第第頁北京市東城區(qū)2025-2026學(xué)年五年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．在〇中填上“>”“<”或“=”。1.4×0.87〇1.43.25÷0.2〇3.2513.5÷0.3〇13.5÷0.038.99÷100〇8.99×0.012．“尺”是我國古代的一種長度單位。歷史上尺的長度標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷多次變更，如商代1尺約等于16cm，漢代1尺約等于23.1cm，唐代1尺約等于30.3cm現(xiàn)在規(guī)定1米等于3尺，那么現(xiàn)在1尺等于cm(用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示)，保留一位小數(shù)約是cm，3．下圖是小亮爸爸走路時的腳印，前腳跟到后腳跟的長度是他的步長，用k表示(單位：m)，小亮爸爸每分鐘走100步，那么他每分鐘走m.如果小亮爸爸的步長約是0.7m，那么他每分鐘約走m。4．如下圖，把一個長18cm、寬15cm的長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是c5．如下圖，超市的位置用數(shù)對(4，3)表示，公園的位置用數(shù)對(7，5)表示，那么學(xué)校的位置用數(shù)對表示是。6．一個不透明的盒子里裝有紅球和黃球。城城想知道盒子里面可能是紅球多還是黃球多。為了解決這個問題，他開始做摸球試驗。每次任意摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，這樣重復(fù)摸了200次。試驗結(jié)果如下表：顏色紅球黃球次數(shù)69131根據(jù)如表試驗的結(jié)果推測，盒子里可能是球多。7．小偉編制了一個計算小程序，輸入一個數(shù)，通過計算就可以輸出另一個數(shù)(如下圖)。若輸入的數(shù)為a，則輸出的數(shù)是；若輸出的數(shù)是35，則輸入的數(shù)是。8．如下圖，號圖形和號圖形的面積相等；號圖形的面積是，號圖形面積的2倍。二、選擇正確答案的序號填在括號里。(每題只有一個正確答案)9．李叔叔要將90個橙子裝進紙箱，每個紙箱最多可以裝8個橙子。裝這些橙子至少需要準(zhǔn)備()個這樣的紙箱。A．11 B．11.25 C．12 D．1310．下圖中每個小方格的面積是1cmA．8 B．9 C．16 D．3611．東東和麗麗做摸球游戲，每次任意摸出一個球，然后放回?fù)u勻，每人摸10次。摸到白球東東得1分，摸到黃球麗麗得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。你認(rèn)為從()號盒子里摸球是公平的。A． B．C． D．12．一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等，平行四邊形的底是6cm，三角形的底是()cm。A．3 B．6 C．8 D．1213．用豎式計算2.6×1.3時，虛線框出的部分算的是右面長方形中()的面積。A．A+B B．B+C C．C+D D．A+D14．下面數(shù)學(xué)問題中，能用方程3x+4=34解決的有()。A．ABC B．ABD C．ACD D．BCD15．小文帶50元去超市購物。她買了2盒酸奶，每盒14.4元；還買了一袋餅干10.6元。剩下的錢夠買一袋12.8元的面包片嗎?下面四位同學(xué)用估算解決了這個問題，你認(rèn)為不合理的是()。A．B．C．D．16．下面四幅圖中，陰影部分的面積和其他三幅圖不相等的是()。A． B．C． D．三、計算下面各題。四、按要求填一填、畫一畫。17．下圖中每個小方格是邊長1cm的正方形。一個直角梯形ABCD的四個頂點所在的位置用數(shù)對表示分別是A(4.7)、B(8，7)、C(10，2)、D(4，2)。請在上圖中畫出這個直角梯形。它的上底是（）cm，下底是（）cm，高是（）cm，面積是（）c五、解決問題。18．一條秋蠶吐的絲長約1.2千米，春蠶吐的絲耍長一些，大約是秋蠶吐絲長的1.25倍。一條春蠶吐的絲大約有多長?19．“BMI指數(shù)”是身體質(zhì)量指數(shù)，是國際上常用衡量人體胖瘦程度以及是否健康的標(biāo)準(zhǔn)。其計算公式為：BMI=體重(kg)÷身高m2等級低體重正常超重肥胖男生≤14.314.4~21.421.5~24.1≥24.2女生≤13.713.8~20.520.6~22.9≥23.0（1）請你幫城城算一算，他的BMI指數(shù)是多少?屬于哪個等級?（2）你想對城城說點什么?20．某社區(qū)有一個室內(nèi)活動場地(如下圖)。為保證居民活動時的安全，社區(qū)規(guī)定在該場地活動時，人均活動面積要大于或等于1.5m21．下面的線段圖可以表示生活中的哪些實際問題，在橫線上寫一寫，然后列方程解答。

