二年級數(shù)學(xué)上冊奧數(shù)競賽測試題及答案1.填空小能手（每題5分，共30分）1.把0、2、4、6、8五個數(shù)字各用一次，組成一個最大的三位數(shù)和一個最小的兩位數(shù)，再把這兩個數(shù)相加，和是（??）。答案：最大的三位數(shù)是864，最小的兩位數(shù)是20，864＋20＝884。解析：最大三位數(shù)把大數(shù)放高位，864；最小兩位數(shù)把最小非零數(shù)放十位，0放個位，得20。2.小兔跳格子：從0開始，每次可以跳3格或5格，不許后退，跳到20格共有（??）種不同跳法。答案：6種。解析：枚舉：①5＋5＋5＋5②5＋5＋5＋3＋2（不行，2不是3或5）③5＋5＋3＋3＋4（不行）④5＋3＋3＋3＋3＋3⑤3＋3＋3＋3＋3＋5⑥3＋3＋3＋5＋3＋3⑦3＋3＋5＋3＋3＋3⑧3＋5＋3＋3＋3＋3⑨3×5＋5⑩5＋3×5經(jīng)去重，實際6種：4個5；1個5＋5個3；2個5＋3個3；3個5＋1個3；5個3＋1個5；6個3＋0個5（和為18不夠）再補(bǔ)2不行，故只有6種。3.把1～9九張卡片排成三行三列，使每行、每列、兩條對角線三個數(shù)之和都相等，這個和是（??）。答案：15。解析：三階幻方中心為5，總和45，每行和＝45÷3＝15。4.一根彩帶對折一次后長為8米，這根彩帶原來長（??）米。答案：16米。解析：對折一次長度減半，8×2＝16。5.小馬虎做加法時，把一個加數(shù)個位上的3看成了8，把十位上的7看成了2，結(jié)果得到135，正確的和應(yīng)是（??）。答案：170。解析：把73看成28，少加了45，135＋45＝180，但再看成28是少加45，實際135＋45＝180，可原題描述為“看錯”導(dǎo)致結(jié)果變小，135＋45＝180，但73看成28是少加45，所以正確和135＋45＝180，再驗算：73＋97＝170，故應(yīng)為170。重述：設(shè)另一個加數(shù)為x，則x＋28＝135，x＝107，正確和107＋73＝180，與170矛盾，修正：把73看成28，少加45，135＋45＝180，但題目說“得到135”，所以另一個加數(shù)為135－28＝107，正確和107＋73＝180，最終答案180。6.把1、3、5、7、9、11、13、15、17九個數(shù)填入九個圓圈，使每條直線（橫、豎、對角）上三個數(shù)之和都相等，中心數(shù)只能填（??）。答案：9。解析：九個數(shù)等差，中心數(shù)必為第五個數(shù)，即9。2.判斷小法官（每題2分，共10分，對的打“√”，錯的打“×”）7.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大4，這樣的數(shù)共有5個。（??）答案：√。解析：個位0～5，對應(yīng)十位4～9，共6個，但個位為6時十位為10，不行，故0～5共6個，再減個位6不行，實際0～5共6個，但十位最大9，個位最小0，故95、84、73、62、51、40，共6個，題說5個，故×。8.把12顆糖分給4個小朋友，每人至少2顆，共有5種不同分法。（??）答案：√。解析：先每人2顆，剩4顆自由分，4顆分給4人，允許0，枚舉：(4,0,0,0)及其排列4種，(3,1,0,0)及其排列12種，(2,2,0,0)及其排列6種，(2,1,1,0)及其排列12種，(1,1,1,1)1種，共35種，但題說“不同分法”指無序，故用整數(shù)劃分：4＝4；3＋1；2＋2；2＋1＋1；1＋1＋1＋1，共5種，√。9.用3個相同正方形一定能拼成一個大正方形。（??）答案：×。解析：3個相同正方形無法填滿更大正方形，面積不是完全平方數(shù)。10.時針從12走到3，旋轉(zhuǎn)了90度。（??）答案：√。解析：每大格30度，3格90度。11.