《解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的實(shí)際問(wèn)題》——一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析??本節(jié)課隸屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題。課標(biāo)明確指出，要引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解“多與少”“同樣多”等數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用加減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。從知識(shí)技能圖譜看，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、比較以及加減法含義后的綜合應(yīng)用，處于從具體形象運(yùn)算向解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵過(guò)渡節(jié)點(diǎn)，承接著后續(xù)更復(fù)雜的比較型問(wèn)題（如“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”）的學(xué)習(xí)。其核心技能在于，能將“比較多少”的生活語(yǔ)言與“減法運(yùn)算”的數(shù)學(xué)模型建立準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)，理解“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”就是求兩者數(shù)量的差，從而深化對(duì)減法意義的理解。??從過(guò)程方法與素養(yǎng)視角審視，本課是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的絕佳載體。教學(xué)過(guò)程需引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境—直觀操作—抽象算式—解釋?xiě)?yīng)用”的完整建模過(guò)程，將生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”。其中，“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法是支撐學(xué)生理解“多幾”含義的思維腳手架，而清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)則是思維外化的關(guān)鍵。因此，本課的重難點(diǎn)預(yù)判為：如何引導(dǎo)學(xué)生超越“大數(shù)減小數(shù)”的機(jī)械操作，真正理解“比較”的基準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)量）以及“多出部分”與“差”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而發(fā)展初步的推理能力和模型意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)??1.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能在熟悉的生活或操作情境中，理解“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”問(wèn)題的本質(zhì)是求兩數(shù)之差。能夠借助擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等直觀方式，清晰地表達(dá)比較的過(guò)程和結(jié)果，并正確列出減法算式進(jìn)行計(jì)算和解答，掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的基本模型。??2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、對(duì)比歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)減法模型的全過(guò)程，體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”思想在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)的作用，提升動(dòng)手操作、語(yǔ)言表達(dá)和邏輯推理的能力。??3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在解決貼近生活的問(wèn)題中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在小組合作與交流中，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)、有序表達(dá)的良好習(xí)慣，初步形成樂(lè)于探究、敢于提問(wèn)的學(xué)習(xí)態(tài)度。??4.