復習回顧1.用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么?基本思路：消元

二元

轉(zhuǎn)化

一元2.用代入法解方程組的步驟是什么?變形

代入

求解

回代

寫解用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:①+②,得a+c=b+d或

①

-

②

,

得a—c=b—d還有沒有其他的方法可以變“二元”為“一元”?知識鏈接若新課探究例3

解方程組：

你發(fā)現(xiàn)了什么?“二元”變“一元”解：①一②得9y=—18,即

y=—2.把y=-2代入①,得3x+5×

(一2)=5.解得x=5.所以

觀察這兩個系數(shù)，解：①+②,得即將x=2所以代入①,得6+7y=9.例4

解方程組：“二元”變“一元”7x=14,x=2.解得②通過將兩個方程的兩邊分別相加(或相減)消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.方法歸納3x

+5y=5,3x

-4y=23.②3x

+7y

=9,4x-7y

=5.①

一

②,得9y=-18,“

二

元

”

變

“

一

元

”①

+

②

,

得

7x=14,①①②練

習解下列方程組：(1解

①+②,得

8x=8,即

x=1.將x=1代

入

①

,

得

5

+y=7,

解得y=2.所

以

直接加如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，那就將兩方程直接相加.解

②一①,得

9y=9,即

y=1.將y=1

代入①,得4x-3=5,

解得x=2.所以如果某個未知數(shù)的系數(shù)相等，那就將兩方程

直接相減.直接減①②(2)解

①

+

②

,

得

1

2x=24,即

x=2.將x=2代入①,得6×2+7y=5,解得

y=-1.所以

(3).②直接加(4)

,①

直接加

②解

①+②,得

2y=2,即

y=1.將y=1

代入①,得0

.5x-3=-1,

解得x=4.所以

4和6的最小公倍數(shù)是12可不可以將①中y

的系數(shù)轉(zhuǎn)化為一12,②中y

的系數(shù)轉(zhuǎn)化為12,然后①+②,從而消去y

呢?直接相加減不能消去一個未知數(shù)，怎么辦呢?例5解方程組：③+④,得

19x=114.解得

x=6.將x=6代入②,得30+6y=42,解得y=2.變形加減4想一想，能否先消去x

再求解?

怎么做?解

由①×3,②×2,得例5

解方程組：①②所以例5

解方程組：解由①×5,②×3,得④一

③,

得解得將y=2

代入②,得5x+6×2=42,

解得

x=6

.所以

38y=76.y=2.①②③④在解上節(jié)課例2的方程組時是用代入法解的，現(xiàn)在用加減法試試，看哪種方法比較簡便.③

-

④

,

得

一5y=4,解得

y=—0.8.將y=—0.8代入①,得2x-7×(一0.8)=8,解得x=1.2.所以

2x-7y=8,3x

-8y—10=0.解

由①×3,②×2,得①②③④將

x=4代入②,得2×4+3y=17,

解得y=3.所以

解

由

①×

3

,

②

×

2

,

得③+④,得13x=52.解得

x=4.②③④解下列方程組：

(1)練

習(2)

②解

由②×2,得10x+2y=14.

③③

+

①

,

得

14x=28.解得

x=2.將x=2

代入②,得5×2+y=7,

解得y=—3.所以(3)

②解

由

①

×

3

,

得

3x—9y=-60,

③②

一

③

,

得

16y=160.解得

y=10.將y=10代入①,得x-3×

10=—20,解得x=10

.所以將x=-5

代

入

②

,

得

5y-7×(

一5)=5,解得y=-6.所以

③+④,得

—11x=55.解得

x=—5.(4)

②解

由

①

×