6.3-6.6頻數(shù)與頻率、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計(jì)案例：貨比三家與初中生的視力情況調(diào)查題型一頻數(shù)與頻率1．某校有500名學(xué)生參加外語口語考試，考試成績?cè)?0分～85分之間的有120人，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是（）A．0.2 B．0.12 C．0.24 D．0.252．“深度求索”的英語單詞“DeepSeek”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是（）A．18 B．38 C．14 3．育種實(shí)驗(yàn)室在相同的條件下對(duì)某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測(cè)試，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)1005001000200030004000發(fā)芽粒數(shù)9648996719402908a則a的值最有可能是（）A．3600 B．3720 C．3880 D．39704．“少年強(qiáng)則國強(qiáng)；強(qiáng)國有我，請(qǐng)黨放心．”這句話中，“強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻數(shù)是．題型二頻數(shù)（率）分布表1．考查50名學(xué)生的年齡，列頻數(shù)分布表時(shí)，這些學(xué)生的年齡落在5個(gè)小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻率是（）A．20 B．0.4 C．0.6 D．302．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25頻數(shù)（通話次數(shù)）14168102則通話時(shí)間不超過10min的頻率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.83．已知在一個(gè)樣本中，將100個(gè)數(shù)據(jù)分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數(shù)是15，第二組與第三組的頻率之和是0.6，那么第四組的頻數(shù)是．4．某校為了解學(xué)生跳繩情況，從校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)了他們60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x≤180頻數(shù)5201294根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該年級(jí)的1000名學(xué)生中60秒跳繩次數(shù)在100≤x＜160范圍的學(xué)生有人．題型三頻數(shù)（率）分布直方圖1．某校在“愛護(hù)水資源”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比，如圖是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻率分布條形圖．已知從左至右4個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在這次評(píng)比中，被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）A．27篇 B．25篇 C．24篇 D．18篇2．如圖是某班學(xué)生體重情況的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，該班體重在42kg以上（含42kg）的學(xué)生占全班總?cè)藬?shù)的百分比為．（結(jié)果精確到1%）3．2011年國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布：將每年的3月14日設(shè)為“國際數(shù)學(xué)節(jié)”．某學(xué)校在3月14日舉辦了校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，學(xué)生可通過參加多項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得積分（百分制），次日兌換獎(jiǎng)品．為了更好地準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，學(xué)生會(huì)干部從全校300名學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的積分，得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校300名學(xué)生中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)約為．4．七年級(jí)數(shù)學(xué)小組開展了一個(gè)“調(diào)查居民平均每月電費(fèi)支出”的活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了幸福小區(qū)部分居民住戶，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：電費(fèi)支出數(shù)額x/元戶數(shù)（頻數(shù)）頻率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的居民共有戶，a＝；（2）計(jì)算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)1500名住戶中每月電費(fèi)支出數(shù)額低于90元的戶數(shù)．題型四頻數(shù)（率）分布折線圖1．如圖是我市某景點(diǎn)6月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這10天中，氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是（）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.32．嘉淇在一次實(shí)驗(yàn)中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機(jī)抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這個(gè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B．牌面數(shù)字是3的倍數(shù) C．牌面數(shù)字是4的倍數(shù) D．牌面數(shù)字是5的倍數(shù)3．如圖所示，蘇州市2021年5月1～10日最高溫度的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此圖可知這10天中，出現(xiàn)最高氣溫為26℃的天數(shù)頻率是．4．某校開展了“科技托起強(qiáng)國夢(mèng)”征文活動(dòng)，該校對(duì)初二年級(jí)六個(gè)班上交征文的篇數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則1班上交征文篇數(shù)的頻率是．題型一借助調(diào)查做決策1．在選舉班干部時(shí)，總票數(shù)為50，得票數(shù)領(lǐng)先的三名候選人的得票情況如下表：候選人小華小明小麗得票劃分正正正正正正正（1）依據(jù)得票，當(dāng)班干部合適．（2）小華的得票數(shù)為，得票數(shù)占總票數(shù)的百分比為．2．目標(biāo)達(dá)成度也叫完成率，一般是指?jìng)€(gè)體的實(shí)際完成量與目標(biāo)完成量的比值，樹立明確具體的目標(biāo)，能夠幫助人們更好的自我認(rèn)知，迅速成長．某銷售部門有9位員工（編號(hào)分別為A-I），下圖是根據(jù)他們?cè)鲁踔贫ǖ哪繕?biāo)銷售任務(wù)和月末實(shí)際完成情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，有下列結(jié)論：①E超額完成了目標(biāo)任務(wù)；②目標(biāo)與實(shí)際完成相差最多的是G；③H的目標(biāo)達(dá)成度為100%；④月度達(dá)成率超過75%且實(shí)際銷售額大于4其中正確的結(jié)論是：．3．同學(xué)們計(jì)劃在數(shù)學(xué)周開展“八年級(jí)同學(xué)最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，號(hào)召同學(xué)們重視身體健康，熱愛運(yùn)動(dòng)．