８.１平面運(yùn)動(dòng)副８.１.１運(yùn)動(dòng)副的概念１.構(gòu)件的自由度構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目，稱為構(gòu)件的自由度。如圖８－１所示，在ＯＸＹ坐標(biāo)系中，一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件，其運(yùn)動(dòng)可以分解為沿Ｘ軸和Ｙ軸方向的移動(dòng)及在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)３個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有３個(gè)自由度。這３個(gè)自由度可以用３個(gè)獨(dú)立參數(shù)ｘ、ｙ和角度φ表示。２.運(yùn)動(dòng)副與自由構(gòu)件不同，機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件以一定的方式連接且可以產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。下一頁(yè)返回８.１平面運(yùn)動(dòng)副這種使兩構(gòu)件直接接觸且能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接稱為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副限制了兩構(gòu)件之間的某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，這種限制稱為約束。８.１.２運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)通常兩構(gòu)件在接觸時(shí)，接觸形式有點(diǎn)、線和面３種，根據(jù)其接觸形式的不同，平面運(yùn)動(dòng)副可分為低副和高副。１.低副兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。根據(jù)兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式的不同，常見(jiàn)的平面低副有轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副兩種。（１）轉(zhuǎn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱回轉(zhuǎn)副或鉸鏈，是指兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.１平面運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副有如圖８－２所示的固定鉸鏈和如圖８－３所示的活動(dòng)鉸鏈（中間鉸鏈）。（２）移動(dòng)副。兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副稱為移動(dòng)副，如圖８－４所示。低副接觸表面一般為平面和圓柱面，其制造容易、承載能力強(qiáng)、耐磨損，一個(gè)低副會(huì)帶來(lái)兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。２.高副兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。如圖８－５所示的凸輪與推桿；圖８－６所示的輪齒與輪齒，它們分別以點(diǎn)、線接觸構(gòu)成高副。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.１平面運(yùn)動(dòng)副高副是點(diǎn)或線接觸，因此承載能力差，容易磨損，同時(shí)由于高副的接觸面多為曲面，因而制造比較困難。但是，高副接觸部分的幾何形狀可有多種，因而能完成比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)高副會(huì)帶來(lái)一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。上一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖８.２.１平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的概念實(shí)際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，在研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，突出與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素（如運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型、數(shù)目、相對(duì)位置、構(gòu)件數(shù)目），撇開(kāi)實(shí)際機(jī)構(gòu)中與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素（如構(gòu)件外形、截面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造等），僅用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)表示實(shí)際的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例關(guān)系繪制出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置。這種說(shuō)明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的基本要求是：能清楚地表達(dá)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成、能準(zhǔn)確地反映與原機(jī)構(gòu)完全相同的運(yùn)動(dòng)特性。下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖有時(shí)只是為了表達(dá)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，也可以不嚴(yán)格按比例繪制簡(jiǎn)圖，通常把這種簡(jiǎn)圖稱為機(jī)構(gòu)示意圖。部分常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)見(jiàn)表８－１。８.２.２構(gòu)件的分類(lèi)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件按其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可分為３類(lèi)。（１）機(jī)架：機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件，它主要用來(lái)支撐其他可動(dòng)構(gòu)件。如機(jī)床的床身、活塞的缸體等。（２）原動(dòng)件：給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件，如柴油機(jī)中的活塞。原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是外界輸入的又稱為輸入構(gòu)件，在運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖或示意圖中，將原動(dòng)件標(biāo)上箭頭表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（３）從動(dòng)件：機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的可動(dòng)構(gòu)件。當(dāng)從動(dòng)件輸出運(yùn)動(dòng)或?qū)崿F(xiàn)機(jī)構(gòu)的功能時(shí)，稱其為執(zhí)行構(gòu)件。８.２.３平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制下面通過(guò)工程實(shí)例介紹繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的一般步驟。例８－１如圖８－７（ａ）所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)模型圖，試?yán)L制其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：（１）確定機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目及類(lèi)型。