一、杠桿【題型導(dǎo)航】【重難題型講解】 1題型1杠桿及其五要素 1題型2杠桿的平衡條件 4題型3杠桿的分類及應(yīng)用 9題型4杠桿作圖——力臂畫法及最小力問題 13【能力培優(yōu)練】 16【鏈接中考】 22【重難題型講解】題型1杠桿及其五要素1．什么是杠桿圖中三種生活中常見的工具在使用的過程中都可以繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在物理學(xué)中，我們將這種在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒稱為杠桿（lever）?！咀⒁狻竣俣x中的“硬棒”指在力的作用下杠桿不會(huì)發(fā)生形變；②杠桿不一定是直的，杠桿的造型多種多樣，只要能在力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)的物體都可視為杠桿。【歸納總結(jié)】固定點(diǎn)，能轉(zhuǎn)動(dòng)，不形變，造型多。2．杠桿的五要素為了認(rèn)識(shí)杠桿，系統(tǒng)化分析杠桿的作用機(jī)制和應(yīng)用條件，我們定義了杠桿五要素。支點(diǎn)杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)——圖中點(diǎn)O動(dòng)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力——圖中F1阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力——圖中F2動(dòng)力臂支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離——圖中l(wèi)1阻力臂支點(diǎn)到阻力作用線的距離——圖中l(wèi)2★特別提醒支點(diǎn)：支點(diǎn)一定位于杠桿上，但對(duì)于一個(gè)杠桿，不同的使用方式下，支點(diǎn)的位置可能發(fā)生改變。動(dòng)力和阻力：動(dòng)力和阻力使杠桿分別向相反的方向旋轉(zhuǎn)，但動(dòng)力和阻力本身的方向沒有直接關(guān)系，甚至可以不在同一直線上。力臂：力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，即垂線段的長(zhǎng)度。力臂不一定在杠桿上，若力的作用線穿過支點(diǎn)，對(duì)應(yīng)力臂為0.【典例1-1】下列的說法中不正確的是（）A．一根直的硬棒一定是杠桿B．杠桿可以是直的，彎曲的，或者其它形狀C．在力的作用下，能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿D．當(dāng)力的作用線通過支點(diǎn)時(shí)，力臂的大小為零【跟蹤訓(xùn)練1】下列物體中不能看成是杠桿的是（）A．釣魚竿 B．鑷子 C．氣球 D．理發(fā)剪刀【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，在推油桶上臺(tái)階時(shí)，油桶A．不是杠桿B．是杠桿，支點(diǎn)在A點(diǎn)C．是杠桿，支點(diǎn)在B點(diǎn)D．無法判斷【典例1-2】2024年8月8日，在巴黎奧運(yùn)會(huì)皮劃艇靜水項(xiàng)目男子雙人劃艇500米決賽中，中國(guó)選手季博文、劉浩奪得金牌。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員一手緊握支撐柄的末端，另一手用力劃槳，此時(shí)的船槳可看成一個(gè)杠桿。下列的船槳模型中正確的是（）A． B．C． D．【跟蹤訓(xùn)練1】如圖所示，釣魚時(shí)，釣魚竿可看成是一個(gè)杠桿。能正確表示其支點(diǎn)O、動(dòng)力F1和阻力F2的是（）A． B．C． D．【跟蹤訓(xùn)練2】當(dāng)用力按住C點(diǎn)打開如圖燕尾夾時(shí)，可把點(diǎn)看作支點(diǎn)，動(dòng)力的作用點(diǎn)為點(diǎn)，阻力的作用點(diǎn)為點(diǎn)。題型2杠桿的平衡條件杠桿平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也視為平衡）。探究杠桿平衡的條件：提出問題：當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力，動(dòng)力臂，阻力，阻力臂之間是否存在某種關(guān)系？實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)，鉤碼，帶刻度的杠桿，彈簧測(cè)力計(jì)。