九（1）班同學(xué)負(fù)責(zé)這項(xiàng)工作，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以便更直觀地了解八年級(jí)同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況．(1)以下是他們調(diào)查方案的步驟，請(qǐng)你按照合理的統(tǒng)計(jì)工作順序，將這些步驟進(jìn)行正確排序(填序號(hào)).正確順序是：(______)→(______)→(______)→(④).①以班為單位，調(diào)查每位同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)，將各班數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并匯總填入統(tǒng)計(jì)表．②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．③設(shè)計(jì)一個(gè)包含“球類運(yùn)動(dòng)名稱”和“喜歡人數(shù)”的統(tǒng)計(jì)表．④根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖了解八年級(jí)同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，為后續(xù)組建球類社團(tuán)提供依據(jù)．(2)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息可以算出參加本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)學(xué)校打算組建球類社團(tuán)，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)據(jù)提出合理建議．4．某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查．下面是通過簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：t）數(shù)據(jù)．3.95.17.711.31.511.17.37.95.64.510.724.811.46.210.12.16.917.53.15.422.218.013.615.916.710.22.04.95.212.012.513.83.55.74.87.16.25.93.48.92.414.44.26.46.87.35.59.78.319.0(1)選擇合適的組距和組數(shù)，列出樣本頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖．從直方圖中能得到什么信息？(2)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？為什么？題型二求某事件的頻率1．“教育強(qiáng)國”四字的漢語拼音中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是（

）A．213 B．215 C．172．為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40%A．釘尖著地的頻率是0.4B．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)附近C．前10次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是4D．前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)不一定是83．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出現(xiàn)的頻率為．4．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為探究事件A發(fā)生的概率，進(jìn)行試驗(yàn)并將數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n1002005008001000事件A出現(xiàn)的次數(shù)m3464160b330事件A發(fā)生的頻率m0.34a0.320.330.33(1)表中a=______，b=______；(2)根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計(jì)圖．題型三根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)、頻率1．某校七年級(jí)3班有50名學(xué)生，他們?nèi)ド蠈W(xué)有的步行，有的騎車，還有的乘車，根據(jù)表中已知信息可得（

）上學(xué)方式步行騎車乘車頻數(shù)ab20頻率36cdA．a(chǎn)=18，d=24% B．a(chǎn)=18，C．a(chǎn)=12，c=24% D．b=12，2．小明同學(xué)在做擲骰子游戲?qū)嶒?yàn)中，投擲了100次正方體骰子，不同點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的情況如下表所示：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)123456次數(shù)201513191617則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)5的頻數(shù)與頻率分別是（）A．15和0.15 B．16和0.16 C．16和0.32 D．16和1003．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生有名．4．了解時(shí)事新聞，關(guān)心國家重大事件是每個(gè)中學(xué)生應(yīng)具備的素養(yǎng)，在學(xué)校舉行的新聞事件比賽中，知道“祝融號(hào)”成功到達(dá)火星的同學(xué)有40人，頻率為0.8，則參加比賽的同學(xué)共有人．1．在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝，b＝；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在35≤x＜45“所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為”；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65“范圍的番茄有多少株？2．某校有1500名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表（頻數(shù)分布表中部分劃記被墨水蓋?。耗承?00名學(xué)生上學(xué)方式頻數(shù)分布表方式劃記頻數(shù)步行正正正15騎車正正正正正29乘公共交通工具正正正正正正30乘私家車其它合計(jì)100（1）本次調(diào)查的個(gè)體是．（2）求頻數(shù)分布表中，“乘私家車”部分對(duì)應(yīng)的頻數(shù)．（3）請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中，選擇騎車、乘公交和步行上學(xué)的一共有多少人？3．為了了解1000名初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得頻率分布表：（1）這個(gè)問題中，總體是；樣本容量a＝；（2）第四小組的頻數(shù)b＝，頻率c＝；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率是多少？組別分組頻數(shù)頻率189.5～99.540.04299.5～109.530.033109.5～119.5450.454119.5～129.5bc5129.5～139.560.066139.5～149.520.02合計(jì)a1.004．2012年2月，國務(wù)院發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，環(huán)境檢測(cè)中心今年在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會(huì)城市進(jìn)行PM2.5檢測(cè)，某日隨機(jī)抽取25個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的研究性數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：類別組別PM2.5日平均濃度值（微