一個三位數(shù)，各位數(shù)字之和是18，這個數(shù)最大是981。（??）答案：×。解析：最大應(yīng)為990，9＋9＋0＝18，981<990。3.選擇小達(dá)人（每題3分，共15分）12.小蘭有16支鉛筆，比小軍多4支，小軍有（??）支。A.12?B.20?C.11?D.18答案：A。解析：16－4＝12。13.把一根木頭鋸成5段要20分鐘，每鋸一次時間相同，鋸成9段要（??）分鐘。A.40?B.36?C.32?D.45答案：B。解析：鋸5段需4次，每次5分鐘，鋸9段需8次，8×5＝40，選項無40，重算：20÷4＝5，8×5＝40，選項A40，故A。14.小明家住在第5層，他從第1層走到第5層用了40秒，用同樣速度從第5層走到第11層還要（??）秒。A.60?B.48?C.50?D.80答案：A。解析：1→5共4段，每段10秒，5→11共6段，60秒。15.一個兩位數(shù)，個位是十位的一半，這樣的數(shù)共有（??）個。A.3?B.4?C.5?D.6答案：B。解析：十位2、4、6、8，對應(yīng)個位1、2、3、4，得21、42、63、84，共4個。16.把1～8八個數(shù)分成兩組，每組四個數(shù)，使兩組和相等，下列哪組不可能出現(xiàn)在同一組（??）。A.1,4,6,7?B.2,3,5,8?C.1,2,7,8?D.3,4,5,6答案：D。解析：總和36，每組和18，D組3＋4＋5＋6＝18，可能，再驗：A1＋4＋6＋7＝18，B2＋3＋5＋8＝18，C1＋2＋7＋8＝18，D也18，皆可能，重設(shè)：問“不可能”出現(xiàn)，D可能，題無矛盾，修正：D可能，故無答案，再改題：問“哪組一定不在同一組”，仍皆可能，故刪去，重新命題：16.把1～8分成和相等的兩組，下列哪組數(shù)字和不是18（??）。A.1,2,7,8?B.3,4,5,7?C.2,4,5,7?D.1,3,6,8答案：B。解析：B和為19，不是18。4.計算小超人（共20分）17.直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）①36＋48＝??②72－29＝??③8×7＝??④56÷8＝⑤9×9－1＝??⑥63÷7＋15＝??⑦4×6＋18＝??⑧81÷9×4＝答案：①84?②43?③56?④7?⑤80?⑥24?⑦42?⑧3618.巧算（每題3分，共12分）①199＋298＋397＋496解：看成200－1＋300－2＋400－3＋500－4＝1400－10＝1390②81＋82＋83＋84＋85＋86＋87解：中間數(shù)84，共7項，84×7＝588③25×16×4解：25×4＝100，100×16＝1600④48×5＋52×5解：提取5，5×(48＋52)＝5×100＝5005.圖形小專家（共15分）19.數(shù)一數(shù)下圖中共有（??）個正方形。（圖中由4×4小方格組成）答案：30。解析：1×1：16；2×2：9；3×3：4；4×4：1；共30。20.把一張長方形紙先左右對折，再上下對折，然后在角上剪一個圓，展開后紙上共有（??）個圓。答案：4。解析：兩次對折成4層，剪1次得4個對稱圓。21.用6根一樣長的小棒最多可以擺出（??）個同樣大小的三角形。答案：4。解析：正四面體投影，平面內(nèi)可擺“大衛(wèi)之星”外形，實際平面最多4個：先擺一個大三角形分4小三角形，用6棒，每邊兩根，共6棒，得4小三角形。6.應(yīng)用小明星（共30分）22.小兔拔蘿卜第一天拔6個，第二天拔8個，以后每天都比前一天多拔2個，第五天拔完后一共拔了多少個？答案：6＋8＋10＋12＋14＝50個。23.排隊買票小明前面有12人，后面有18人，這一隊共有多少人？答案：12＋1＋18＝31人。24.年齡之謎媽媽今年32歲，小明8歲，幾年后媽媽年齡是小明2倍？答案：設(shè)x年后，32＋x＝2(8＋x)，解得x＝16。25.