實(shí)驗(yàn)步驟：將杠桿尺安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)在水平狀態(tài)平衡（便于直接讀取力臂長(zhǎng)度）。在杠桿左側(cè)（阻力側(cè)）某位置懸掛鉤碼，記錄鉤碼重力（阻力F2）及阻力臂l2；在右側(cè)（動(dòng)力側(cè)）某位置用彈簧測(cè)力計(jì)豎直拉住杠桿，記錄彈簧測(cè)力計(jì)拉力（動(dòng)力F1）及動(dòng)力臂l1。改變力和力臂大小，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。結(jié)論：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（F1?L1?=F2?L2）。這就是杠桿的平衡條件，也被稱為杠桿原理?！練w納總結(jié)】調(diào)水平，掛鉤碼；測(cè)力臂，算乘積，多實(shí)驗(yàn)，得結(jié)論。【典例2-1】在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中。(1)實(shí)驗(yàn)前，杠桿的位置如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向移動(dòng)使杠桿在水平位置平衡，目的是。(2)第一小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，漏填的數(shù)據(jù)應(yīng)為N。序號(hào)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm①120210②2151.520③5115(3)如圖乙所示，第二小組某次實(shí)驗(yàn)彈簧測(cè)力計(jì)處于豎直方向時(shí)，其示數(shù)稍稍超過量程。為了完成實(shí)驗(yàn)，下列方案可行的是（選填序號(hào)）。A．鉤碼的數(shù)量適當(dāng)增加 B．鉤碼的位置適當(dāng)向左平移C．彈簧測(cè)力計(jì)轉(zhuǎn)到圖中虛線位置 D．彈簧測(cè)力計(jì)位置適當(dāng)向左平移(4)如圖丙，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后小華用彈簧測(cè)力計(jì)a、b吊在質(zhì)量分布不均勻的木條兩端，保持木條在水平位置平衡，其中AB＝BC＝CD＝DE，a、b示數(shù)分別是18N和6N，則該杠桿的重力為N。若將該木條放置在水平桌面上時(shí)，如圖丁所示，在D點(diǎn)用力將右端剛好拉起時(shí)的最小力F1＝N?！靖櫽?xùn)練1】四個(gè)小組在“驗(yàn)證杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將杠桿調(diào)至水平位置平衡，目的是為了消除杠桿自重的影響和便于；若杠桿右端上翹，需將平衡螺母向（左/右）側(cè)調(diào)；(2)小組一實(shí)驗(yàn)中獲得三組數(shù)據(jù)如下表所示，分析可得，杠桿的平衡條件是（用表中所給的字母表示）；序號(hào)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂①120210②2151.520③35115(3)小組二實(shí)驗(yàn)情景如圖甲，發(fā)現(xiàn)要使杠桿在水平位置平衡，測(cè)力計(jì)向下的拉力要超過測(cè)力計(jì)的量程。為完成實(shí)驗(yàn)，下列操作可行的是___________；A．向左移動(dòng)鉤碼的懸掛點(diǎn) B．向右移動(dòng)測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)C．向左移動(dòng)平衡螺母 D．向右移動(dòng)平衡螺母(4)小組三實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)動(dòng)力和動(dòng)力臂成反比，造成此結(jié)果的原因是實(shí)驗(yàn)時(shí)未改；(5)小組四進(jìn)一步利用圖乙裝置估測(cè)一根質(zhì)量分布不均勻的金屬棒的重心位置。此時(shí)金屬棒在水平位置保持平衡，金屬棒上A點(diǎn)下方的細(xì)線上懸掛一質(zhì)量為m的小球，支點(diǎn)O到A點(diǎn)距離為，需用天平測(cè)出，便能通過表達(dá)式（用m、及所測(cè)物理量符號(hào)表示）計(jì)算出金屬棒重心到支點(diǎn)O的距離?！靖櫽?xùn)練2】如圖所示，小科同學(xué)利用鐵架臺(tái)、帶有刻度的杠桿、細(xì)線、若干相同鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)（單位N）等實(shí)驗(yàn)器材“探究杠桿的平衡條件”。