2025-2026北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷姓名：_____?準(zhǔn)考證號：_____?得分：__________

2025-2026北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是()

A.5B.-1C.1D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是()

A.2x+y=5B.x^2-3x+2=0C.x/3=4D.√x=2

3.若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)的絕對值是()

A.-3B.3C.1D.±3

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是()

A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則五邊形

5.把3x^2-6x+5化成(x-1)^2+k的形式，則k的值是()

A.-1B.1C.4D.-4

6.若a>b，則下列不等式一定成立的是()

A.a-3>b-3B.-2a>-2bC.1/a<1/bD.a^2>b^2

7.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x^2D.y=1/x

8.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，則x的值是()

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.下列命題中，是真命題的是()

A.兩個銳角相加等于一個鈍角B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.等腰三角形的底角相等D.對角線互相垂直的四邊形是菱形

10.若一個樣本的方差s^2=4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是()

A.2B.4C.8D.16

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.計算：(-3)^2×(-2)^3=______

2.若x=2是方程3x-5=a的解，則a=______

3.已知點A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點是B，則B的坐標(biāo)是______

4.不等式x-3>1的解集是______

5.若一個多項式的次數(shù)是5，且系數(shù)都是整數(shù)，則這個多項式最少有______項

6.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C=______

7.若a+b=5，ab=6，則a^2+b^2=______

8.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______

9.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，則斜邊上的高是______

10.若一個等腰三角形的周長是20，底邊長是6，則腰長是______

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.下列說法中，正確的有()

A.0的相反數(shù)是0B.-1的絕對值是1C.兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)D.兩個正數(shù)相除得負(fù)數(shù)

2.下列方程中，有解的有()

A.x^2+1=0B.2x-3=0C.x/2=5D.x^2-x+1=0

3.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)的有()

A.y=xB.y=1/xC.y=√xD.y=|x|

4.下列命題中，是真命題的有()

A.等邊三角形是軸對稱圖形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩個直角三角形全等D.三個角都相等的四邊形是矩形

5.下列說法中，正確的有()

A.增加一個單位長度，對應(yīng)y也增加一個單位長度的函數(shù)是正比例函數(shù)

B.兩個相似三角形的對應(yīng)角相等C.兩個全等三角形的周長相等

D.兩個等腰三角形的頂角相等

6.下列不等式組中，解集為空集的有()

A.{x|x>3}∪{x|x<2}B.{x|x≥1}∪{x|x≤0}C.{x|x<-1}∪{x|x>-1}D.{x|x>5}∪{x<x<3}

7.下列圖形中，是中心對稱圖形的有()

A.矩形B.菱形C.等邊三角形D.正方形

8.下列說法中，正確的有()

A.一個三角形的內(nèi)角和等于180°B.一個四邊形的內(nèi)角和等于360°

C.一個五邊形的內(nèi)角和等于540°D.一個n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°

9.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也增大的有()

A.y=2xB.y=-3x+1C.y=1/2xD.y=-x^2+1

10.下列說法中，正確的有()

A.一個樣本的方差越大，說明這個樣本的波動越大B.一個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明這個樣本的波動越大

C.一個樣本的中位數(shù)是最大的數(shù)D.一個樣本的眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.方程2(x-1)=x+3的解是x=5

2.若a>b，則a^2>b^2

3.任何兩個等腰三角形都相似

4.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

5.若兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則它們是反比例函數(shù)

6.若一個樣本的方差為0，則這個樣本的所有數(shù)據(jù)都相同

7.垂直于同一直線的兩條直線平行

8.兩個相似三角形的對應(yīng)邊長之比等于它們的周長之比

9.若a-b=0，則a=b

10.一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是五邊形

五、問答題(每題2分，總共10題)

1.已知一個三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊的長是x，求x的取值范圍

2.若a:b=2:3，且a+b=15，求a和b的值

3.已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)和(3,0)，求k和b的值

4.若一個三角形的三個內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，求x的值

5.已知一個四邊形的兩條對角線互相平分，求這個四邊形的面積

6.若一個樣本的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是2，求這個樣本的方差

7.已知一個函數(shù)的解析式是y=2x-1，求當(dāng)x=3時，y的值

8.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，求這個多邊形的邊數(shù)