雞兔同籠雞和兔共有10個頭，28條腿，雞兔各幾只？答案：設(shè)雞x，兔10－x，2x＋4(10－x)＝28，解得x＝6，雞6只，兔4只。26.剪繩子一根繩子剪去一半多3米，還剩7米，原來長多少米？答案：設(shè)原長x米，x－(0.5x＋3)＝7，0.5x＝10，x＝20米。27.分糖果姐姐給妹妹8顆糖后還比妹妹多4顆，原來姐姐比妹妹多幾顆？答案：設(shè)原多x顆，給8后，x－8－8＝4，x＝20顆。28.植樹一條路長63米，每隔7米栽一棵樹，兩端都栽，共栽多少棵？答案：63÷7＋1＝10棵。29.倒油一桶油連桶重20千克，用去一半后連桶重11千克，桶重多少千克？答案：油重(20－11)×2＝18千克，桶重20－18＝2千克。30.數(shù)線段下圖中共有（??）條線段。（圖中有5個點(diǎn)在同一直線上）答案：C(5,2)＝10條。31.拼長方形用12個一樣小正方形拼成長方形，共有（??）種不同拼法。（旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)相同算一種）答案：3種。解析：長寬對：12×1，6×2，4×3。32.鐘表角度鐘面上3時30分，時針與分針夾角是（??）度。答案：75度。解析：分針180度，時針3×30＋15＝105度，差75度。33.數(shù)字謎在算式AB＋BA＝132中，A、B是不同的數(shù)字，A＝（??），B＝（??）。答案：A＝7，B＝5。解析：10A＋B＋10B＋A＝11(A＋B)＝132，A＋B＝12，且A≠B，得A7B5。34.找規(guī)律填數(shù)2，3，5，9，17，（??），65。答案：33。解析：差依次為1，2，4，8，16，32。35.一筆畫下圖中能一筆畫成的共有（??）個圖形。（給出4個圖形，奇點(diǎn)0或2個）答案：3個。7.思維大挑戰(zhàn)（共20分）36.魔法三角形把1～6六個數(shù)填入下圖三角形各邊圓圈，使每邊三數(shù)之和都等于12。（圖：每邊三個圈，共6圈）答案：頂點(diǎn)1、4、6，中間2、3、5，驗算：1＋2＋9（無9），重填：頂點(diǎn)填大數(shù)：6、5、4，中間填1、2、3，邊1：6＋1＋5＝12邊2：5＋2＋4＝11（不符），調(diào)：頂點(diǎn)1、5、6，中間2、3、4，邊1：1＋2＋6＝9（不夠），正確：頂點(diǎn)4、5、3，中間1、6、2，邊1：4＋1＋5＝10，仍錯，系統(tǒng)：設(shè)頂點(diǎn)a、b、c，中間d、e、f，a＋d＋b＝12，b＋e＋c＝12，c＋f＋a＝12，三式相加得2(a＋b＋c)＋(d＋e＋f)＝36，而a＋b＋c＋d＋e＋f＝21，解得a＋b＋c＝15，d＋e＋f＝6，故頂點(diǎn)三數(shù)和15，中間三數(shù)和6，頂點(diǎn)取6、5、4，中間取1、2、3，再調(diào)：6＋1＋5＝12，5＋2＋4＝11（差1），把中間1與2互換，得6＋2＋4＝12，4＋1＋5＝11，最終：頂點(diǎn)6、4、5，中間2、1、3，邊：6＋2＋4＝12，4＋1＋5＝10，仍錯，再調(diào)：頂點(diǎn)6、3、6（重復(fù)），正確：頂點(diǎn)6、5、4，中間2、1、3，邊6＋2＋4＝12，4＋3＋5＝12，5＋1＋6＝12，成功，故頂點(diǎn)6、4、5，中間2、3、1，答案：頂點(diǎn)6、4、5，中間順時針2、3、1。37.移動火柴移動一根火柴使等式成立：14＋7＝1（火柴擺法：十四加七等于一）答案：把“14”的“1”移到“7”前，變成4＋7＝11，把“1”添到“1”后成“11”。38.數(shù)字迷宮從起點(diǎn)到終點(diǎn)只能向右或向下走，把經(jīng)過數(shù)字相加，最大能得到（??）。（圖：3×3網(wǎng)格，隨機(jī)填5～9）答案：因圖略，按常見題：假設(shè)網(wǎng)格：984256139路徑