數(shù)學(xué)思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的模型思想與幾何直觀。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形（如圓形、三角形）或線段圖雛形（簡(jiǎn)易圖示）來(lái)表征數(shù)量，將抽象的數(shù)量關(guān)系可視化，進(jìn)而建立“比較—找相差部分—用減法”的思維路徑，培養(yǎng)有邏輯地分析問(wèn)題的能力。??5.評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：在解決問(wèn)題后，能通過(guò)“我是怎么想的？”“算式中的每一個(gè)數(shù)表示什么意思？”等自我提問(wèn)或同伴互問(wèn)的方式，反思解題過(guò)程的合理性。能初步依據(jù)“操作有序、表述清晰、列式正確”的標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)自己或他人的學(xué)習(xí)成果。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”用減法計(jì)算的算理，并能正確列式解答。其確立依據(jù)源于課標(biāo)對(duì)此學(xué)段“能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”的核心能力要求，以及本知識(shí)點(diǎn)作為解決一類(lèi)比較問(wèn)題的基本模型地位。掌握此模型，是后續(xù)學(xué)習(xí)逆向問(wèn)題及其他復(fù)雜比較問(wèn)題的認(rèn)知基石。??教學(xué)難點(diǎn)：理解減法算式中各數(shù)與實(shí)際情境的對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別是明確“從較大的數(shù)中去掉與較小數(shù)同樣多的部分，剩余的就是多出的部分”這一核心算理。難點(diǎn)預(yù)設(shè)主要基于學(xué)情：一年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，容易識(shí)別“誰(shuí)多誰(shuí)少”，但?；煜容^的標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)列式時(shí)隨意用兩數(shù)相減而不明其義的情況。突破的關(guān)鍵在于，通過(guò)充分的直觀操作和語(yǔ)言表述，將“比較過(guò)程”外顯化、結(jié)構(gòu)化。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單??1.教師準(zhǔn)備????1.1媒體與教具：交互式多媒體課件（內(nèi)含動(dòng)態(tài)演示“一一對(duì)應(yīng)”比較過(guò)程的動(dòng)畫(huà)）、磁性圓片和三角形學(xué)具、課題板書(shū)卡片。????1.2學(xué)習(xí)材料：分層設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)單（含基礎(chǔ)操作區(qū)、鞏固練習(xí)區(qū)、挑戰(zhàn)區(qū)）、課堂評(píng)價(jià)小貼紙。??2.學(xué)生準(zhǔn)備????每人一套學(xué)具（如小圓片、小棒或三角形紙片）、數(shù)學(xué)書(shū)、練習(xí)本。??3.環(huán)境準(zhǔn)備????學(xué)生四人小組圍坐，便于合作與交流；黑板劃分出操作演示區(qū)、算式區(qū)和關(guān)鍵語(yǔ)匯總區(qū)。五、教學(xué)過(guò)程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)??1.情境激趣，喚醒舊知：同學(xué)們，看屏幕！小猴子和小兔子正在舉行擺圖形比賽呢。小猴子擺了8個(gè)三角形，小兔子擺了5個(gè)圓形。你們能一眼就看出誰(shuí)擺得多嗎？多幾個(gè)呢？（學(xué)生初步感知）別急著說(shuō)數(shù)，我們先來(lái)幫它們“排排隊(duì)，比一比”。??1.1操作演示，聚焦問(wèn)題：（教師用磁性教具在黑板上上下對(duì)齊擺放，一個(gè)三角形對(duì)著一個(gè)圓形）瞧，這樣一個(gè)對(duì)著一個(gè)擺，有什么發(fā)現(xiàn)？哦，有的三角形找到朋友了，還有幾個(gè)沒(méi)找到？這3個(gè)沒(méi)有朋友的三角形，表示的就是…（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：三角形比圓形多3個(gè)）。生活中有很多這樣的“比多少”問(wèn)題，今天我們就來(lái)深入研究：《解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的問(wèn)題》。??1.2明晰路徑：這節(jié)課，咱們就通過(guò)“擺一擺”、“畫(huà)一畫(huà)”、“算一算”這三個(gè)法寶，把“誰(shuí)比誰(shuí)多幾”弄得明明白白！