四川省瀘州市瀘縣一中2026屆數(shù)學高一上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，點在軸上，，則點的坐標是A. B.C.或 D.2．已知函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，則正實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.3．已知,則os等于（）A. B.C. D.4．已知a，b，c∈R，a>bAa2>bC.ac>bc D.a-c>b-c5．計算sin(－1380°)的值為（）A. B.C. D.6．函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.7．對于函數(shù)，，“”是“的圖象既關于原點對稱又關于軸對稱”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．給定函數(shù)：①；②；③；④，其中在區(qū)間上單調遞減的函數(shù)序號是（）A.①② B.②③C.③④ D.①④9．銳角三角形的內角、滿足：，則有（）A. B.C. D.10．設函數(shù)f(x)=2-x,x≤01,x>0，則滿足A.(-∞,-1]C.(-1,0) D.(-二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．關于的不等式的解集是________12．計算：（）0+_____13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.14．我國采用的“密位制”是6000密位制，即將一個圓周分為6000等份，每一個等份是一個密位，那么120密位等于______rad15．若函數(shù)部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為______.16．給出下列四個結論：①函數(shù)是奇函數(shù)；②將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可以得到函數(shù)的圖象；③若是第一象限角且，則；④已知函數(shù)，其中是正整數(shù)．若對任意實數(shù)都有，則的最小值是4其中所有正確結論的序號是________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．有兩直線和，當a在區(qū)間內變化時，求直線與兩坐標軸圍成四邊形面積的最小值18．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.（1）當時，求函數(shù)的解析式.（2）解關于的不等式：.19．某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？20．設函數(shù)（且)是定義域為R的奇函數(shù)（Ⅰ）求t的值；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m，使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由21．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點（1）求的值；（2）已知，求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】依題意設，根據(jù)，解得，所以選.2、D【解析】將零點個數(shù)問題轉化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，通過對參數(shù)討論作圖可解.【詳解】在區(qū)間上有且只有一個零點在區(qū)間上有且只有一個解，即在區(qū)間上有且只有一個解令，，當，即時，因為在上單調遞減，在上單調遞增且，，由圖1知，此時函數(shù)與在上只有一個交點；當，即時，因為，所以要使函數(shù)與在上有且只有一個交點，由圖2知，即，解得或（舍去）.綜上，的取值范圍為.故選：D3、A【解析】利用誘導公式即可得到結果.【詳解】∵∴os故選A【點睛】本題考查誘導公式的應用，屬于基礎題.4、D【解析】對A，B，C，利用特殊值即可判斷，對D，利用不等式的性質即可判斷.【詳解】對A，令a=1，b=-2，此時滿足a>b，但a2<b對B，令a=1，b=-2，此時滿足a>b，但1a>1對C，若c=0，a>b，則ac=bc，故C錯；對D，∵a>b∴a-c>b-c，故D正確.故選：D.5、D【解析】根據(jù)誘導公式以及特殊角三角函數(shù)值求結果.【詳解】sin(－1380°)=sin(－1380°+1440°)=sin(60°)=故選：D【點睛】本題考查誘導公式以及特殊角三角函數(shù)值，考查基本求解能力，屬基礎題.6、A【解析】分析函數(shù)的奇偶性及其在上的函數(shù)值符號，結合排除法可得出合適的選項.【詳解】函數(shù)的定義域為，，函數(shù)為偶函數(shù)，排除BD選項，當時，，則，排除C選項.故選：A.7、C【解析】由函數(shù)奇偶性的定義求出的解析式，可得出結論.【詳解】若函數(shù)的定義域為，的圖象既關于原點對稱又關于軸對稱，則，可得，因此，“”是“的圖象既關于原點對稱又關于軸對稱”的充要條件故選：C.8、B【解析】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)；②，，為對數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)；③，在上為減函數(shù)，④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，可得解.