù)：探索其他平面圖形按比放大后面積的變化規(guī)律主問題1

：正方形、三角形、圓分別是按幾比幾放大的？放大后與放大前圖形對應(yīng)邊的比各是多少？面積比呢？1.量一量：以厘米為單位，分別量出課本第48頁放大后與放大前正方形邊長、三角形底和高、圓的半徑。2.算一算：獨立完成學(xué)習(xí)單上第二題。3.比一比：比較每個圖形放大后與放大前的長度比和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)法指導(dǎo)：

自學(xué)要求：

互學(xué)要求：

1.有序交流。組長主持，組內(nèi)互學(xué)，及時糾錯。

2.匯總意見。組內(nèi)總結(jié)。3.展學(xué)準(zhǔn)備。組長做好組員的任務(wù)分工，做好展講準(zhǔn)備。

放大前放大后放大后與放大前的比正方形邊長（厘米）面積（平方厘米）三角形底（厘米）高厘米面積（平方厘米）圓半徑（厘米）面積（平方厘米）

133:11922:11422:1144:10.524:10.25π4π16:19:1

總結(jié)規(guī)律：

把一個圖形按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是n2∶1。第三學(xué)程：課堂檢測:（獨立完成，組內(nèi)批改）

一.基礎(chǔ)性練習(xí)：

1.把一個三角形按（

）的比放大，放大后的三角形與原來三角形對應(yīng)底邊的比是9：1，對應(yīng)高的比是(

)，面積的比是（

）。2.一個圓的半徑是2厘米，按4：1的比放大后，大圓的半徑是（

）厘米，大圓和小圓的半徑比是（

），周長比是（

），面積比是(

)。二、發(fā)展性作業(yè)：1.圖2是把圖1按2︰1的比例放大后得到的，它的面積是(）平方厘米。2.圖4是把圖3按一定比例放大的，它們的面積比是9︰1,圖3中三角形的高是（）分米。

圖3

圖4

6dm

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或疑惑？觀察

猜想

驗證結(jié)論課堂總結(jié)

把平面圖形按1︰n的比縮小，縮小后的面積與縮小前的面積比是（

）︰（

）。