(1)在掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿（選填“是”或“不是”）平衡狀態(tài)，接下來應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)，使杠桿在水平位置平衡，目的是為了；(2)移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡（如圖乙），若在A、B下方各取下一個(gè)鉤碼，則杠桿（選填“左”或“右”）端將下沉；(3)圖丙是已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡的杠桿，在某處掛上適當(dāng)?shù)你^碼后，用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿C處豎直向上拉使杠桿在水平位置重新平衡，則所掛鉤碼的位置和重力分別是______（填字母編號(hào)）。A．A處掛3N B．A處掛2NC．C處掛3N D．C處掛2N(4)如圖丁所示為人們常用來測(cè)量物體質(zhì)量的桿秤，它是利用杠桿原理來制作的。稱量時(shí)把貨物掛在A點(diǎn)，手提著B點(diǎn)或C點(diǎn)，調(diào)節(jié)秤砣的位置至D點(diǎn)發(fā)現(xiàn)秤桿在水平位置平衡，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)秤桿上的讀數(shù)就是貨物的質(zhì)量了。在使用時(shí)，為了稱量質(zhì)量較大的貨物，手應(yīng)該提著（選填“B”或“C”）點(diǎn)的繩子；若秤砣有磨損，則物體質(zhì)量的測(cè)量值將（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）?！镜淅?-2】如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA=60cm，OC=40cm，A端通過細(xì)繩掛有一邊長(zhǎng)為10cm、質(zhì)量為5kg的正方體B，O為支點(diǎn)，在力F1的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B對(duì)地面的壓力為30N。（g取10N/kg）

(1)畫出F1的力臂L1并求出正方體B所受重力；(2)求拉力F1的大??；(3)若保持F1的大小不變，只改變F1的方向，求正方體B對(duì)地面的最小壓強(qiáng)。【跟蹤訓(xùn)練1】如圖所示，用細(xì)線將一質(zhì)量可忽略不計(jì)的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細(xì)線懸掛在杠桿的C處；質(zhì)量為0.5kg的物體B（B不溶于水）用細(xì)線懸掛在杠桿的D處。當(dāng)物體B浸沒于水中靜止時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。此時(shí)C、D到O點(diǎn)的距離分別為20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物體A的重力；（2）細(xì)線對(duì)物體B的拉力；（3）物體B的體積?！靖櫽?xùn)練2】在輕質(zhì)杠桿AB的A端懸掛一個(gè)質(zhì)量為2kg的空桶，AO︰OB=2︰1，將質(zhì)量分布均勻，重為240N的正方體工件M通過細(xì)線與B端相連，如圖所示。此時(shí)杠桿在水平位置平衡，且M對(duì)地面的壓強(qiáng)為5000Pa，不計(jì)摩擦。若將M沿豎直方向截去部分，并將截取的部分放入空桶中，使M對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼奈宸种?。則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．截去部分前，細(xì)線對(duì)M的拉力40N B．M的邊長(zhǎng)是0.2mC．工件M的密度3×103kg/m3 D．截去部分的質(zhì)量3.0kg題型3杠桿的分類及應(yīng)用杠桿的分類根據(jù)支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力的相對(duì)位置，以及動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系，杠桿分為三類：杠桿分類力的大小關(guān)系力臂的大小關(guān)系特點(diǎn)應(yīng)用省力杠桿F1＜F2l1＞l2省力，費(fèi)距離撬棍，開瓶器，鋼絲鉗，羊角錘，指甲刀，手推車等等臂杠桿F1=F2l1=l2不省力也不費(fèi)力，不省距離也不費(fèi)距離托盤天平，定滑輪，蹺蹺板等費(fèi)力杠桿F1＞F2l1＜l2費(fèi)力，省距離鑷子，釣魚竿，船槳，人的前臂，掃帚等【注意】根據(jù)杠桿的平衡條件可知，力和力臂的乘積相等，力小則力臂必然更大，既省力又省距離的杠桿不可能存在。