安徽高中教科研聯(lián)盟2026屆數(shù)學(xué)高一上期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知集合0，，1，，則A. B.1，C.0，1， D.2．設(shè)，則（）A.13 B.12C.11 D.103．已知函數(shù)f（x）=，若f（f（-1））=6，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1 B.C.2 D.44．命題“任意，都有”的否定為（）A.存在，使得B.不存在，使得C.存在，使得D.對任意，都有5．已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則A. B.C. D.6．已知，則（）A. B.C. D.7．已知則的值為（）A. B.2C.7 D.58．，，這三個數(shù)之間的大小順序是（）A. B.C. D.9．三條直線，，相交于一點(diǎn)，則的值是A.－2 B.－1C.0 D.110．下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設(shè)函數(shù)，則____________.12．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則f（27）的值為____________13．已知函數(shù)定義域?yàn)?，若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在使在上的值域?yàn)?，那么就稱為“半保值函數(shù)”，若函數(shù)且是“半保值函數(shù)”，則的取值范圍為________14．若是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為________．（寫出所有真命題的序號）①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線15．設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是_____.16．函數(shù)的定義域是_____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的對稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域18．某公司結(jié)合公司的實(shí)際情況針對調(diào)休安排展開問卷調(diào)查，提出了，，三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：支持方案支持方案支持方案35歲以下20408035歲以上（含35歲）101040（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；（2）在“支持方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.19．已知函數(shù)，函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20．已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的方程；（2）若直線與直線平行，求直線的方程21．已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時，求的最小值以及取得最小值時的集合

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】直接利用交集的運(yùn)算法則化簡求解即可【詳解】集合，，則，故選A【點(diǎn)睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.2、A【解析】將代入分段函數(shù)解析式即可求解.【詳解】，故選：A3、A【解析】利用分段函數(shù)的解析式，由里及外逐步求解函數(shù)值得到方程求解即可【詳解】函數(shù)f（x）=，若f（f（-1））=6，可得f（-1）=4，f（f（-1））=f（4）=4a+log24=6，解得a=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力4、A【解析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題，改量詞，否結(jié)論，即得答案.【詳解】命題“任意，都有”的否定為“存在，使得”，故選：A5、A【解析】依題意有.6、C【解析】因?yàn)?，所以；因?yàn)?，，所以，所以．選C7、B【解析】先算，再求【詳解】，故選：B8、C【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較即可【詳解】解：因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，且，所以，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，且，所以，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，且，所以，綜上，，故選：C9、B【解析】聯(lián)立兩條已知直線求得交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)即可求得參數(shù)值.【詳解】聯(lián)立與可得交點(diǎn)坐標(biāo)為，又其滿足直線，故可得，解得.故選：.10、B【解析】A，如時，，所以該選項(xiàng)錯誤；BCD，利用作差法比較大小分析得解.【詳解】A.若，則錯誤，如時，，所以該選項(xiàng)錯誤；B.若，則，所以該選項(xiàng)正確；C.若，則，所以該選項(xiàng)錯誤；D.若，則，所以該選項(xiàng)錯誤.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】依據(jù)分段函數(shù)定義去求的值即可.【詳解】由，可得，則由，可得故答案為：12、3【解析】根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2）求出a的值，再求f（27）的值.【詳解】冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則8α=2，∴α=，∴f（x）=，∴f（27）==3．故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)的概念和解析式的求法，考查冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.13、【解析】根據(jù)半保值函數(shù)的定義,將問題轉(zhuǎn)化為與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，即有兩個不同的根,換元后轉(zhuǎn)化為二次方程的實(shí)根的分布可解得.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)且是“半保值函數(shù)”，且定義域?yàn)?，由時，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增，可得為上的增函數(shù)；同樣當(dāng)時，仍為上的增函數(shù)，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)且是“半保值函數(shù)”，所以與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，所以有兩個不同的根，即有兩個不同的根,即有兩個不同的根,可令，，即有有兩個不同正數(shù)根，可得，且，解得.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的值域的求法，解題的關(guān)鍵是正確理解“半保值函數(shù)”，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化14、②④【解析】①當(dāng)時，在平面內(nèi)存在與直線平行的直線．②若直線，則平面的交線必與直線垂直，而在平面內(nèi)與平面的交線平行的直線有無數(shù)條，因此在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．③當(dāng)直線為平面的交線時，在平面內(nèi)一定存在與直線垂直的直線．④當(dāng)直線為平面的交線，或與交線平行，或垂直于平面時，顯然在平面內(nèi)一定存在與直線垂直的直線．當(dāng)直線為平面斜線時，過直線上一點(diǎn)作直線垂直平面，設(shè)直線在平面上射影為，則平面內(nèi)作直線垂直于，則必有直線垂直于直線，因此在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線考點(diǎn)：直線與平面平行與垂直關(guān)系15、2【解析】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角的弧度數(shù)為，由弧度制下扇形的弧長與面積計算公式可得，，解得半徑r=2，圓心角的弧度數(shù)，所以答案為2考點(diǎn)：弧度制下扇形的弧長與面積計算公式16、.【解析】由題意，要使函數(shù)有意義，則，解得：且.即函數(shù)定義域?yàn)?考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)對稱中心為,單調(diào)遞減區(qū)間為(2)【解析】(1)由倍角公式以及輔助角公式化簡函數(shù)，然后由正弦函數(shù)的對稱中心以及單調(diào)遞減區(qū)間求出函數(shù)的對稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的解析式，再由，得到，求出函數(shù)在區(qū)間的值域，即可得到函數(shù)在區(qū)間上的值域【詳解】解（1）令，得：，∴的對稱中心為，由，得：，∴的單調(diào)區(qū)間為（2）由題意：∵∴∴∴的值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)對稱中心、單調(diào)性以及在給定區(qū)間的值域，屬于中檔題.18、（1）（2）【解析】(1)根據(jù)分層抽樣按比例抽取，列出方程，能求出n的值；(2)35歲以下有4人，35歲以上(含35歲)有1人.設(shè)將35歲以下的4人標(biāo)記為1，2,3,4,35歲以上(含35歲)的1人記為a,利用列舉法能求出恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.【詳解】（1）根據(jù)分層抽樣按比例抽取，得：，解得.（2）35歲以下：（人），35歲以上（含35歲）：（人）設(shè)將35歲以下的4人標(biāo)記為1，2，3，4，35歲以上（含35歲）的1人記為，，共10個樣本點(diǎn).設(shè)：恰好有1人在35歲以上（含35歲），有4個樣本點(diǎn)，故.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，分層抽樣、古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.19、（1）（2）【解析】（1）化簡后由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解（2）不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為最值問題求解【小問1詳解】故的值域?yàn)椤拘?詳解】∵不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，∴令，∵，∴設(shè)，，當(dāng)時，取得最小值，即∴，即故的取值范圍為20、（1）（2）【解析】（1）利用兩點(diǎn)式求得直線的方程.（2）利用點(diǎn)斜式求得直線的方程.【小問1詳