列方程解答：實際問題：22．王叔叔開車去銀行辦理業(yè)務(wù)，在停車場停車2小時15分。停車場收費標(biāo)準(zhǔn)如下表，按照這個標(biāo)準(zhǔn)，王叔叔應(yīng)付停車費多少元?收費標(biāo)準(zhǔn)①1小時及以內(nèi)收費4元。②超過1小時，超出部分每0.5小時收費3元（不足0.5小時，按0.5小時計算）23．本學(xué)期我們用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。東東了解到，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，利用“出入相補”的原理計算出了三角形的面積?！俺鋈胂嘌a”原理是指：把一個圖形分割、移補，而面積保持不變(如下圖所示)。東東嘗試用這一原理進行了三角形面積計算公式的推導(dǎo)：（1）小蘭受東東的啟發(fā)，想到了梯形也可以像下面這樣轉(zhuǎn)化成平行四邊形(如下圖)。請你看圖嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。（2）關(guān)于圖形的面積，你還想研究什么新的問題?(提出問題即可，不需要解答)

答案解析部分1．【答案】1.4×0.87<1.43.25÷0.2>3.2513.5÷0.3>13.5÷0.038.99÷100=8.99×0.01【解析】【解答】解：（1）因為0.87<1，一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)。所以1.4×0.87<1.4。

（2）因為0.2<1，一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于原數(shù)。

（3）被除數(shù)相同，除數(shù)0.3>0.03，除數(shù)越大，商越小。

（4）8.99÷100=0.0899，8.99×0.01=0.0899，所以8.99÷100=8.99×0.01

故答案為：<；>；>；=。

【分析】本題考查小數(shù)乘除法的大小比較規(guī)律，解題用到“乘除運算對數(shù)值大小的影響”技巧：

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于原數(shù)；除以大于1的數(shù)，商小于原數(shù)。

被除數(shù)相同，除數(shù)越大，商越小。

除以100等價于乘0.01。

（1）判斷乘數(shù)與1的大小，直接得出積與原數(shù)的大小關(guān)系。

（2）判斷除數(shù)與1的大小，直接得出商與原數(shù)的大小關(guān)系。

（3）比較除數(shù)大小，判斷商的大小。

（4）分別計算兩邊的值，再比較大小。2．【答案】33.3【解析】【解答】解：已知1米=3尺，1米=100厘米，所以1尺=100÷3=33.3.cm。

保留一位小數(shù)時，33.3.≈33.3cm。

故答案為：3．【答案】100k；70【解析】【解答】解：每分鐘走100步，每步步長為k米，因此每分鐘走的距離為：100×k=100k米；

將步長k=0.7m代入上式：100×0.7=70米。

故答案為：100k；70。

【分析】本題考查用字母表示數(shù)和代入求值的基礎(chǔ)應(yīng)用，解題用到“步長×步數(shù)=總距離”的數(shù)量關(guān)系，核心是先建立用字母表示的表達式，再代入具體數(shù)值計算。4．【答案】180【解析】【解答】解：平行四邊形的面積公式為：面積=底×高

這里的底就是原長方形的長：18cm，

高是圖中標(biāo)注的10cm，

代入公式計算：18×10=180cm2。

故答案為：180。

【分析】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，解題用到“長方形拉成平行四邊形后，底不變、高變小”的性質(zhì)，核心是準(zhǔn)確識別平行四邊形的底和高，再用面積公式計算。5．【答案】(7，3)【解析】【解答】解：理解數(shù)對規(guī)則數(shù)對(x，y)中，x表示列（從左往右數(shù)），y表示行（從下往上數(shù)）。

超市(4，3)：第4列，第3行

公園(7，5)：第7列，第5行

確定學(xué)校位置觀察圖形，學(xué)校在超市的右側(cè)、公園的正下方。

列數(shù)：與公園相同，為第7列

行數(shù)：與超市相同，為第3行因此學(xué)校的數(shù)對為(7，3)。

故答案為：(7，3)。

【分析】本題考查數(shù)對的應(yīng)用，解題用到“數(shù)對中列與行的對應(yīng)關(guān)系”，核心是通過已知點的數(shù)對確定網(wǎng)格的坐標(biāo)規(guī)則，再找到目標(biāo)點的列與行。6．【答案】黃【解析】【解答】解：摸出紅球的次數(shù)為69次，摸出黃球的次數(shù)為131次。因為131>69，說明摸到黃球的頻率更高。在大量重復(fù)試驗中，頻率越高，對應(yīng)顏色的球數(shù)量可能越多。因此，盒子里可能是黃球多。