【歸納總結(jié)】杠桿類型判斷的關(guān)鍵在于支點(diǎn)和力臂的確定，想象杠桿使用過程，位置不變的點(diǎn)即為支點(diǎn)。杠桿的應(yīng)用杠桿作為生活中常見的簡(jiǎn)單機(jī)械，使用杠桿的主要目的包括：①省力；②省距離：③改變力的方向。省力杠桿：用于需要克服較大阻力的場(chǎng)景（如撬重物）。費(fèi)力杠桿：用于需要精細(xì)操作或擴(kuò)大動(dòng)作幅度的場(chǎng)景（如夾取小物體）。等臂杠桿：用于平衡或傳遞力的場(chǎng)景（如天平稱重）。在分析實(shí)際杠桿問題時(shí)，先找到支點(diǎn)，確定動(dòng)力和阻力，畫出對(duì)應(yīng)的力臂，再根據(jù)力臂的大小判斷杠桿的類型，有必要時(shí)結(jié)合杠桿的平衡條件計(jì)算需要的物理量。▲拓展培優(yōu)支點(diǎn)不唯一的杠桿平衡計(jì)算對(duì)于處于靜止?fàn)顟B(tài)下且受到三個(gè)或以上力作用的杠桿系統(tǒng)，支點(diǎn)不是確定的點(diǎn)，根據(jù)解題需要以不同的點(diǎn)作為支點(diǎn)做分析計(jì)算；注意支點(diǎn)變化后對(duì)應(yīng)的力臂也會(huì)跟著變化，將力和力臂的乘積稱為力的效果，杠桿平衡即讓杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力的效果與讓杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的效果相等。當(dāng)支點(diǎn)為某個(gè)力的作用點(diǎn)時(shí)，這個(gè)力的力臂為零，力的效果也為零，在平衡計(jì)算中可忽略不計(jì)。杠桿的動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡：當(dāng)杠桿的某個(gè)因素（力、力臂、支點(diǎn)）發(fā)生變化時(shí)，通過調(diào)整其他因素使杠桿重新達(dá)到平衡的過程。力和力臂的乘積可以理解為力的效果強(qiáng)弱，杠桿會(huì)按照較大的效果方向旋轉(zhuǎn)。動(dòng)態(tài)平衡的計(jì)算，一定要理清楚對(duì)應(yīng)的力和力臂的變化規(guī)律，再結(jié)合平衡公式帶入運(yùn)算?！镜淅?-1】如圖所示，杠桿OBA可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OB=2BA，在A點(diǎn)施加豎直向上的動(dòng)力F1使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)），下列說法正確的是（）A．在A點(diǎn)施加豎直向上的力F1時(shí)，該杠桿是費(fèi)力杠桿B．作用在A點(diǎn)的力F1的大小為0.5GC．如果重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動(dòng)，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小D．若將作用于A點(diǎn)的力F1變?yōu)閳D中F2，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)2應(yīng)小于F1【跟蹤訓(xùn)練1】如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿及組合而成，圖乙所示是兩個(gè)杠桿組合的示意圖。桶蓋的質(zhì)量為400g，腳踏桿和其它連接桿的質(zhì)量不計(jì)，腳踏桿，，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示。（1）由圖乙可知，杠桿是杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，腳對(duì)踏板A處的壓力至少為N?！靖櫽?xùn)練2】“新冠”病毒疫情以來，為避免同學(xué)們用手按壓宿舍樓大門的開門按鈕造成交叉?zhèn)魅荆∶饔幂p質(zhì)木桿自制了“腳踏式杠桿”，借助杠桿按動(dòng)按鈕，如圖所示，已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，當(dāng)小明在C點(diǎn)用腳給杠桿施加20N的壓力F1時(shí)，按鈕觸發(fā)、大門打開。該杠桿屬于杠桿；此時(shí)按鈕對(duì)杠桿施加的水平阻力F2為N?！镜淅?-2】如圖，被固定的拉力傳感器1和拉力傳感器2分別通過豎直細(xì)線連接在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)。保持杠桿水平靜止，一輛玩具小車從杠桿上B點(diǎn)開始向左勻速運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)傳感器的示數(shù)F與小車運(yùn)動(dòng)的路程s的關(guān)系如圖所示。已知：BC=2AB=2m，忽略小車的體積，下列說法正確的是（）

