2026年中學(xué)數(shù)學(xué)期末培訓(xùn)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：150分姓名：________班級(jí)：________得分：________閱卷人：________說(shuō)明：本卷嚴(yán)格依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及中學(xué)數(shù)學(xué)期末考命題趨勢(shì)編制，為期末專項(xiàng)培訓(xùn)試卷。內(nèi)容全面覆蓋初中數(shù)學(xué)核心章節(jié)，包括一次函數(shù)與反比例函數(shù)、幾何圖形（三角形、四邊形、圓）、一元二次方程、概率與統(tǒng)計(jì)等，兼顧基礎(chǔ)鞏固、題型突破與綜合應(yīng)用，側(cè)重考查學(xué)生的邏輯推理、運(yùn)算求解、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模能力。試卷分選擇題、填空題、解答題三部分，難度梯度合理，適配中學(xué)期末培訓(xùn)需求，助力學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、突破重難點(diǎn)、提升應(yīng)試能力。一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.\(y=3x^2+1\)B.\(y=\frac{3}{x}\)C.\(y=-2x+3\)D.\(y=\sqrt{x}-2\)

2.已知一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)，則其根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則cosA的值為（）

A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)

4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形

5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k的值為（）

A.6B.-6C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)

6.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定

7.某小組6名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為160、165、170、165、172、168，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.165B.167C.168D.170

8.如圖，DE∥BC，交AB于D、AC于E，若AD:DB=1:2，則△ADE與△ABC的面積比為（）

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:9

9.若點(diǎn)A（\(x_1,y_1\)）、B（\(x_2,y_2\)）在一次函數(shù)\(y=-x+2\)的圖象上，且\(x_1<x_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）

A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1<y_2\)D.無(wú)法確定

10.用配方法解一元二次方程\(x^2-6x+5=0\)，配方后得到的方程是（）

A.\((x-3)^2=4\)B.\((x+3)^2=4\)C.\((x-3)^2=14\)D.\((x+3)^2=14\)

11.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=100°，則∠C的度數(shù)為（）

A.80°B.100°C.120°D.160°

12.某商品原價(jià)為每件x元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%，則兩次降價(jià)后的價(jià)格為每件（）

A.\(0.81x\)元B.\(0.9x\)元C.\(1.1x\)元D.\(1.21x\)元

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在橫線上。13.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量x的取值范圍是________。14.一元二次方程\(x^2-2x=0\)的解為_(kāi)_______。15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______。16.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm（結(jié)果保留π）。17.從分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的5張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到偶數(shù)的概率是________。18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'BC'，則AA'的長(zhǎng)為_(kāi)_______。三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19.（8分）計(jì)算：\(\sqrt{18}+(\pi-3.14)^0-2\tan45°+|\sqrt{2}-3|\)。20.（8分）解方程：\(x^2-5x+6=0\)。21.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。22.（10分）已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，-1），求該一次函數(shù)的解析式，并求出當(dāng)x=2時(shí)y的值。23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE=6，DE=4，求⊙O的半徑。24.（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“A.優(yōu)秀”“B.良好”“C.合格”“D.不合格”四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B.良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)。（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校對(duì)“垃圾分類”知識(shí)掌握情況為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)。25.（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的商品，售價(jià)為x元/件時(shí)，每天可賣出（100-x）件，設(shè)每天的利潤(rùn)為w元。（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場(chǎng)規(guī)定該商品的售價(jià)不超過(guò)30元/件，當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26.（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）。（1）當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（2）設(shè)△PCQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ平分△ABC的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。27.（14分）如圖，拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求該拋物線的解析式；（2