2026年初中數(shù)學(xué)單元測試專項(xiàng)訓(xùn)練姓名：__________得分：__________考試時間：90分鐘滿分：100分考試形式：閉卷說明：本試卷聚焦初中數(shù)學(xué)核心單元（一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓的基礎(chǔ)），按專項(xiàng)訓(xùn)練要求編制，分為選擇題、填空題、解答題三大題型，涵蓋基礎(chǔ)應(yīng)用、邏輯推理、綜合計算等模塊，側(cè)重單元知識點(diǎn)鞏固與解題能力提升，適配日常專項(xiàng)練習(xí)、查漏補(bǔ)缺需求。答案及解析附后。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一項(xiàng)符合題意）（）1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.2x+3=0B.x2-2x-3=0C.x2+2y=1D.(x+1)(x-1)=x2+2x（）2.一元二次方程x2-4x=0的解是（）A.x=4B.x?=0，x?=4C.x=0D.x?=0，x?=-4（）3.已知點(diǎn)A(2,3)，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)（）4.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形（）5.若一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1（）6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠CAB=30°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°（）7.用配方法解一元二次方程x2-6x+5=0，配方后所得的方程是（）A.(x-3)2=4B.(x+3)2=4C.(x-3)2=14D.(x+3)2=14（）8.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為6cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無法確定（）9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，若AC=2，BC=3，則線段AE的長度是（）A.2B.3C.5D.無法確定（）10.某商品原價為每件x元，經(jīng)過兩次降價，每次降價10%，現(xiàn)在每件售價為81元，則可列方程為（）A.x(1-10%)=81B.x(1-10%)2=81C.x(1-20%)=81D.x(1-20%)2=81二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.一元二次方程2x2-5x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是__________，一次項(xiàng)系數(shù)是__________。12.已知點(diǎn)P(a,b)是中心對稱圖形的對稱中心，將點(diǎn)P繞自身旋轉(zhuǎn)180°后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。13.如圖，⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=70°，則∠AOC的度數(shù)是__________。14.若x=1是一元二次方程x2+mx-2=0的一個根，則m的值是__________。15.把一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中△ABC是等腰直角三角形，△ADE是含30°角的直角三角形，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使邊AD與AB重合，此時∠CAE的度數(shù)是__________°。16.已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長為2，則⊙O的半徑為__________。三、解答題（本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）解下列一元二次方程：（1）x2-3x+2=0（2）2x2-4x-1=0（用公式法）18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,4)。（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A?B?C?，畫出△A?B?C?，并寫出點(diǎn)A?的坐標(biāo)；（2）將△A?B?C?向右平移4個單位長度得到△A?B?C?，畫出△A?B?C?，并寫出點(diǎn)B?的坐標(biāo)。19.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，且∠ABD=30°，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)C。求證：CD=CB。20.（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？21.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0。（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根x?，x?滿足x?+x?+x?x?=5，求k的值。22.（10分）如圖，⊙O的直徑AB=10cm，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC，BC。（1）求證：△PCB∽△PAC；（2）若B