A．小車運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器2的示數(shù)保持不變B．玩具小車的重量為1.5NC．圖2中，圖像與縱坐標(biāo)交點(diǎn)F0=1ND．小車運(yùn)動(dòng)過程中，兩傳感器示數(shù)之差逐漸變大【跟蹤訓(xùn)練1】桿秤作為華夏國(guó)粹，它制作輕巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同時(shí)它還承載著公平公正的象征意義。如圖所示是桿秤的示意圖，使用時(shí)將貨物掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當(dāng)于支點(diǎn)）處的秤紐，移動(dòng)秤砣在秤桿上的位置。當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)，可讀出貨物的質(zhì)量。最遠(yuǎn)可移至D點(diǎn)，此秤最大稱量是10kg。秤桿、秤鉤和秤紐的質(zhì)量忽略不計(jì)，AB、BC、BD的長(zhǎng)度如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（g=10N/kg）（）A．提起B(yǎng)秤紐，可以達(dá)到最大稱量B．秤砣的質(zhì)量是0.4kgC．先用秤紐C稱量2kg貨物，再換用稱紐B稱量該貨物，則秤砣需向左側(cè)移動(dòng)D．距離C點(diǎn)5cm處，有兩個(gè)刻度，分別為0.4kg和3.2kg【跟蹤訓(xùn)練2】如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開始向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程中力傳感器讀數(shù)大小與時(shí)間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小是kg；已知OA的長(zhǎng)度為30cm，OB足夠長(zhǎng)，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要杠桿不斷，則物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)為s。【典例3-3】如圖所示，O為杠桿（不計(jì)杠桿重力）的支點(diǎn)，掛在A點(diǎn)的物體重為30N，OA︰AB=1︰2，圖甲中，在豎直向上的拉力F作用下，杠桿OB在水平位置保持平衡狀態(tài)。下列說法正確的是（）①圖甲中A點(diǎn)向右移動(dòng)，則F的值變?、趫D甲中，拉力F大小為10N③保持圖甲位置，僅增加物重，則拉力F變化量與物重變化量之比為3︰1④如圖乙所示，保持物體懸掛在A點(diǎn)位置不變且拉力F豎直向上的方向不變，將杠桿勻速提到虛線位置的過程中，拉力F大小不變A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④【跟蹤訓(xùn)練1】如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)木板（不計(jì)質(zhì)量），左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用豎直向上的力F拉著木板的右端，使木板始終在水平位置保持靜止。小物塊向左勻速滑行過程中（）A． B．C． D．【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，長(zhǎng)1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上有一光滑圓環(huán)，用豎直向上的測(cè)力計(jì)拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)，使杠桿保持水平狀態(tài)，測(cè)力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開點(diǎn)O的距離s的關(guān)系如圖乙所示，則測(cè)力計(jì)向右移動(dòng)的過程中示數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”），該杠桿的重力為N。