故答案為：黃。

【分析】這道題考察概率與頻率的關(guān)系，核心是利用大量重復(fù)試驗的頻率來推斷事件發(fā)生的可能性大小，進而推測盒子里球的數(shù)量。解題關(guān)鍵是比較不同顏色球的摸出次數(shù)，次數(shù)多的顏色對應(yīng)的球數(shù)量可能更多。???????7．【答案】3a+2；11【解析】【解答】解：找出輸入與輸出的規(guī)律我們用已知的輸入輸出對來推導(dǎo)計算規(guī)則：

輸入3→輸出11

輸入5→輸出17

輸入8→輸出26

輸入14→輸出44

觀察發(fā)現(xiàn)：3×3+2=11，5×3+2=17，8×3+2=26，14×3+2=44因此，輸入a時，輸出的表達式為：3a+2；

已知輸出求輸入當(dāng)輸出為35時，代入表達式：3a+2=35解得：3a=33?a=11。

故答案為：3a+2；11。

【分析】本題考查找規(guī)律與代數(shù)式推導(dǎo)、一元一次方程求解，解題用到“通過已知數(shù)據(jù)歸納運算規(guī)律”和“利用方程逆向求解輸入值”的技巧，核心是先從輸入輸出對中找出計算規(guī)則，再用代數(shù)表達式和方程解決問題。8．【答案】①；⑤；②（或③）；④【解析】【解答】解：我們設(shè)所有圖形的高為h，分別計算各圖形的面積：

①：S①=4×h=4h；

②：S②=12×4×h=2h；

③：S③=2×h=2h；

④：S④=12×2×h=h；

⑤：S⑤=(2+6)×h2=4h；

根據(jù)面積計算結(jié)果：

S①=S⑤=4h，所以①號圖形和⑤號圖形的面積相等。

9．【答案】C【解析】【解答】我們先計算需要的紙箱數(shù)：90÷8=11.25因為紙箱不能是小數(shù)，且剩下的橙子也需要一個紙箱來裝，所以要用進一法取整數(shù)，即11.25→12。

所以至少需要準(zhǔn)備12個紙箱。

故答案為：C。

【分析】本題考查進一法在實際問題中的應(yīng)用，解題用到“除法計算+進一法取整”的技巧，核心是理解“裝橙子”這類問題中，即使剩下的數(shù)量不足一箱，也需要額外一個紙箱來裝，不能用四舍五入，必須用進一法。10．【答案】C【解析】【解答】我們用“數(shù)格子法”來估算涂色面積：

滿格計數(shù)：先數(shù)完全被涂色的格子，大約有8個。

半格估算：再數(shù)超過一半被涂色的格子，大約有8個，按半格計算即8÷2=4個滿格。

總面積估算：將滿格和半格估算的數(shù)量相加，得到8+4=12個滿格。

對比選項：在選項中，16是最接近估算結(jié)果12的數(shù)值。

所以最接近涂色部分面積的是16cm2，對應(yīng)選項C。

故答案為：C。

【分析】本題考查不規(guī)則圖形面積的估算，解題用到“數(shù)格子法”，核心是將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為滿格和半格的組合，通過估算來確定面積的近似值。11．【答案】D【解析】【解答】游戲公平的條件是：摸到白球和黃球的概率相等，也就是盒子里白球和黃球的數(shù)量相同。

我們逐一分析每個選項：

A號盒子：2個白球，4個黃球→白球≠黃球→不公平

B號盒子：2個白球，3個黃球→白球≠黃球→不公平

C號盒子：4個白球，2個黃球→白球≠黃球→不公平

D號盒子：3個白球，3個黃球→白球=黃球→公平

所以，從D號盒子里摸球是公平的。

故答案為：D。

【分析】本題考查游戲公平性的判斷，解題用到“概率相等則游戲公平”的思想，核心是比較盒子里白球和黃球的數(shù)量是否相等，數(shù)量相等時摸到兩種球的概率相同，游戲才公平。12．【答案】D【解析】【解答】設(shè)平行四邊形和三角形的高為h。

