8.5.2直線與平面平行課前預學課堂導學教學重點：掌握直線與平面平行的判定定理教學難點：直線與平面平行的判定的發(fā)現(xiàn)過程及應用教學目標:一、復習回顧空間直線與平面有幾種位置關(guān)系？1、直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點2、直線與平面相交——有且只有一個公共點3、直線與平面平行——無交點ααaAαa觀察：如上圖(2)所示，將一塊硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞著DC轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中(AB離開桌面)，DC的對邊AB與桌面有公共點嗎？邊AB與桌面平行嗎？ab直線與平面平行的判定定理∥∥符號語言：簡述：線線平行線面平行在平面內(nèi)找到一條直線與平面外的直線平行.關(guān)鍵：定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行則該直線與此平面平行.課堂小練：已知：如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,（1）與AB平行的平面是_____;（2）與AA1平行的平面是_____;（3）與AD平行的平面是_____;答案：（1）平面A1B1C1D1、平面DD1C1C（2）平面DD1C1C、平面BB1C1C（3）平面A1B1C1D1、平面BB1C1CEFABDC求證：EF∥平面BCD已知：如圖，空間四邊形ABCD中，

E、F分別是AB、AD的中點.

例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。EFABDC求證：EF∥平面BCD已知：如圖，空間四邊形ABCD中，

E、F分別是AB、AD的中點.證明：∴EF∥平面BCD連結(jié)BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位線性質(zhì)）尋求論證線線平行例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。三個條件缺一不可證明線線平行的一般方法:1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征;2.平行四邊形的性質(zhì);3.三角形中位線性質(zhì);4.平行線傳遞性(事實4);5.平行線分線段成比例定理;證明線面平行關(guān)鍵：在平面內(nèi)找到一條直線與平面外的直線平行.線線平行線面平行變式1：如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC．證明：連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO∵E,O分別為DD1與BD的中點C1CBAB1DA1D1E在∧BDD1中，∴EO∥BD1∴BD1∥平面AEC而EO平面AEC,BD1平面AEC

O課前學1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點,則線面平行；符號語言：∥∥2.思想方法思想:方法:空間問題平面問題課堂小結(jié)（2）判定定理：（線線平行線面平行）；線線平行線面平行課堂練習：1、如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分別是AB,AC上的點,且AE∶EB=AF∶FC,則EF與平面B1BCC1的位置關(guān)系是

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【解析】在△ABC中,因為AE∶EB=AF∶FC,所以EF∥BC.又BC∥B1C1,所以EF∥B1C1.又EF?平面B1BCC1,B1C1?B1BCC1,答案:平行C1ACB1BMNA13.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點，求證:MN∥平面AA1C1CF證明：設(shè)A1C1中點為F,連結(jié)NF，F(xiàn)C．∵N為A1B1中點，M是BC的中點，∴NFCM為平行四邊形,故MN∥CFB1C1∴NF＝∥＝∥又∵BCB1C1，∴MC＝∥1/2B1C1即MCNF＝∥而CF平面AA1C1C,MN平面AA1C1C,∴MN∥平面AA1C1C,

教學反思

教學過程中，首先在復習回顧的過程中提出線面平行的三種位置關(guān)系，并引導他們用文字語言、符號語言及圖形語言對這三種情況進行表述，再提出線面平行的定義。在本節(jié)課的設(shè)計中我引入了生活中的兩個事例來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學生自主探究得出判定定理，并和學生一起去分析定理中的三個條件，缺一不可。在例題講解中，采取的是教材中的例1，然后利用例1進行變式練習，這一點的到老師的肯定，在學生自主練習的過程