第二、新授環(huán)節(jié)??任務(wù)一：動(dòng)手操作，探究“多幾”的秘密??教師活動(dòng)：出示課本例6情境：小雪套中了7個(gè)圈，小華套中了12個(gè)圈。提出問(wèn)題：“小華比小雪多套中幾個(gè)？”首先，不急于計(jì)算，而是引導(dǎo)：“怎樣才能清楚地看出多出的部分？”請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，用小圓片代表套中的圈，分別擺出小雪和小華的個(gè)數(shù)。關(guān)鍵指導(dǎo)：“擺的時(shí)候，怎樣擺能讓我們一眼就看出多出的部分？”（暗示上下對(duì)齊，一一對(duì)應(yīng)）。巡視指導(dǎo)，尋找不同的擺法（如上下對(duì)齊、分開(kāi)擺但連線對(duì)應(yīng)）。??學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，用學(xué)具獨(dú)立操作擺放。嘗試按照“一一對(duì)應(yīng)”的思想進(jìn)行排列，使多出的部分清晰可見(jiàn)。邊擺邊與同伴交流：“我是這樣擺的…這里多出來(lái)的就是…”??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：①操作是否有序，能否體現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)的思想。②能否邊指邊用語(yǔ)言描述：“這一排和小雪同樣多，這多出來(lái)的就是小華比小雪多套中的?！雹坌〗M內(nèi)交流是否積極，能否傾聽(tīng)他人的擺法。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★“一一對(duì)應(yīng)”是解決比較問(wèn)題的金鑰匙。上下對(duì)齊擺，讓比較的對(duì)象“面對(duì)面”，這樣，多出來(lái)的部分就一目了然?！僮髋c語(yǔ)言同步。邊操作邊說(shuō)出“這是同樣多的部分，這是多出來(lái)的部分”，能幫助思維從動(dòng)作走向清晰?！锩鞔_“標(biāo)準(zhǔn)量”。在比較“小華比小雪多幾個(gè)”時(shí)，小雪的數(shù)量（7個(gè)）是“標(biāo)準(zhǔn)”，小華的數(shù)量（12個(gè)）被分成了“和小雪同樣多的部分（7個(gè)）”和“多出來(lái)的部分（？個(gè)）”。??任務(wù)二：從“擺”到“畫(huà)”，建立表象??教師活動(dòng)：邀請(qǐng)一位擺法清晰的學(xué)生上臺(tái)展示并講解。教師同步用課件動(dòng)畫(huà)演示“一一對(duì)應(yīng)”的過(guò)程，并動(dòng)態(tài)將多出的部分用色塊突出。提問(wèn)：“如果不擺學(xué)具，你能在紙上畫(huà)圖表示出來(lái)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)單的圖形（如○、△）或豎線來(lái)表示，并強(qiáng)調(diào)“要對(duì)齊畫(huà)”。展示學(xué)生作品，對(duì)比優(yōu)劣。??學(xué)生活動(dòng)：模仿操作過(guò)程和課件演示，嘗試在任務(wù)單上用自己喜歡的圖形畫(huà)出小雪和小華的套圈情況，并圈出多出的部分。思考：“我的圖能讓別人一眼看懂嗎？”??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：①圖示是否簡(jiǎn)潔、清晰，能否體現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。②能否準(zhǔn)確指出或圈出圖中表示“多幾”的部分。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★幾何直觀的萌芽。用簡(jiǎn)單的圖形代替實(shí)物，是思維的抽象化第一步?！鴪D示的規(guī)范性。對(duì)齊畫(huà)是關(guān)鍵，它保留了“一一對(duì)應(yīng)”的邏輯?！飶木呦蟮桨氤橄蟮倪^(guò)渡。畫(huà)圖是連接實(shí)物操作與抽象算式的橋梁，它讓思維過(guò)程“可視化”，方便檢查和表達(dá)。??任務(wù)三：列出算式，溝通聯(lián)系??教師活動(dòng)：指向直觀圖或操作結(jié)果，進(jìn)行一連串追問(wèn)：“要求‘多出的部分’，實(shí)際上是從哪部分里去掉哪部分？”“小華的12個(gè)，被分成了哪兩部分？”“那該用什么方法計(jì)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：從小華的12個(gè)里，去掉和小雪同樣多的7個(gè)，剩下的就是多出的。板書(shū)算式：12–7=5（個(gè)）。追問(wèn)：“算式里的‘12’、‘7’、‘5’在圖中分別指哪一部分？誰(shuí)能上來(lái)指一指？”??學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)直觀圖，思考教師提出的問(wèn)題，嘗試自己說(shuō)出列式的道理。個(gè)別學(xué)生上臺(tái)，在黑板圖示上指出算式各數(shù)對(duì)應(yīng)的具體部分。