第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.實(shí)數(shù)-3的相反數(shù)是（）A.- B. C.3 D.-32.5的絕對(duì)值是（）A.5 B.-5 C.±5 D.3.平方得16的數(shù)是（）A.4 B.-4 C.±4 D.±164.化簡(jiǎn)-（a-b-c）的結(jié)果是（）A.a-b-c B.-a-b-c C.-a+b-c D.-a+b+c5.下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是1 B.-5a和是同類項(xiàng)

C.多項(xiàng)式4x-3y+7的次數(shù)是2 D.12是單項(xiàng)式7.若關(guān)于x的方程2x+a=6的解是x=1，則a的值為（）A.1 B.3 C.4 D.58.已知一個(gè)三位數(shù)，其百位數(shù)字為x,十位數(shù)字比百位數(shù)字小2，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字的2倍大3.用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)為（）A.x（x-2）（2x+3） B.100x+10（x-2）+2x+3

C.100x+10（x+2）+2x-3 D.100x+10（x-2）+2x-39.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要6天完成，乙單獨(dú)做需要8天完成.現(xiàn)在甲先做2天后，再由兩人合作，則還需兩人合作幾天才能完成？設(shè)還需兩人合作x天才能完成，則所列方程為（）A. B.

C. D.10.如圖（1），OB是∠AOC內(nèi)的一條射線.如圖（2），按下列步驟尺規(guī)作圖：

①以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA、OB、OC于點(diǎn)F、E、D；

②以E為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；

③作射線OP.則下列結(jié)論正確的是（）A.∠AOB=2∠AOP B.OB平分∠COP C.∠BOC=∠AOP D.∠AOP=∠BOP11.如圖，已知四邊形ABCD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，給出下面三個(gè)結(jié)論：

①若PA=PB，則P為線段AB的中點(diǎn)；

②若PC=a+1，PD=2a,CD=3a,則點(diǎn)P在直線CD外；

③若點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最小，則滿足條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.312.如圖，是一個(gè)由連續(xù)的正整數(shù)排成的“數(shù)陣”.用方框圍住9個(gè)數(shù)，移動(dòng)方框的位置，在給出的四個(gè)數(shù)387，504，658，918中，不可能是方框中9個(gè)數(shù)的和的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.比較大?。?2

-3（填“＞”或“＜”或“=”）.14.若∠α=72°18′，則∠α的余角=

°

′.15.生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合都使用二維碼來(lái)表示不同的信息，二維碼的工作原理基于二進(jìn)制算法.如圖是王強(qiáng)工號(hào)的二維碼的簡(jiǎn)易編碼，其中黑色方塊代表二進(jìn)制數(shù)值“1”，白色方塊代表“0”.第一行代表二進(jìn)制的數(shù)字11000，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24，第二行代表二進(jìn)制的數(shù)字1100，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為12；第三行代表二進(jìn)制的數(shù)字1111，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為15；…將每行編碼分別轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)后，從左到右排序組成一個(gè)數(shù)字串，就是王強(qiáng)的工號(hào)，則王強(qiáng)的工號(hào)為

.16.觀察下列等式：

9-1=8①

16-4=12②

25-9=16③

36-16=20④

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：

（1）寫出第⑧個(gè)等式：______；

（2）設(shè)n表示正整數(shù)，寫出第n個(gè)等式：______.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.18.(本小題9分)

（1）解方程：；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7），其中a=-1，b=2.19.(本小題9分)

如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1.20.(本小題9分)

有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，設(shè)中間的奇數(shù)為2n-1（n為整數(shù)），

（1）用含n的代數(shù)式表示另外兩個(gè)奇數(shù)：______，______；

（2）嘉嘉說(shuō)：“任意三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和都是3的倍數(shù)”.嘉嘉說(shuō)得對(duì)嗎？并說(shuō)明理由.21.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AC=BD，AB=4，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn).

（1）線段CD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____；

（2）若，求線段BE的長(zhǎng)度；

（3）在（2）的條件下，若線段AD上有一點(diǎn)F，BF=3，則線段EF=______.22.(本小題9分)

甲、乙兩地間的路程為375km,一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h,公共汽車的平均速度為60km/h.它們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距150km？23.(本小題9分)

一張長(zhǎng)為a,寬為20的長(zhǎng)方形紙片，剪去4個(gè)相同的直角三角形和2個(gè)相同的長(zhǎng)方形，得到一個(gè)如圖所示的圖案（陰影部分），剪去的4個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為x、y,2個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)也分別為x、y.

（1）若a=30，解答下列問(wèn)題：

①用含x、y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

②當(dāng)x=3，y=6時(shí)，求陰影部分的面積；

③若陰影部分的面積為500，則y=______.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）設(shè)陰影部分的面積為S，若代數(shù)式的值與x、y無(wú)關(guān)，求m的值.24.(本小題9分)

已知OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且0°＜∠AOC＜180°、0°＜∠BOC＜180°.如果∠DOE與∠AOC互補(bǔ)或∠DOE與∠BOC互補(bǔ)，則稱∠AOC、∠BOC是一對(duì)“多補(bǔ)角”.

（1）如圖1，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，若∠AOC=110°，∠BOC=50°，則∠DOE=______°，∠AOC和∠BOC______一對(duì)“多補(bǔ)角”（填“是”或“不是”）.

（2）若∠AOC和∠BOC是一對(duì)“多補(bǔ)角”，∠AOC=96°，∠BOC是銳角，求∠BOC的度數(shù).

（3）如圖2，若∠AOB=150°，∠AOC和∠BOC是一對(duì)“多補(bǔ)角”，直接寫出∠BOC的度數(shù).

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】＞

14.【答案】1742

15.【答案】2412152813

16.【答案】100-64=36；

（n+2）2-n2=4（n+1）

17.【答案】

15

18.【答案】x=1

7a2-3ab；13

19.【答案】解：如圖所示，

△A1B1C1即為△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．

20.【答案】2n-3，2n+1;嘉嘉說(shuō)得對(duì)，理由見(jiàn)解析

嘉嘉說(shuō)得對(duì)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-3，2n-1，2n+1，

它們的和為：

（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）

=2n-3+2n-1+2n+1

=6n-3

=3（2n-1），

∵n為整數(shù)，

∴2n-1是整數(shù)，

∴3（2n-1）是3的倍數(shù)，因?yàn)樗?與整數(shù)（2n-1）的乘積，