9.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，求斜邊的長

10.若一個等腰三角形的周長是20，底邊長是6，求腰長

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.A解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C解析：x/3=4可以化簡為x=12，是一元一次方程

3.B解析：設(shè)這個數(shù)為x，則-x=3，所以x=-3，|-3|=3

4.B解析：等腰三角形有兩條邊相等，是軸對稱圖形

5.D解析：3x^2-6x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4，所以k=4

6.A解析：a-3>b-3，不等式兩邊同時減去3，不等號方向不變

7.A解析：y=2x是正比例函數(shù)，y=kx(k≠0)，且k=2

8.C解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30

9.B解析：垂直于同一直線的兩條直線平行，是平行線的性質(zhì)

10.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2

二、填空題答案及解析

1.-72解析：(-3)^2=9，(-2)^3=-8，9×(-8)=-72

2.1解析：將x=2代入3x-5=a，得3×2-5=a，6-5=a，a=1

3.(-1,2)解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變

4.x>4解析：x-3>1，兩邊同時加3，得x>4

5.5解析：次數(shù)是5，最高次項系數(shù)不為0，最少有5項

6.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°

7.37解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×6=25-12=13

8.x≥1解析：被開方數(shù)非負(fù)，所以x-1≥0，x≥1

9.2.4解析：斜邊長=√(3^2+4^2)=√25=5，斜邊上的高=1/2×3×4/5=2.4

10.7解析：等腰三角形兩腰相等，周長=6+2x=20，x=7

三、多選題答案及解析

1.ABC解析：0的相反數(shù)是0，-1的絕對值是1，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，兩個正數(shù)相除得正數(shù)

2.BCD解析：2x-3=0有解x=3/2，x/2=5有解x=10，x^2-x+1=0無解

3.AD解析：y=x和y=|x|的自變量取值范圍都是全體實數(shù)

4.AB解析：等邊三角形是軸對稱圖形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

5.ABCD解析：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)增減性相同，相似三角形的對應(yīng)角相等

6.BCD解析：{x|x≥1}∪{x|x≤0}無解，{x|x<-1}∪{x|x>-1}無解，{x|x>5}∪{x<x<3}無解

7.ABD解析：矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形

8.ABCD解析：三角形內(nèi)角和為180°，四邊形內(nèi)角和為360°，五邊形內(nèi)角和為540°

9.A解析：y=2x是增函數(shù)，y=-3x+1是減函數(shù)，y=1/2x是增函數(shù)，y=-x^2+1是減函數(shù)

10.ABD解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映數(shù)據(jù)的波動大小，中位數(shù)和眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢

四、判斷題答案及解析

1.錯解析：2(x-1)=x+3，2x-2=x+3，x=5

2.錯解析：若a=1，b=-2，則a^2=1，b^2=4，a^2<b^2

3.錯解析：等腰三角形頂角和底角不一定相等，所以不一定相似

4.對解析：三角形外角性質(zhì)

5.錯解析：反比例函數(shù)圖象是雙曲線

6.對解析：方差為0，說明所有數(shù)據(jù)都相同

7.對解析：平行線的性質(zhì)

8.對解析：相似三角形的性質(zhì)

9.對解析：等式性質(zhì)

10.對解析：多邊形內(nèi)角和公式

五、問答題答案及解析

1.解：由三角形兩邊之和大于第三邊，得3+5>x，即x<8，兩邊之差小于第三邊，得5-3<x，即x>2，所以2<x<8

2.解：設(shè)a=2k，b=3k，則2k+3k=15，5k=15，k=3，所以a=6，b=9

3.解：將(1,2)代入y=kx+b，得2=k+b，將(3,0)代入，得0=3k+b，聯(lián)立解得k=-1，b=3

4.解：x+2x+3x=180，6x=180，x=30

5.解：對