平行四邊形面積：S平行四邊形?=6×h

三角形面積：S三角形?=12?×底×h

因為面積相等：6×h=12?×底×h兩邊約去h，得：6=12?×底?底=12cm

所以三角形的底是12cm。

13．【答案】A【解析】【解答】我們先看豎式計算2.6×1.3：

虛線框出的部分是2.6×0.3，也就是0.6×0.3+2×0.3。

對應(yīng)右邊的長方形：

2×0.3是A的面積

0.6×0.3是B的面積

所以2.6×0.3正好是A+B的面積。

因此，虛線框出的部分算的是長方形中A+B的面積，對應(yīng)選項A。

故答案為：A。

【分析】本題考查小數(shù)乘法的豎式意義和長方形面積的分割計算，解題用到“小數(shù)乘法的每一步對應(yīng)長方形的一塊面積”的思想，核心是理解豎式中每一步計算的幾何意義，從而對應(yīng)到圖形的面積塊。14．【答案】B【解析】【解答】我們逐一分析每個選項，判斷是否能用方程3x+4=34來解決：

A圖（天平）：左邊是3x+2+2，右邊是34，對應(yīng)的方程是3x+4=34，符合條件。

B圖（連環(huán)畫與兒童報）：3本連環(huán)畫每本x元，兒童報4元，總價34元，對應(yīng)的方程是3x+4=34，符合條件。

C圖（組合長方形）：大長方形面積是(x+4)×3=34，展開后是3x+12=34，不是3x+4=34，不符合。

D圖（足球與籃球）：足球x個，籃球是3x+4個，共34個，對應(yīng)的方程是3x+4=34，符合條件。

因此，能用3x+4=34解決的是A、B、D，對應(yīng)選項B：ABD。

故答案為：B。

【分析】本題考查方程的實際應(yīng)用，解題用到“根據(jù)圖形或文字描述列出方程”的技巧，核心是準(zhǔn)確理解每個場景中的數(shù)量關(guān)系，判斷其是否與3x+4=34匹配。15．【答案】B【解析】【解答】我們來逐一分析四位同學(xué)的估算思路是否合理：

軍軍（A）：把酸奶、餅干、面包片的價格都往小估（14、10、12），算出總價14×2+10+12=50元，實際價格比估算值更高，所以總花費肯定超過50元，結(jié)論合理。

麗麗（B）：把所有價格都往大估（15、11、13），算出總價15×2+11+13=54元，但這種高估只能說明“可能超過50元”，并不能確定實際一定超過，無法作為“不夠”的可靠依據(jù)，結(jié)論不合理

東東（C）：把面包片價格和餅干價格比較，認(rèn)為面包片＞10.6元，得出(14.4+10.6)×2=50元，說明總花費超過50元，邏輯合理。

芳芳（D）：把價格往小估（14、10、12），算出總價正好50元，實際價格更高，所以總花費超過50元，結(jié)論合理。

因此，不合理的是B：麗麗。

故答案為：B。

【分析】本題考查估算在實際問題中的合理性判斷，解題用到“往小估能確定上限、往大估能確定下限”的技巧，核心是理解：要判斷“錢夠不夠”，往小估后總價已達上限，才能確定實際不夠；往大估則無法直接得出結(jié)論。16．【答案】B【解析】【解答】我們設(shè)大正方形邊長為a，小正方形邊長為b，分別計算各圖陰影面積：

A圖：陰影是直角三角形，底為a，高為b：

SA=12×a×b；

B圖：陰影面積=大正方形面積的一半+小正方形面積?大三角形面積

SB=12a2+b2?12(a+b)a=b2?117．【答案】4；6；5；25?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓捍_定梯形各邊長度：

上底AB：A(4，7)到B(8，7)，水平距離為8?4=4cm，

下底DC：D(4，2)到C(10，2)，水平距離為10?4=6cm，

高：A(4，7)到D(4，2)，垂直距離為7?2=5cm，

S=(4+6)×52=25（cm2），

18．【答案】解：1.2×1.25=1.5（km）

答：一條春蠶吐的絲大約長1.5千米。【解析】【分析】本題考查小數(shù)乘法的實際應(yīng)用，解題用到“求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算”的技巧，核心是理解倍數(shù)關(guān)系，直接用乘法計算出結(jié)果。19．【答案】（1）解：BMI=541.5×1.5=（2）答：例：城城，你的BMI指數(shù)屬于超重范圍啦，平時要注意飲食均衡，少吃高油高糖的食物，多參加體育鍛煉，比如跑步、游泳、跳繩，這樣能讓身體更健康哦。（答案合理即可）【解析】【分析】本題考查公式代入計算和數(shù)據(jù)對照判斷，解題用到“代入公式計算BMI指數(shù)”和“對照標(biāo)準(zhǔn)表判斷等級