第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省華鎣市2025-2026學年上學期期末質量監(jiān)測評估樣卷九年級數學一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.拋物線的頂點坐標為（

）A. B. C. D.2.志愿服務，傳遞愛心，傳遞文明．下列志愿服務標志為中心對稱圖形的是（）A. B.

C. D.3.如圖是江邊的一幅景象，若將圖中的江面和太陽分別看成直線和圓，則它們的位置關系為（）

A.相離 B.相切 C.相交 D.平行4.下列各成語所描述的事件，是隨機事件的是（）A.不期而遇 B.水中撈月 C.竹籃打水 D.甕中捉鱉5.若是關于的一元二次方程的一個根，則的值為（

）A.2 B.1 C. D.6.一只不透明的袋子中裝有60個紅球和白球，它們除顏色外無其他差別，某數學興趣小組經過多次試驗，發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，袋中紅球的個數約為（）A.30 B.25 C.20 D.157.如圖，把繞點順時針旋轉得到，點剛好在邊上，若，則旋轉角的度數是（

）

A. B. C. D.8.班上數學興趣小組的同學在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出數學興趣小組一共互送了132張賀卡，則數學興趣小組有多少人？設數學興趣小組有人，則可列方程為（

）A. B. C. D.9.如圖，已知是的直徑，且平分弦，交于點，若，，則的長為（

）

A.1 B.2 C.3 D.410.已知二次函數的圖象如圖所示，有下列5個結論：①；②；③；④；⑤，（的實數）．其中正確結論個數有（

）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共9小題，每小題3分，共27分。11.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標為

．12.已知是關于的一元二次方程，則

．13.如圖，將一個圓心角為，半徑為18的扇形圍成圓錐，則該圓錐的底面直徑為

．

14.如圖，在期末體育測試中，小朱擲出的實心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系可以近似地看成拋物線，則小朱本次投擲實心球的成績?yōu)?/p>

米.

15.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網格中有一條“心形線”．數學小組為了探究“隨機投放一個點恰好落在‘心形線’內部”的概率，進行了計算機模擬試驗，得到如下數據：試驗總次數100200300500150020003000落在“心形線”內部的次數m54931592467599961503落在“心形線”內部的概率0.5400.4650.5300.4920.5060.4980.501根據表中的數據，估計“隨機投放一個點恰好落在‘心形線’內部”的概率為

（結果保留小數點后一位）．

16.如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別是A、B，PA=10，CD是⊙O的切線，交PA于點C，交PB于點D，則△PCD的周長是______．

17.已知是方程的一個根，則代數式的值為

．18.如圖，正方形內點P到A，B，C三點的距離分別為，，，則度數是

．

19.如圖，四邊形內接于，連結，為的直徑，是的中點．過點作的切線，交的延長線于點，且，，，則的長為

，的長為

．

三、計算題：本大題共1小題，共5分。20.按要求解下列方程：(1)（因式分解法）；(2)（公式法）四、解答題：本題共7小題，共38分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題6分)如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．

(1)畫出與關于原點O對稱的；(2)畫出繞點C順時針旋轉后的．22.(本小題6分)已知拋物線．(1)將配方成的形式；(2)寫出該拋物線的開口方向和對稱軸；(3)當時，求的取值范圍．23.(本小題6分)秦腔，別稱“梆子腔”，是國家級非物質文化遺產之一，是戲曲音樂文化發(fā)展的根基，它深刻詮釋了漢文化的發(fā)展，同時也承載著廣大西部地區(qū)人民的精神寄托，是人們互相交流情感的一種方式．現有以下四張不透明的卡片，其正面分別印有四種不同的曲目（如圖），除此之外，其他都相同．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．李爺爺和劉爺爺需要各自從這四張卡片中分別隨機抽取一張進行表演．

(1)李爺爺從中隨機抽取一張，卡片正面是“D．龍鳳呈祥”的概率是

；(2)若李爺爺先從這4張卡片中隨機抽取一張，不放回，劉爺爺再從剩下的3張卡片中隨機抽取一張，用列表或畫樹狀圖的方法，求他們兩人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇傳”這兩個曲目的概率．24.(本小題4分)如圖，四邊形內接于，是的直徑，且．

(1)求的度數；(2)若，，求陰影部分的面積25.(本小題6分)

廣安松針是四川省廣安市特產，因茶芽白毫顯露似雪松披霜，外形緊細挺拔勻直若針而得名，某茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出，經過市場調查發(fā)現，若每千克茶葉的售價每降低10元，則平均每周的銷售量可增加

(1)若該專賣店銷售這種品牌茶葉想平均每周獲利41600元，且盡可能讓利于顧客，贏得市場，則每千克茶葉應降價多少元？(2)在降價情況下，該專賣店銷售這種品牌茶葉平均每周獲利能剛好達到50000元嗎？請說明理由，26.(本小題6分)如圖，以點O為圓心，長為直徑作圓，在上取一點C，延長至點D，連接，，過點A作交的延長線于點E．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．27.(本小題4分)如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，連接，，點在拋物線上運動，連接，，．

(1)求該拋物線對應的函數解析式；(2)點從點運動到點的過程中（點與點，不重合），作點關于軸的對稱點，連接，，若滿足，求的面積

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】8

15.【答案】0.5

16.【答案】20

17.【答案】1987

18.【答案】135度/

19.【答案】

20.【答案】【小題1】解：，，，，∴或，解得：，；【小題2】解：，，，，，，解得：，．

21.【答案】【小題1】解：如圖，即為所求；???????【小題2】解：如圖，即為所求．．

22.【答案】【小題1】解：【小題2】解：由，得，∴拋物線的開口向上，對稱軸為直線【小題3】解：∵拋物線開口向上，頂點坐標為，∴當時，取最小值將代入，得將代入，得∵，且函數在時隨著的增大而減小，在時隨著的增大而增大∴的取值范圍為．

23.【答案】【小題1】???????【小題2】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中李爺爺和劉爺爺兩人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇傳”這兩個曲目的結果有2種，（他們兩人恰好抽中“A．周仁回府”和“C．白蛇傳”這兩個曲目）．

24.【答案】【小題1】解：∵四邊形內接于，∴，∵，∴，∵是的直徑，∴，∴；【小題2】解：如圖，連接、．∵，，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，作于點，則，∴，∴．

25.【答案】【小題1】解：設每千克茶葉降價x元，根據題意，，整理得，解得或，∵盡可能讓利于顧客，∴選擇降價較多的，答：每千克茶葉應降價80元；【小題2】解：不能，理由如下：由題意得，，整理得，，判別式，∴方程無實數解，故平均每周獲利不能剛好達到50000元．

26.【答案】【小題1】證明：連接，如圖，∵為直徑，∴，即，又∵，，∴，∴，即，∵是的半徑，∴是的切線；【小題2】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∵，是的直徑，∴是的切線，∵是的切線；∴，∵，∴，解得．