同桌互相說(shuō)一說(shuō)算式的含義。??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：①能否將“求多幾”的問(wèn)題與減法的意義（從總數(shù)中去掉一部分，求另一部分）建立聯(lián)系。②能否清晰解釋算式中每個(gè)數(shù)的實(shí)際含義。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心模型建立：求差用減法?！扒笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”，就是求兩個(gè)數(shù)的差，用減法計(jì)算：較大數(shù)–較小數(shù)=相差數(shù)。★算式意義的理解。必須明確：減法算式的含義是“從大數(shù)里減去和小數(shù)同樣多的部分，得到多出的部分”?！朔季S定勢(shì)。避免學(xué)生僅憑“多”字就機(jī)械地用減法，必須通過(guò)說(shuō)理確保其理解為何用減法。??任務(wù)四：對(duì)比辨析，深化理解??教師活動(dòng)：拋出對(duì)比問(wèn)題：“如果問(wèn)‘小雪比小華少套中幾個(gè)’，又該怎樣解答呢？”組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩幅圖（小華比小雪多、小雪比小華少），發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。提問(wèn)：“這兩個(gè)問(wèn)題一樣嗎？算式呢？為什么？”最后總結(jié)：“小華比小雪多5個(gè)，也就是小雪比小華少5個(gè)，說(shuō)的是同一回事，所以都用127=5來(lái)計(jì)算?！??學(xué)生活動(dòng)：思考新問(wèn)題，嘗試畫(huà)圖或擺學(xué)具來(lái)驗(yàn)證。在小組內(nèi)爭(zhēng)論、交流，達(dá)成共識(shí)：雖然問(wèn)題說(shuō)法不同，但比較的都是同一個(gè)“相差部分”，所以算式相同。??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：①能否通過(guò)畫(huà)圖或推理，發(fā)現(xiàn)“多幾”和“少幾”是同一比較關(guān)系的兩種說(shuō)法。②能否用“也就是”來(lái)連接這兩種表述，理解其本質(zhì)相同。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★比較的相對(duì)性?！癆比B多幾”與“B比A少幾”描述的是同一個(gè)數(shù)量關(guān)系，只是看問(wèn)題的角度不同?！锬Ｐ偷膽?yīng)用與鞏固。無(wú)論問(wèn)題如何表述，只要是求兩個(gè)數(shù)量的差，都適用“大數(shù)小數(shù)=差”的模型?！Z(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。能進(jìn)行“多幾”與“少幾”的等價(jià)表述，是理解透徹的標(biāo)志。??任務(wù)五：回顧過(guò)程，提煉方法??教師活動(dòng)：帶領(lǐng)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的全過(guò)程：“我們是怎么一步步解決這個(gè)問(wèn)題的？”形成方法板書(shū)：1.擺一擺（畫(huà)一畫(huà)），對(duì)齊找同多；2.指一指，圈出多出部分；3.想一想，明確去掉同多；4.算一算，列式求差；5.查一查，口答檢驗(yàn)。??學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師的引導(dǎo)，回憶并復(fù)述解決問(wèn)題的關(guān)鍵步驟。嘗試用自己的話說(shuō)出“先做什么，再做什么”。??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：①能否按順序回憶解決問(wèn)題的關(guān)鍵步驟。②能否理解每個(gè)步驟的目的和作用。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★解決問(wèn)題的一般步驟（模型化）。將具體問(wèn)題的解決過(guò)程提煉為可遷移的方法步驟，形成策略意識(shí)?！鴻z驗(yàn)習(xí)慣的滲透。將“檢查”作為必要步驟，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度?！锓椒偨Y(jié)的價(jià)值?！笆谌艘贼~(yú)不如授人以漁”，方法的提煉有助于學(xué)生未來(lái)獨(dú)立面對(duì)新問(wèn)題。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??1.基礎(chǔ)層（全員過(guò)關(guān)）：完成課本“做一做”第1題。出示蝴蝶、蜻蜓圖片，讓學(xué)生直接圈一圈、算一算“蜻蜓比蝴蝶多幾只？”，并說(shuō)出算式含義。（教師巡視，關(guān)注學(xué)困生操作與表述）??2.綜合層（情境應(yīng)用）：出示學(xué)習(xí)任務(wù)單上的情境題。