第十章數(shù)字信號(hào)的最佳接收/sundae_meng第十章數(shù)字信號(hào)的最佳接收通信質(zhì)量：接收系統(tǒng)的性能（如設(shè)備的靈敏度---人耳，電視機(jī)）影響信息可靠性：

H(ω)不理想、n(t)問(wèn)題：在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中，找到最好的接收系統(tǒng)研究?jī)?nèi)容：什么樣的接收機(jī)結(jié)構(gòu)？什么樣的信號(hào)形式？如何從噪聲中獲取有用信號(hào)？→Pemin－－最佳接收或信號(hào)接收最佳化問(wèn)題準(zhǔn)則：“最佳”是在某個(gè)準(zhǔn)則意義下的一個(gè)相對(duì)的概念。數(shù)字通信系統(tǒng)：“最佳”通常以Pe→Pemin。/sundae_meng10.1

數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性接收信號(hào)的性質(zhì)：受信者觀察到的接收波形為隨機(jī)波形——發(fā)送信號(hào)的不確定性和噪聲的不確定性。研究方法：為了了解接收碼元發(fā)生錯(cuò)誤的概率，需要研究接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。統(tǒng)計(jì)模型：/sundae_meng消息空間si←→xi，P(si)=P(xi)信號(hào)空間噪聲空間/sundae_meng一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)接收的噪聲平均功率，等于其各抽樣的均方值：/sundae_meng觀察空間/sundae_meng10.2

數(shù)字信號(hào)的最佳接收判決空間：以差錯(cuò)概率最小Pemin為準(zhǔn)則?？疾鞌?shù)字接收的簡(jiǎn)單情況——二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)接收。設(shè):發(fā)0—s0—P(s0)、fs0(r)

發(fā)1—s1—P(s1)、fs1(r)A0A1rf0(r)f1(r)r0

P(A0/1)P(A1/0)/sundae_meng等概－－P(0)=P(1)時(shí)－－稱(chēng)為最大似然準(zhǔn)則。似然函數(shù)f0(r)及f1(r)哪個(gè)大就判為哪個(gè)。/sundae_meng10.3確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī)確知信號(hào)：所有參數(shù)都確知。在理想恒參信道中接收到的數(shù)字信號(hào)可以認(rèn)為是確知信號(hào)（未知的是信號(hào)是否出現(xiàn)）。假設(shè)：到達(dá)接收機(jī)輸入端的確知信號(hào)s0(t)、s1(t)：在一個(gè)碼元內(nèi)能量相等，即

噪聲n(t)：高斯、白、均值為0、n0/2(雙邊)。接收機(jī)輸入端的波形為：研究?jī)?nèi)容：以Pemin為準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)最佳接收機(jī)。/sundae_meng已知似然比準(zhǔn)則/sundae_meng最佳接收機(jī)的核心是由相乘和積分構(gòu)成的相關(guān)運(yùn)算，所以常稱(chēng)這種算法為相關(guān)接收法。/sundae_meng10.4確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率/sundae_meng可見(jiàn)：噪聲給定條件下，誤碼率完全取決于信號(hào)碼元的區(qū)別。碼元的相關(guān)系數(shù)

-1

+1/sundae_meng/sundae_mengdB/sundae_meng（1）若ρ=-1——雙極性基帶信號(hào)；2PSK頻帶信號(hào)（2）若ρ=0－－正交的2FSK：（3）2ASK：/sundae_meng10.5

隨相數(shù)字信號(hào)的最佳接收設(shè)：二進(jìn)制隨相信號(hào)（幅、頻確知，相位隨機(jī)）/sundae_meng采用最大似然規(guī)則【設(shè)P(s1)=P(s2)，先驗(yàn)等概。隱含最壞情況】：/sundae_meng/sundae_meng10.7實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的性能比較實(shí)際接收機(jī)：最佳接收機(jī)：實(shí)際的性能同于最佳的性能實(shí)際的性能劣于最佳的性能實(shí)際的性能優(yōu)于最佳的性能/sundae_meng10.8數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收法信噪比與誤碼率之間的關(guān)系匹配濾波器：能夠獲得最大信噪比rmax的一種線性濾波器。MF的傳輸函數(shù)/sundae_mengMF輸入：MF輸出：/sundae_meng線性濾波器在抽樣時(shí)刻t0上的輸出信噪比：根據(jù)施瓦茲不等式當(dāng)且僅當(dāng)：/sundae_meng

MF的沖激效應(yīng)可見(jiàn)：h(t)是s(t)的鏡像函數(shù)，再平移－－匹配！/sundae_meng000tttt1-t1t2-t1-t2t2s(t)s(-t)h(t)t0(a)(b)(c)/sundae_meng匹配濾波器的物理可實(shí)現(xiàn)條件：

MF的輸出波形/sundae_meng

MF接收電路的構(gòu)成匹配濾波器1匹配濾波器2抽樣比較判決抽樣t=Tst=Ts輸入輸出積分積分s1(t)s0(t)抽樣比較判決抽樣t=Tst=Ts輸入輸出/sundae_meng

MF接收電路的構(gòu)成匹配濾波器1匹配濾波器2抽樣比較判決抽樣t=Tst=Ts輸入輸出積分積分s1(t)s0(t)抽樣比較判決抽樣t=Tst=Ts輸入輸出/sundae_meng10.9最佳基帶傳輸系統(tǒng)基帶系統(tǒng)模型： 總傳輸函數(shù)：H(w)=GT(w)C(w)GR(w)最佳基帶傳輸系統(tǒng)

消除了碼間串?dāng)_并且誤碼率最小的基帶傳輸系統(tǒng)。/sundae_meng1.理想信道的最佳傳輸系統(tǒng)C(w)＝1(1)滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件(2)使誤碼率最小此時(shí)，最佳化基帶系統(tǒng)的設(shè)計(jì)歸納為怎樣選擇發(fā)送濾波器特性GT(ω)和接收濾波器特性GR(ω)。/sundae_meng2.非理想信道