題型4杠桿作圖——力臂畫法及最小力問題杠桿的作圖——力臂的畫法找出支點(diǎn)O；沿動(dòng)力F1和阻力F2的作用方向延長(zhǎng)畫出力的作用線（可反向延長(zhǎng)）：從支點(diǎn)作出動(dòng)力與阻力作用線的垂線：標(biāo)出垂足，并標(biāo)明動(dòng)力臂與阻力臂的符號(hào)“l(fā)1”和“l(fā)2”【歸納總結(jié)】定支點(diǎn)→畫力線→作垂線→標(biāo)力臂最小力問題最小力的核心原則：當(dāng)力臂最大時(shí)，所需力最小。求最小力的關(guān)鍵是找最大力臂。在動(dòng)力作用點(diǎn)確定的情況下，直接連接支點(diǎn)和動(dòng)力的作用點(diǎn)即為最大動(dòng)力臂；在動(dòng)力作用點(diǎn)未確定的情況下，支點(diǎn)與距支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)的距離為最大動(dòng)力臂。然后畫力臂的垂線即為最小動(dòng)力?！锾貏e提醒最小動(dòng)力的方向必須與動(dòng)力臂垂直,注意動(dòng)力的旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)該與阻力的相反。【典例4-1】如圖，杠桿自重不計(jì)，O為支點(diǎn)，杠桿在圖示位置平衡，l1為動(dòng)力的力臂，請(qǐng)?jiān)趫D中作出阻力F2的力臂和動(dòng)力F1的示意圖。畫出最小的力F的示意圖及其力臂L。【跟蹤訓(xùn)練1】完成乙圖中杠桿示意圖．

【跟蹤訓(xùn)練2】如圖，這是用釣魚竿釣魚的示意圖，請(qǐng)作出阻力的阻力臂?！镜淅?-2】如圖甲所示是一臺(tái)金屬切割機(jī)，小王師傅用該機(jī)切割A(yù)點(diǎn)下方的鋼管時(shí)，用力壓B點(diǎn)，機(jī)器OAB部分可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出：（1）杠桿靜止在此位置時(shí)，作用在A點(diǎn)的阻力的力臂；（2）作用在B點(diǎn)的最小動(dòng)力【跟蹤訓(xùn)練1】如圖所示為一款彎月形燈頭的臺(tái)燈，用手撥動(dòng)燈頭可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，試畫出向下?lián)軇?dòng)燈頭時(shí)最小力F的示意圖及相應(yīng)的力臂l?！靖櫽?xùn)練2】如圖甲所示是一個(gè)壓核桃鉗子，它的上端把手部分可以看成是一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，點(diǎn)是支點(diǎn)，點(diǎn)是動(dòng)力的作用點(diǎn)，點(diǎn)其是阻力的作用點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出壓核桃時(shí)，作用在點(diǎn)的最小動(dòng)力和動(dòng)力臂，以及作用在點(diǎn)的阻力的阻力臂?！灸芰ε鄡?yōu)練】1．如圖所示為一個(gè)測(cè)量物體所受重力的裝置，硬桿，，。在A端懸掛一質(zhì)量為的物體P，在OB上懸掛待測(cè)物體，改變懸掛點(diǎn)的位置使杠桿水平平衡，便可用懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L來反映待測(cè)物體所受重力大小。不計(jì)桿重與繩重，g取。下列說法正確的是（）A．L越大，對(duì)應(yīng)待測(cè)物體所受重力越大B．此裝置能測(cè)出的最小重力是0.2NC．要使該裝置能測(cè)出的最小重力變小，可將O點(diǎn)向右移D．C、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力差小于D、C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力差2．如圖所示為可調(diào)節(jié)式落地?zé)?，高?.8m的立柱OA與厚度不計(jì)的底座為一整體，重心為O，總重為60N。O到底座邊緣最遠(yuǎn)的距離OC為0.2m，斜向上的輕質(zhì)桿AB長(zhǎng)1m且可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。若燈的質(zhì)量為2kg，則為防止燈側(cè)翻，B到水平地面的距離至少為（）A．1m B．