2025年高考考前信息必刷卷（新高考八省專用）數(shù)學·參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12345678CBDBBADC二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ACDBCDBC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．213．14．8四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）【解析】【小問1詳解】由角A，B，C成等差數(shù)列，可得，（2分）結合三角形內角和定理，可得，（3分）由余弦定理，代入已知條件得：（4分），化簡得，（5分）解得，或（舍去），所以，（6分）又由于，所以，由三角形面積公式，得：.（7分）【小問2詳解】利用正弦定理，可得，（8分），則角A為銳角，（9分）所以，（10分）所以，（11分），（12分）故.（13分）16．（15分）【解析】【小問1詳解】取的中點，連接，（2分）由于為中點，所以，，（3分）由于平面平面，所以.（4分）又由于，所以，（6分）所以四邊形為平行四邊形，所以；（6分）因平面平面ABC，所以平面.（7分）【小問2詳解】如圖所示建立空間直角坐標系，設，（8分）則，（9分），（10分）設n=x,y,z為平面則有得，（11分）令，得，（12分）明顯平面的一個法向量可以為，（13分）由于二面角大小余弦值為，所以有.（14分）解得，即的長為3.（15分）17．（15分）【解析】【小問1詳解】由于，則，（2分）點在上，故；（3分）又，則，（4分）則，解得或；（5分）【小問2詳解】由題意得的定義域為0,+∞，（6分）則，（7分）令，當時，即，所以在0,+∞上單調遞減；（8分）當時，，（8分）當時，，則在0,+∞上單調遞增；（9分）當時，，的根為，由于，即，（10分）當或時，，在和上單調遞增；（11分）當時，，在上單調遞減；（12分）綜上，當時，在0,+∞上單調遞減；（13分）當時，在和上單調遞增，在上單調遞減.（14分）當時，在0,+∞上單調遞增；（15分）（17分）【解析】【小問1詳解】記競賽結束后冠亞軍恰好來自同一個班級為大事，（1分）則；（4分）【小問2詳解】依題意的可能取值為，所以，（5分），（6分），（7分）.（8分）所以的分布列為所以的期望為.（9分）【小問3詳解】依題意，，（10分）則，（11分）令，得，（12分）當時，，在上單調遞增，（13分）當時，，在上單調遞減，（14分）所以在處取得極大值，即最大值，（15分）所以.（17分）19．（17分）【解析】【小問1詳解】由題意，，則，所以橢圓方程為，（1分）又點在橢圓上，則，解得，（2分）所以橢圓的方程為.（4分）【小問2詳解】由題，如圖橢圓的左頂點為A?2,0，則直線，右焦點為F1,0，則直線，（5分）將直線與橢圓方程聯(lián)立，化簡整理得，（6分）解得，，即點，，（7分）同理，可求得，又，所以四邊形為梯形，梯形的高即兩平行線與間的距離，，（8分）所以四邊形的面積為.（9分）【小問3詳解】如圖，設直線，，，的內切圓的圓心為，則，，，（10分）由奔馳定理可得，，即，可得，（1