江蘇省徐州市2026年高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列說法正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得最小值

B.函數(shù)在x=1處取得最大值

C.函數(shù)在x=1處既不取得最大值也不取得最小值

D.函數(shù)沒有最大值和最小值

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=n+1

B.an=2n+1

C.an=n1

D.an=2n1

答案：B

3.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為3，則直線y=3x1與函數(shù)y=f(x)在x=2處的切線（）

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.相交且垂直

答案：A

4.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積為（）

A.3√3

B.4√3

C.5√3

D.6√3

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=kx+1相交于點(diǎn)（2，5），則k的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

7.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處有極值，且f'(x)=2x23x+1，則f(1)的值為（）

A.1

B.1

C.0

D.2

答案：B

8.若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.√2

B.√3

C.1

D.0

答案：A

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，則三角形ABC的角A的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

10.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為3，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）

A.295

B.295.5

C.296

D.296.5

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：[2，+∞）

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，S20=400，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=1，公差d=4

13.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，0）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k≤0

14.已知函數(shù)f(x)=x33x+1，求f(x)的極值點(diǎn)。

答案：x=1，x=1

15.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，求三角形ABC的邊c的長(zhǎng)度。

答案：c=5

16.已知函數(shù)f(x)=2x3與直線y=kx+1相交于點(diǎn)（2，5），求k的值。

答案：k=1

17.若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=1，求a+b的最小值。

答案：√2

18.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，求三角形ABC的角A的大小。

答案：90°

19.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

答案：295

20.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在x=2處的切線方程。

答案：y=4x5

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知函數(shù)f(x)=x33x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

解：f'(x)=3x23，令f'(x)>0，得x>1或x<1；令f'(x)<0，得1<x<1。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（∞，1）和（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（1，1）。

22.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，S20=400，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：由S10=10/2(2a1+9d)=100，得2a1+9d=20；由S20=20/2(2a1+19d)=400，得2a1+19d=40。解得a1=