1.2m C．1.4m D．1.6m3．今年奧運(yùn)會(huì)上全紅嬋奪冠后，引起了同學(xué)們探究的興趣。圖1是同學(xué)們研究跳板的彈力變化的情況現(xiàn)場(chǎng)圖，跳板可簡(jiǎn)化為圖2所示的輕質(zhì)杠桿，A為支點(diǎn)，跳板左側(cè)O點(diǎn)由一豎直輕桿OB將跳板固定在水平面上，設(shè)人到跳板左端O點(diǎn)距離為x，OA之間距離為，跳板總長(zhǎng)為L(zhǎng)，下列關(guān)于OB中彈力大小F與x的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．4．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置。若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA；若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC，且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC5．有一根粗細(xì)均勻，重力不能忽略的不等臂杠桿，如果在杠桿兩端分別懸掛實(shí)心鐵塊，空氣中杠桿恰能保持平衡，如圖所示?，F(xiàn)在把杠桿兩端所懸鐵塊同時(shí)浸沒于水中，則杠桿將（）A．仍處于平衡 B．失去平衡，左端上翹C．失去平衡，右端上翹 D．以上情況都有可能6．如圖所示，要將一個(gè)半徑為R、重為G的車輪，滾上高為h的臺(tái)階（h=），需在輪的邊緣加一個(gè)推力。若推力分別作用在A、B、C三點(diǎn)時(shí)，其最小值分別為FA、FB、FC，則（）A．FB<FC<FA B．FA<FB<FCC．FB<FA<FC D．FA=FB=FC7．如圖甲所示是中國(guó)農(nóng)村歷代通用的舊式提水器具——桔槔，這種提水工具雖簡(jiǎn)單，但它可以使勞動(dòng)人民的勞動(dòng)強(qiáng)度得以減輕。桔槔的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)普通的杠桿，如圖乙所示。輕質(zhì)細(xì)桿AB代表桔槔，O為支點(diǎn)。當(dāng)水桶中裝滿水，人使用桔槔緩慢勻速提升水桶時(shí)，杠桿A端水桶和水的總重力為G1，人向上提升水桶的拉力為F，杠桿B端重石的重力為G2。下列說法正確的是（）A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水費(fèi)力B．人使用桔槔勻速向上提水時(shí)，杠桿滿足條件C．人使用桔槔勻速向上提水時(shí)，杠桿A端受到的拉力大小為D．當(dāng)重石的重力G2增大時(shí)，人使用桔棒提升水桶時(shí)的拉力F變大8．輕質(zhì)杠桿（不計(jì)杠桿重力）兩端各掛有重力不相等的兩塊同種材料做成的實(shí)心金屬塊A、B，已知6此時(shí)杠桿平衡，如圖所示。當(dāng)把A、B金屬塊都浸沒在水中時(shí)，杠桿將（）A．失去平衡，A端向下傾斜 B．失去平衡，B端向下傾斜C．仍然保持平衡 D．條件不足，無法判斷9．如圖所示，有一根質(zhì)量分布均勻的金屬棒BC，現(xiàn)將AC部分搭在水平桌面上，已知金屬棒長(zhǎng)為L(zhǎng)、重為300N，，為使金屬棒保持圖示位置靜止，則在（選填“A”、“B”或“C”）點(diǎn)施加的力F最小，則使金屬棒在圖示位置靜止時(shí)所需的最小力F1為N，若保持與F1的作用點(diǎn)和方向均相同，最大力為N。10．圖中均勻木尺重10牛，A物體重30牛，B物體重20牛。為了使杠桿平衡，需在b端施加一個(gè)方向向，大小為牛的力。11．如圖所示，輕質(zhì)木桿AB的O點(diǎn)用細(xì)線懸掛在天花板上并保持水平，已知AB是OB長(zhǎng)度的4倍，AO是AC長(zhǎng)度的3倍。在桿的B點(diǎn)用細(xì)線豎直懸掛一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；O點(diǎn)左側(cè)懸掛一可自由移動(dòng)的質(zhì)量為2kg的物塊乙。當(dāng)乙懸掛在A點(diǎn)時(shí)，甲恰好對(duì)地面無壓力，則甲的重力為N；當(dāng)乙懸掛在C點(diǎn)時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa。（g取10N/kg）12．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA＝20cm，G1是邊長(zhǎng)為5cm的正方體，用質(zhì)量忽略不計(jì)的細(xì)線掛在杠桿的A點(diǎn)。G2重為20N，放在杠桿上。