分析機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖從原動(dòng)件開(kāi)始按傳動(dòng)路線逐個(gè)分出各運(yùn)動(dòng)單元（構(gòu)件），確定機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目，進(jìn)而確定原動(dòng)件、執(zhí)行構(gòu)件、機(jī)架及各從動(dòng)件，并依次將各構(gòu)件標(biāo)上數(shù)字編號(hào)。圖８－７（ａ）所示的偏心輪機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件１為機(jī)架，偏心輪２為原動(dòng)件，在偏心輪帶動(dòng)下，通過(guò)連桿３使滑塊４在水平導(dǎo)路中移動(dòng)，連桿和滑塊均為從動(dòng)件，滑塊為執(zhí)行構(gòu)件。（２）確定運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型和數(shù)目。從原動(dòng)件開(kāi)始，仍按傳動(dòng)路線，根據(jù)直接接觸的兩構(gòu)件的連接方式和相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)副的種類(lèi)和數(shù)目，并標(biāo)注上相應(yīng)的字母代號(hào)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖圖８－７（ａ）中，偏心輪２相對(duì)于機(jī)架１繞中心Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng)，Ｏ為轉(zhuǎn)動(dòng)副；偏心輪２又與連桿３的大端繞Ａ點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，Ａ也是轉(zhuǎn)動(dòng)副；連桿３的小端與滑塊４相連，兩者繞Ｂ點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，Ｂ也是轉(zhuǎn)動(dòng)副；滑塊４在機(jī)架的水平導(dǎo)路中移動(dòng)而與機(jī)架組成移動(dòng)副Ｃ。（３）選擇視圖平面及機(jī)構(gòu)瞬時(shí)作圖位置。在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，一般將與各個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作為視圖平面，且要確定機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)繪圖位置，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)時(shí)是無(wú)法繪制其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的。圖８－７（ａ）所示偏心輪機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)，故選構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面為視圖平面，并以如圖８－７（ａ）所示位置為機(jī)構(gòu)的作圖位置。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（４）選擇比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。根據(jù)機(jī)構(gòu)實(shí)際尺寸及圖紙大小，以能夠清晰表達(dá)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)為目的，選擇適當(dāng)比例尺。選擇比例尺為本例選擇μｌ＝０.００５ｍ／ｍｍ，即圖上每１ｍｍ長(zhǎng)度代表實(shí)際０.００５ｍ長(zhǎng)度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖測(cè)量出運(yùn)動(dòng)副之間的距離和移動(dòng)副導(dǎo)路的位置尺寸或高度，即測(cè)量機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸；按比例在圖紙上定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，如轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心、移動(dòng)副導(dǎo)路的方位、平面高副的輪廓（組成高副的兩構(gòu)件在該瞬時(shí)接觸點(diǎn)的曲率中心位置及曲率半徑大?。┑龋⒂靡?guī)定的符號(hào)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)副；將位于同一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副用簡(jiǎn)單的線條連接，機(jī)架打上斜線表示，原動(dòng)件上標(biāo)注表達(dá)運(yùn)動(dòng)方向的箭頭表示，并標(biāo)注繪圖比例μｌ和機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)尺寸，完成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。圖８－７（ａ）所示偏心輪機(jī)構(gòu)，量得轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｏ與Ａ的中心距ｌＯＡ＝５０ｍｍ；轉(zhuǎn)動(dòng)副Ａ與Ｂ的中心距ｌＡＢ＝２７０ｍｍ；移動(dòng)副Ｃ的導(dǎo)路ｔ－ｔ為水平方向，它與轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｏ的偏距為ｅ＝６０ｍｍ。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例８－２試?yán)L制圖８－８（ａ）所示顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)示意圖.解：（１）確定機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目及類(lèi)型。顎式破碎機(jī)由機(jī)架１、偏心軸２、動(dòng)顎板３、肘板４和定顎板５五個(gè)構(gòu)件組成。偏心軸是原動(dòng)件、動(dòng)顎板和肘板是從動(dòng)件。當(dāng)偏心軸在與它固聯(lián)的帶輪７帶動(dòng)下繞軸線Ａ轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)使動(dòng)顎板３作平面運(yùn)動(dòng)，從而將礦石粉碎。（２）確定運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型和數(shù)目。偏心軸２與機(jī)架１組成轉(zhuǎn)動(dòng)副Ａ，動(dòng)顎板３與偏心軸２組成轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｂ，肘板４與動(dòng)顎板３組成轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｃ，肘板４與機(jī)架１組成轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｄ。整個(gè)機(jī)構(gòu)有４個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.２平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（３）選擇視圖平面及機(jī)構(gòu)瞬時(shí)作圖位置。選擇與各個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為視圖平面，并以圖８－８（ｂ）所示位置為機(jī)構(gòu)的作圖位置。（４）繪制機(jī)構(gòu)示意圖。用規(guī)定的符號(hào)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)副，將同一構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)副用簡(jiǎn)單的線條連接，繪出機(jī)構(gòu)示意圖，如圖８－８（ｂ）所示。上一頁(yè)返回８.３機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件８.３.