第2課時3.1圖形的平移第三章圖形的平移與旋轉八下數(shù)學BSD1.掌握平面直角坐標系中的點或圖形平移引起的點的坐標的變化規(guī)律.2.了解由點的坐標的變化規(guī)律引起的圖形的變化規(guī)律.問題

在直角坐標系中描出以下各點：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0).并用線段依次連接，看一看是什么圖案.135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx像一條魚.(1)畫出向右平移5個單位長度的新圖形.知識點1由圖形的平移確定坐標變化yx135246-1-2O7863921-2-11045(2)在圖中盡量多選取幾組對應點，并將它們的坐標填入下表：(3)你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關系？平移后圖形對應點的橫坐標都加上5，縱坐標不變.知識點1由圖形的平移確定坐標變化(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)…(x+5，y)…(5，0)

(10，4)(8，0)(10，1)(10，-1)(8，0)(9，-2)如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢?知識點1由圖形的平移確定坐標變化135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx問題：對應點的坐標之間又有什么關系？平移后圖形對應點的橫坐標都減去4，縱坐標不變.知識點1由圖形的平移確定坐標變化(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)…(x-4，y)…(-4，0)

(1，4)(-1，0)(1，1)

(1，-1)(-1，0)(0，-2)點的左右平移知識點1由圖形的平移確定坐標變化點P(x，y)

向左平移a個單位P1(x+a，y)向右平移a個單位知識點1由圖形的平移確定坐標變化一般地，在平面直角坐標系中將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(x-a，y)).想一想：(1)如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應點的坐標之間有什么關系？平移前后圖形對應點的橫坐標都不變，縱坐標都加上3.知識點1由圖形的平移確定坐標變化135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx想一想：(2)如果將圖中的“魚”向下平移2個單位長度呢？平移前后圖形對應點的橫坐標都不變，縱坐標都減去2.知識點1由圖形的平移確定坐標變化135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx點的上下平移知識點1由圖形的平移確定坐標變化點P(x，y)P3(x，y+b)向上平移b個單位

向下平移b個單位知識點1由圖形的平移確定坐標變化一般地，在平面直角坐標系中將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(x，y-b)).知識點1由圖形的平移確定坐標變化點的平移：左右平移，橫坐標左減右加，縱坐標不變.上下平移，橫坐標不變，縱坐標上加下減.例1點P(-3，6)沿x軸正方向平移5個單位長度，再沿y軸負方向平移3個單位長度，所得的點P′的坐標為__________.分析：將點P(-3，6)沿x軸向右平移5個單位長度，橫坐標加5，縱坐標不變；再沿y軸向下平移3個單位長度，縱坐標減3，橫坐標不變．(2，3)知識點1由圖形的平移確定坐標變化跟蹤訓練在平面直角坐標系中，若將點A向左平移可得到點B(1，2)，向上平移可得到點C(3，4)，則點A的坐標是

.分析：

點A向左平移可得到點B(1，2)，說明兩點縱坐標相同為2，點A向上平移可得到點C(3，4)，說明兩點橫坐標相同為3.(3，2)知識點1由圖形的平移確定坐標變化想一想：(1)如果將圖中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將得到的點用線段依次連接起來，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比，有什么變化?新“魚”是由原來的“魚”沿x軸向右平移3個單位長度得到的.如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?新“魚”是由原來的“魚”沿x軸向左平移2個單位長度得到的.知識點2由坐標變化確定圖形的平移(2)將圖中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化?新“魚”是由原來的“魚”沿y軸向上平移3個單位長度得到的.

如果橫坐標保持不變，縱坐標分別減2呢?新“魚”是由原來的“魚”沿y軸向下平移2個單位長度得到的.知識點2由坐標變化確定圖形的平移知識點2由坐標變化確定圖形的平移坐標變化下的圖形平移1.在平面直角坐標系中，如果把圖形中所有點的橫坐標都加上(或減去)一個正數(shù)a，縱坐標保持不變，相應的新圖形就是把原來的圖形沿著x軸向右(或向左)平移a個單位長度.2.在平面直角坐標系中，如果把圖形中所有點的縱坐標都加上(或減去)一個正數(shù)b，橫坐標保持不變，相應的新圖形就是把原來的圖形沿著y軸向上(或向下)平移b個單位長度.跟蹤訓練將△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標分別減去1得到△DEF，則△DEF是原△ABC().A.向左平移1個單位長度得到的B.向右平移1個單位長度得到的C.向上平移1個單位長度得到的D.向下平移1個單位長度得到的知識點2由坐標變化確定圖形的平移D1.四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(0，3)，B(-3，0)，C(0，-3)，D(3，0).(1)將四邊形ABCD向右平移6單位長度，得到四邊形A1B1C1D1，寫出四邊形A1B1C1D1各頂點的坐標；(2)將四邊形A1B1C1D1向上平移6個單位長度，得到四邊形A2B2C2D2，寫出四邊形A2B2C2D2各頂點的坐標.

解：(1)A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，-3)，D1(9，0).(2)

A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6).2.四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(0，3)，B(-3，0)，C(0，-3)，D(3，0).(1)橫坐標分別減4，得到四邊形A1B1C1D1，它與四邊形ABCD相比有什么變化?解：(1)形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化.四邊形A1B1C1D1是由四邊形ABCD向左平移4個單位長度得到的.2.四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(0，3)，B(-3，0)，C(0，-3)，D(3，0).(2)將四邊形A1B1C1D1各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減4，得到四邊形A2B2C2D2，它與四邊形A1B1C1D1相比有什么變化?(2)形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化.四邊形A2B2C2D2是由四邊形A1B1C1D1向下平移4個單位長度得到的.3.在平面直角坐標系中，將點P(-3，4)平移至原點，則平移方式可以是(

)A.先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度B.先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度C.先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度D.先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.D(0，0)4.將點P(m+2，2m+4)向左平移1個單位長度得到點Q，且點Q在y軸上，那么點P的坐標是

.(1，2)5.如圖，三角形ABC的頂點坐標分別為A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點C的對應點是點C′.(1)在圖中畫出三角形A′B′C′，并直接寫出點C′的坐標；解：(1)三角形A′B′C′如圖所示.點C′的坐標為(5，-2).5.如圖，三角形ABC的頂點坐標分別為A(-1，4)，B(-4，