當(dāng)OC＝10cm時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa，則G1的重力為N?，F(xiàn)將G1從左右兩側(cè)分別沿豎直方向切下相同的體積，并全部疊放到G2的正上方，直到對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?.6×104Pa，此時(shí)G1被切掉的那部分的重力為N。13．桿秤是前些年我們家中常用的測(cè)量重量的工具，小剛所在的實(shí)踐創(chuàng)新小組對(duì)家中的桿秤進(jìn)行觀察，并準(zhǔn)備動(dòng)手制作一個(gè)桿秤。(1)如圖甲所示是我們家中常用的桿秤，這個(gè)桿秤有兩個(gè)提紐，當(dāng)小剛使用提紐1時(shí)桿秤最大能稱量20kg的物體，當(dāng)他使用提紐2時(shí)桿秤能稱量物體的最大重量會(huì)（選填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用這兩個(gè)提紐時(shí)，零刻度線的位置（選填“相同”或“不相同”）。(2)已知桿秤粗細(xì)不均勻，小剛通過分析可知，桿秤的刻度是（選填“均勻”或“不均勻”）的；若某次稱量時(shí)小剛只使用了提紐1，稱量了同一物體兩次，當(dāng)他第二次換用質(zhì)量更大的秤砣時(shí)，第二次秤砣在桿秤上的位置會(huì)（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）提紐的位置。(3)如圖乙所示，小剛用一根長(zhǎng)為1m、分度值為1cm、質(zhì)量不計(jì)的粗細(xì)均勻的直尺來制作桿秤，制作過程如下：①他分別在直尺上5cm和10cm刻度處鉆了一個(gè)小孔，各穿了一根細(xì)繩作為秤鉤和提紐（秤鉤和提紐的質(zhì)量均忽略不計(jì)）；②接著他又找來一個(gè)質(zhì)量為1kg的鉤碼掛在細(xì)繩上作為秤砣，可以在秤桿上移動(dòng)；當(dāng)小剛用這個(gè)自制的桿秤稱量物體時(shí)，這個(gè)杠桿的支點(diǎn)是（選填“提紐”或“秤鉤”）所在的位置，當(dāng)在秤鉤上掛一重物時(shí)，秤砣的位置在如圖乙所示位置，則秤鉤上掛的重物的質(zhì)量為kg。14．如圖甲所示，勞動(dòng)實(shí)踐課上，同學(xué)們嘗試用不同的方式用鏟子鏟土，尋求最省力的勞動(dòng)方法。圖乙是其簡(jiǎn)化圖，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在圖乙A、B兩點(diǎn)中選出動(dòng)力作用點(diǎn)，并畫出最小的動(dòng)力F。15．如圖所示是一個(gè)水位監(jiān)測(cè)儀的簡(jiǎn)化模型。杠桿AB質(zhì)量不計(jì)，A端懸掛著物體M，B端懸掛著物體N，支點(diǎn)為O，。物體M下面是一個(gè)壓力傳感器，物體N是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體，放在水槽中，當(dāng)水槽中無水時(shí)，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)也為零。已知物體N的質(zhì)量為6kg，高度為1m，橫截面積。畫出必要的受力分析。求：（1）把物體N單獨(dú)放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）物體M的重力；（3）當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為30N時(shí)，求水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)。16．圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的春（讀作chōng），可將眷看作是一杠桿。若碓（讀作duì）頭質(zhì)量為20kg，不計(jì)橫木的重力和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為零（g取10N/kg）。求：（1）碓頭豎直下落0.6m，重力對(duì)它做的功為多少？（2）質(zhì)量為70kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為250cm2，當(dāng)他右腳在B點(diǎn)用力F踩橫木使其剛好轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖乙所示，已知OA︰OB=2︰1，求搗谷人此時(shí)左腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？【鏈接中考】1