2026年中學(xué)數(shù)學(xué)期中模擬培訓(xùn)試卷（考試范圍：七年級上冊前四章考試時間：120分鐘滿分：150分）姓名：________班級：________得分：________說明：1.本卷為中學(xué)數(shù)學(xué)期中模擬培訓(xùn)試卷，依據(jù)人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材核心知識點(diǎn)設(shè)計，涵蓋選擇題、填空題、解答題三大題型，側(cè)重基礎(chǔ)鞏固與能力提升；2.答題需書寫工整、步驟完整，幾何證明題需注明推理依據(jù)，解答題無步驟不得分；3.所有答案均寫在試卷對應(yīng)位置，字跡潦草、答案模糊視為無效，草稿紙另附。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是負(fù)數(shù)的是（）A.-3.5B.-2C.0D.12.單項(xiàng)式\(-\frac{2x^2y}{3}\)的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.\(-2\)，3B.\(-\frac{2}{3}\)，3C.\(-\frac{2}{3}\)，2D.2，33.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y-3y=2\)C.\(7a+a=7a^2\)D.\(3x^2y-2yx^2=x^2y\)4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，將點(diǎn)A向右移動3個單位長度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.-5B.-1C.1D.55.若\(|x-2|+(y+3)^2=0\)，則\(y^x\)的值為（）A.-9B.9C.-6D.66.下面去括號正確的是（）A.\(a-(b-c)=a-b-c\)B.\(a+(b-c)=a+b-c\)C.\(a-(b-c)=a+b-c\)D.\(a+(b-c)=a-b+c\)7.一個角的余角是35°，則這個角的補(bǔ)角是（）A.55°B.125°C.145°D.155°8.某商品原價為a元，先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.升高了B.降低了C.不變D.無法確定9.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=4cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的長度為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.定義一種新運(yùn)算：\(a※b=a^2-2b\)，則\((-3)※4\)的值為（）A.1B.-1C.17D.-17二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.絕對值等于5的數(shù)是________，倒數(shù)等于本身的數(shù)是________。12.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3800000，結(jié)果為________。13.合并同類項(xiàng)：\(6x^2-3x+4-2x^2+5x-1=\)________。14.若代數(shù)式\(2x^2+3x+7\)的值為8，則代數(shù)式\(4x^2+6x-9\)的值為________。15.把一副三角尺按如圖所示放置，其中∠AOB=90°，∠COD=60°，則∠AOD+∠BOC=________°。16.觀察下列單項(xiàng)式：\(x\)，\(-2x^2\)，\(4x^3\)，\(-8x^4\)，…，按此規(guī)律第n個單項(xiàng)式為________（n為正整數(shù)）。三、解答題（本大題共9小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（一）計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17.計算：\(-2^2+|5-8|+24÷(-3)×\frac{1}{3}\)________________________________________________________________________________________________________________________________18.計算：\(3(2x^2-xy)-2(3x^2+xy-1)\)________________________________________________________________________________________________________________________________（二）先化簡，再求值（本大題共1小題，10分）19.先化簡，再求值：\(2(x^2y+xy^2)-2(x^2y-1)-2xy^2-2\)，其中\(zhòng)(x=-2\)，\(y=2\)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（三）幾何圖形題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）20.如圖，已知線段AB=10cm，延長AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求BD的長度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=35°，求∠AOD的度數(shù)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（四）列代數(shù)式及應(yīng)用（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并求值。（1）一個長方形的長為acm，寬比長短2cm，求這個長方形的周長和面積（用含a的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)a=8時，求（1）中周長和面積的值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，每件服裝的成本為50元，出廠價為80元。該廠為鼓勵經(jīng)銷商大量采購，規(guī)定當(dāng)一次性采購量超過100件時，每多采購一件，出廠價就降低0.05元，但最低出廠價不能低于65元。（1）設(shè)經(jīng)銷商一次性采購x件（x＞100），每件服裝的出廠價為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商一次性采購200件，該廠可獲得多少利潤？（利潤=（出廠價-成本）×采購量）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（五）探究題（本大題共2小題，每小題13分，共26分）24.觀察下列等式：第1個等式：\(1+2=3=\frac{2×3}{2}\)；第2個等式：\(1+2+3=6=\frac{3×4}{2}\)；第3個等式：\(1+2+3+4=10=\frac{4×5}{2}\)；……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）第n個等式為：1+2+3+…+(n+1)=________；（2）利用（1）中的規(guī)律，計算：1+2+3+…+100；（3）利用（1）中的規(guī)律，計算：51+52+…+100。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)a、b、c，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（1）當(dāng)t=2時，點(diǎn)P表示的數(shù)為________（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若a=-1，b=3，c=5，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，立即以原速度向左運(yùn)動，求再經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P到C點(diǎn)的距離為2個單位長度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使得點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為10個單位長度？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共30分，每小題3分）1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.B9.D10.A二、填空題（共24分，每小題4分）11.±5；±112.\(3.8×10^6\)13.\(4x^2+2x+3\)14.-715.15016.\((-2)^{n-1}x^n\)三、解答題（共96分）17.（8分）解：原式=-4+3+24×(-\(\frac{1}{3}\))×\(\frac{1}{3}\)……（3分）=-4+3-\(\frac{8}{3}\)……（5分）=-1-\(\frac{8}{3}\)=-\(\frac{11}{3}\)……（8分）18.（8分）解：原式=6x2-3xy-6x2-2xy+2……（4分）=-5xy+2……（8分）19.（10分）解：原式=2x2y+2xy2-2x2y+2-2xy2-2……（4分）=(2x2y-2x2y)+(2xy2-2xy2)+(2-2)……（6分）=0……（8分）當(dāng)x=-2，y=2時，原式=0……（10分）20.（10分）解：∵AB=10cm，BC=2AB，∴BC=20cm……（3分）∴AC=AB+BC=10+20=30cm……（5分）∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=\(\frac{1}{2}\)AC=15cm……（8分）∴BD=AD-AB=15-10=5cm……（10分）21.（10分）解：∵∠AOC=90°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=55°……（4分）又∵∠BOD=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=55°+90°=145°……（10分）22.（12分）解：（1）寬為(a-2)cm……（2分）周長：2[a+(a-2)]=2(2a-2)=(4a-4)cm……（5分）面積：a(a-2)=(a2-2a)cm2……（8分）（2）當(dāng)a=8時，周長=4×8-4=28cm……（10分）面積=82-2×8=64-16=48cm2……（12分）23.（12分）解：（1）當(dāng)x＞100時，y=80-0.05(x-100)=-0.05x+85……（4分）當(dāng)y=65時，65=-0.05x+85，解得x=400……（6分）∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.05x+85（100＜x≤400），y=65（x＞400）……（8分）（2）當(dāng)x=200時，y=-0.05×200+85=75元……（10分）利潤=(75-50)×200=25×200=5000元……（12分）24.（13分）解：（1）\(\frac{(n+1)(n+2)}{2}\)