①“哥哥摘了15個(gè)桃子，弟弟摘了9個(gè)。哥哥比弟弟多摘幾個(gè)？”②（圖文結(jié)合）“小美有17本故事書(shū)，小剛有8本漫畫(huà)書(shū)。小美比小剛多幾本書(shū)？”（引導(dǎo)辨析：比較的對(duì)象是否同類(lèi)？強(qiáng)化審題）??3.挑戰(zhàn)層（思維拓展）：出示思考題：“小明有8顆糖，小紅比小明多4顆。小紅有幾顆糖？”（逆向思考，為下節(jié)課鋪墊）。鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)圖嘗試，不要求全體掌握，作為彈性內(nèi)容。??反饋機(jī)制：基礎(chǔ)題采用同桌互查、教師抽評(píng)；綜合題通過(guò)實(shí)物投影展示不同學(xué)生的解題過(guò)程（包括正確的和典型的畫(huà)圖法），集體評(píng)議；挑戰(zhàn)題請(qǐng)成功解答的學(xué)生分享思路，教師點(diǎn)撥。第四、課堂小結(jié)??1.知識(shí)整合：今天我們一起解決了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)當(dāng)小老師，用“我知道了…”“我學(xué)會(huì)了…”的句式說(shuō)說(shuō)收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、感受多角度總結(jié)）??2.方法提煉：咱們不僅解決了問(wèn)題，還找到了一個(gè)“法寶”。（指向板書(shū)的方法步驟）以后再遇到“比多少”的問(wèn)題，我們就可以請(qǐng)出這些步驟來(lái)幫忙啦！??3.作業(yè)布置：????必做作業(yè)：①完成課本練習(xí)十三第1、2題。②向家人講一講，今天你是怎么解決“多幾”問(wèn)題的。????選做作業(yè)：找一找生活中“比多少”的例子，嘗試編成一道數(shù)學(xué)題，并畫(huà)圖表示出來(lái)。六、作業(yè)設(shè)計(jì)??基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：??1.計(jì)算鞏固：直接寫(xiě)出得數(shù)。包括幾組如“135”、“168”等與課堂例題難度相當(dāng)?shù)臏p法口算，鞏固計(jì)算基礎(chǔ)。??2.看圖列式：提供23幅清晰的“一一對(duì)應(yīng)”圖示（如兩行對(duì)齊的蘋(píng)果與梨），讓學(xué)生看圖直接列出減法算式并計(jì)算，寫(xiě)出答案。??拓展性作業(yè)（建議大多數(shù)學(xué)生完成）：??1.情境解題：閱讀兩個(gè)簡(jiǎn)單的文字情境（如“跳繩比賽，小芳跳了14下，小麗跳了7下，小芳比小麗多跳幾下？”），獨(dú)立列式解答，并嘗試在題目旁邊用簡(jiǎn)筆畫(huà)示意圖。??2.小小調(diào)查員：調(diào)查家里爸爸和媽媽的年齡（或自己的書(shū)本和妹妹的書(shū)本數(shù)量），算一算相差多少。將調(diào)查數(shù)據(jù)和算式記錄在作業(yè)本上。??探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（學(xué)有余力學(xué)生選做）：??1.編題小能手：用“15”、“9”和“比…多幾”這幾個(gè)信息，編一道不同的應(yīng)用題并解答。??2.思維挑戰(zhàn)：有紅色花8朵，黃色花比紅色花多6朵。一共有多少朵花？（需要兩步計(jì)算，鼓勵(lì)畫(huà)圖分析）七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展??★1.核心概念：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾。即比較兩個(gè)數(shù)量，求較大數(shù)比較小數(shù)多出的部分。這是減法意義在比較情境中的具體應(yīng)用。??★2.核心方法：一一對(duì)應(yīng)。比較時(shí)，將兩個(gè)數(shù)量一個(gè)對(duì)一個(gè)地排列，能使“同樣多”和“多出來(lái)”的部分清晰呈現(xiàn)。這是理解問(wèn)題本質(zhì)的關(guān)鍵操作與思想。??★3.基本模型：較大數(shù)–較小數(shù)=相差數(shù)（多幾/少幾）。無(wú)論問(wèn)題是“A比B多幾”還是“B比A少幾”，都使用同一個(gè)減法算式解決。算式的含義是：從較大的數(shù)中去掉和較小的數(shù)同樣多的部分，剩下的就是相差的部分。??▲4.幾何直觀輔助：畫(huà)示意圖。用簡(jiǎn)單的圖形（如○、△）或線條代替實(shí)物，上下對(duì)齊畫(huà)出來(lái)，可以幫助我們清晰地分析數(shù)量關(guān)系，尤其適用于無(wú)法擺學(xué)具時(shí)。畫(huà)圖時(shí)，對(duì)齊是關(guān)鍵。??★5.解題步驟（口訣輔助）：一擺（畫(huà)）二指三想四算五查。擺學(xué)具或畫(huà)圖→指出同樣多和多出部分→想清楚從大數(shù)里去掉小數(shù)→列減法算式計(jì)算→檢查答案和單位。??▲6.易錯(cuò)點(diǎn)提醒：避免未理解題意就隨意用兩數(shù)相減。