【詳解】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)，故①不可選；②，，為對數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)，故②可選；③，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故③可選；④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，故④不可選；綜上所述，可選的序號為②③，故選B.【點睛】本題考查基本初等函數(shù)的單調性，熟悉基本初等函數(shù)的解析式、圖像和性質是解決此類問題的關鍵，屬于基礎題.9、C【解析】根據(jù)三角恒等變換及誘導公式化簡變形即可.【詳解】將，變形為則，又，故，即，，因為內角、都為銳角，則，故，即，，所以.故選：C.10、D【解析】畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調性列出不等式轉化求解即可【詳解】解：函數(shù)f(x)=2滿足f(x+1)<f(2x)，可得2x<0≤x+1或2x<x+1?0，解得x∈(-故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】不等式，可變形為：，所以.即，解得或.故答案為.12、【解析】根據(jù)根式、指數(shù)和對數(shù)運算化簡所求表達式.【詳解】依題意，原式.故答案為：【點睛】本小題主要考查根式、指數(shù)和對數(shù)運算，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.13、【解析】該幾何體是一個半圓柱，如圖，其體積為.考點：幾何體的體積.14、##【解析】根據(jù)已知定義，結合弧度制的定義進行求解即可.【詳解】設120密位等于，所以有，故答案為：15、.【解析】由周期公式可得，代入點解三角方程可得值，進而可得解析式.【詳解】由題意，周期，解得，所以函數(shù)，又圖象過點，所以，得，又，所以，故函數(shù)的解析式為.故答案為：.【點睛】本題考查三角函數(shù)解析式的求解，涉及系數(shù)的意義，屬于基礎題.16、①②④【解析】直接利用奇函數(shù)的定義，函數(shù)圖象的平移變換，象限角，三角函數(shù)的恒等變換以及余弦函數(shù)圖像的性質即可判斷.【詳解】對于①，其中，即為奇函數(shù)，則①正確；對于②將的圖象向右平移個單位長度，即，則②正確；對于③若令，，則，則③不正確；對于④，由題意可知，任意一個長為的開區(qū)間上至少包含函數(shù)的一個周期，的周期為，則，即，則的最小值是4,則④正確；故答案為：①②④.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、.【解析】利用直線方程，求出相關點的坐標，利用直線系解得yE＝2．根據(jù)S四邊形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB即可得出【詳解】∵0＜a＜2，可得l1：ax﹣2y＝2a﹣4，與坐標軸的交點A（0，﹣a+2），B（2，0）l2：2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，與坐標軸的交點C（a2+1，0），D（0，）兩直線ax﹣2y﹣2a+4＝0和2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，都經(jīng)過定點（2，2），即yE＝2∴S四邊形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB|BC|?yE|OA|?|OB|（a21）×2（2﹣a）×（2）＝a2﹣a+3＝（a）2，當a時取等號∴l(xiāng)1，l2與坐標軸圍成的四邊形面積的最小值為【點睛】本題考查了相交直線、三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題18、（1）當時，（2）【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性可求出函數(shù)的解析式；（2）先構造函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調性解不等式.【小問1詳解】解：當時，，..又當時，也滿足當時，函數(shù)的解析式為.【小問2詳解】設函數(shù)函數(shù)在上單調遞增又可化為，在上也是單調遞增函數(shù).，解得.關于的不等式的解集為.19、此商品的最佳售價應為元.【解析】設最佳售價為元，最大利潤為元，當時，取得最大值，所以應定價為元20、（Ⅰ）t=2，（Ⅱ）不存在【解析】（Ⅰ）由題意f（0）=0，可求出t的值；（Ⅱ）假設存在正數(shù)符合題意，由函數(shù)的圖象過點可得，得到的解析式，設，得到關于的解析式，然后對值進行討論，看是否有滿足條件的的值.【詳解】解：（Ⅰ）因為f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴t=2，經(jīng)檢驗符合題意，所以；（Ⅱ）假設存在正數(shù)符合題意，因為函數(shù)的圖象過點，所以，解得，則，設，則，因為，所以，記，，函數(shù)在上的最大值為0，∴（ⅰ）若，則函數(shù)在有最小值