１平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式如前所述，一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有３個(gè)自由度，當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副以后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到約束。每個(gè)低副會(huì)帶來(lái)２個(gè)約束，保留１個(gè)自由度；每個(gè)高副會(huì)帶來(lái)１個(gè)約束，保留２個(gè)自由度。若一個(gè)機(jī)構(gòu)中，有ｎ個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)構(gòu)件、有ＰＬ個(gè)低副、有ＰＨ個(gè)高副；那么在沒(méi)有組成運(yùn)動(dòng)副之前，共有３ｎ個(gè)自由度，機(jī)構(gòu)中帶來(lái)的約束為（２ＰＬ＋ＰＨ）個(gè)，則剩下的就是機(jī)構(gòu)自由度Ｆ。下一頁(yè)返回８.３機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件８.３.２機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)要能運(yùn)動(dòng)，它的自由度必須大于零。機(jī)構(gòu)的自由度表明機(jī)構(gòu)具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)。通常每個(gè)原動(dòng)件只具有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)（如內(nèi)燃機(jī)的活塞具有一個(gè)獨(dú)立的移動(dòng)）。因此，當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為１時(shí)，只需有一個(gè)原動(dòng)件；當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為２時(shí)，則需有兩個(gè)原動(dòng)件。故機(jī)構(gòu)自由度必定與原動(dòng)件的數(shù)目相等，即為平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。如圖８－９（ａ）所示的五桿機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件等于１，機(jī)構(gòu)的自由度Ｆ等于２。由于原動(dòng)件數(shù)小于自由度數(shù)，顯然，當(dāng)給定原動(dòng)件１的位置角φ１時(shí)，從動(dòng)件２、３、４的位置會(huì)出現(xiàn)圖中不確定現(xiàn)象，只有給定２個(gè)原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)才能獲得確定的運(yùn)動(dòng)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.３機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件如圖８－９（ｂ）所示的三桿組合中，機(jī)構(gòu)的自由度等于０，它的各構(gòu)件間不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。綜上所述，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度Ｆ等于原動(dòng)件數(shù)Ｗ，且自由度必須大于零。該條件可用下式表達(dá)８.３.３計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)機(jī)構(gòu)中有幾種特殊情況，在計(jì)算自由度時(shí)，應(yīng)加以注意。１.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱為復(fù)合鉸鏈。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.３機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件如圖８－１１（ａ）所示會(huì)被誤認(rèn)為１個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，若觀察另一個(gè)視圖８－１１（ｂ），可以看到這３個(gè)構(gòu)件在此處形成了２個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。通常，在計(jì)算自由度時(shí)，若由Ｋ個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈包含的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目應(yīng)為（Ｋ－１）個(gè)。２.局部自由度Ｆ′在機(jī)構(gòu)中，常出現(xiàn)一種不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的、局部的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，稱為局部自由度。在計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)將局部自由度去掉。如圖８－１３所示機(jī)構(gòu)中，滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)與否、轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢不會(huì)影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。局部自由度雖然不會(huì)影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但滾子可以使接觸處的滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，減少磨損。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.３機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件在計(jì)算如圖８－１２所示機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，一般有兩種解法：解法一：去掉機(jī)構(gòu)的自由度Ｆ′解法二：把滾子和從動(dòng)件固聯(lián)在一起作為一個(gè)構(gòu)件來(lái)考慮。３.虛約束在運(yùn)動(dòng)副引入的約束中，與別的約束起著相同作用的約束，稱為虛約束。上一頁(yè)下一頁(yè)返回８.３機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件它對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起任何限制作用，在計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)該去掉。平面機(jī)構(gòu)中常見(jiàn)的虛約束如下：（１）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，其中只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都為虛約束，如圖８－１４所示。（２）兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副，其中只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用，其余都為虛約束。（３）機(jī)構(gòu)中存在對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分是虛約束，如圖８－１５所示。上一頁(yè)返回８.４計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的實(shí)用意義１.判定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方案是否合理２.修改設(shè)計(jì)方案（１）Ｆ＝０：增加一構(gòu)件帶進(jìn)一平面低副。（２）Ｆ＜或＞原動(dòng)件數(shù)目：增加一構(gòu)件帶進(jìn)兩平面低副增加原動(dòng)件數(shù)目。３.判定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖是否