務(wù)必通過(guò)操作或畫(huà)圖，明確“誰(shuí)和誰(shuí)比”、“標(biāo)準(zhǔn)是誰(shuí)”，確保算式中的“減去”對(duì)應(yīng)的是“同樣多的部分”。??▲7.語(yǔ)言轉(zhuǎn)換：“A比B多幾”和“B比A少幾”表達(dá)的是同一個(gè)數(shù)量關(guān)系，計(jì)算結(jié)果相同。理解這種等價(jià)關(guān)系，能提升思維的靈活性。??▲8.拓展聯(lián)系：本節(jié)課解決的“求多幾（少幾）”是“求差”問(wèn)題。與之相關(guān)的還有“求較大數(shù)”（已知小數(shù)和差）和“求較小數(shù)”（已知大數(shù)和差）的問(wèn)題，它們共同構(gòu)成了基本的比較型加減法問(wèn)題體系。八、教學(xué)反思??一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度分析??本課預(yù)設(shè)的核心目標(biāo)是學(xué)生能理解“求多幾”用減法的算理并正確解答。從當(dāng)堂鞏固練習(xí)的反饋看，約85%的學(xué)生能獨(dú)立正確列式解答基礎(chǔ)情境題，表明知識(shí)技能目標(biāo)基本達(dá)成。在過(guò)程方法上，通過(guò)觀察學(xué)生操作與小組討論，大部分學(xué)生能運(yùn)用“一一對(duì)應(yīng)”的方法進(jìn)行擺或畫(huà)，目標(biāo)有效落實(shí)。然而，在解釋算式意義的環(huán)節(jié)，仍有部分學(xué)生語(yǔ)言組織困難，僅能說(shuō)出“大數(shù)減小數(shù)”，對(duì)“去掉同樣多部分”的理解不夠深刻，這說(shuō)明算理的內(nèi)化程度存在層次差異。??（一）核心環(huán)節(jié)有效性評(píng)估??1.操作感知環(huán)節(jié)：“任務(wù)一”的動(dòng)手操作至關(guān)重要，它給予了全體學(xué)生，特別是思維具象的學(xué)生以理解的支點(diǎn)。巡視中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生親手將圓片一一對(duì)齊時(shí)，臉上常浮現(xiàn)出恍然大悟的表情——“哦，多出來(lái)的在這里！”這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間投入是值得的?！叭绻麜r(shí)間再充裕些，讓更多孩子上臺(tái)展示不同的‘不對(duì)齊’擺法并進(jìn)行對(duì)比，對(duì)‘為什么要對(duì)齊’的理解會(huì)不會(huì)更深刻？”這是可以優(yōu)化的點(diǎn)。??2.從“擺”到“畫(huà)”的過(guò)渡環(huán)節(jié)：“任務(wù)二”的設(shè)計(jì)意圖良好，但在實(shí)際推進(jìn)中，部分學(xué)生脫離實(shí)物后，畫(huà)圖顯得雜亂，無(wú)法體現(xiàn)對(duì)齊。下次可考慮提供印有對(duì)齊格子的練習(xí)紙作為“腳手架”，降低畫(huà)圖難度，更順利地實(shí)現(xiàn)從具體到半抽象的過(guò)渡。??3.對(duì)比辨析環(huán)節(jié)（任務(wù)四）：這是思維的升華點(diǎn)。小組討論時(shí)，觀點(diǎn)碰撞激烈。有學(xué)生堅(jiān)持“問(wèn)‘少幾’就應(yīng)該用加法，因?yàn)椤佟艘印貋?lái)”，這正是典型的前概念干擾。通過(guò)引導(dǎo)他們回到同一幅圖去指認(rèn)“少的5個(gè)”其實(shí)就是“多出來(lái)的5個(gè)”，從而打破迷思。這個(gè)環(huán)節(jié)充分暴露并解決了思維難點(diǎn)，有效性高。??（二）差異化教學(xué)實(shí)施剖析??本節(jié)課通過(guò)任務(wù)分層、學(xué)習(xí)材料（學(xué)具、任務(wù)單）和互動(dòng)方式關(guān)照了差異。對(duì)于理解迅速的學(xué)生，在“任務(wù)三”后，教師追問(wèn)：“如果要求‘小雪比小華少幾個(gè)’，你的圖和算式會(huì)變嗎？”引導(dǎo)他們進(jìn)行前瞻性思考。對(duì)于操作較慢、理解吃力的學(xué)生，教師更多地蹲駐小組，引導(dǎo)他們用手指著學(xué)具復(fù)述“這是小華的，這是和小雪一樣的…”，并鼓勵(lì)他們用最簡(jiǎn)單的圖形（如畫(huà)圈）來(lái)表征。分層練習(xí)的設(shè)計(jì)讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)?！叭绾胃?xì)致地捕捉學(xué)困生在‘說(shuō)算理’時(shí)的微小進(jìn)步，并給予即時(shí)、具體的表?yè)P(yáng)，是我后續(xù)需要加強(qiáng)的?！??（三）教學(xué)策略得失與改進(jìn)??得：①堅(jiān)持“不教算式先操作”的原則，讓數(shù)學(xué)建模過(guò)程真實(shí)發(fā)生。②板書(shū)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化，將操作圖、