第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年吉林省吉林市吉化六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（）A. B. C.-2 D.22.下列各項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）A. B.x+2y=4 C.5x-3=x D.x2=2x3.如圖，是由5個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀圖是（）A.

B.

C.

D.4.如果a=b,那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A.a-b=0 B.2a+4=2b-4 C.2-a=b-2 D.5.如果單項(xiàng)式-xyb+1與7xa-2y3是同類項(xiàng)，那么（b-a）2025的值為（）A.-1 B.1 C.0 D.20176.如圖，OA的方向是北偏東10°15′，OB的方向是北偏西43°55′，∠AOB的度數(shù)是（）A.55°10′

B.54°40′

C.54°10′

D.53.7°

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.故宮博物院是世界上規(guī)模最大、保存最完整的木結(jié)構(gòu)宮殿建筑群，是世界文化遺產(chǎn)，也是中華5000多年文明的重要?dú)v史見(jiàn)證.這里收藏著中華民族數(shù)千年來(lái)創(chuàng)造的1950000件（套）國(guó)之瑰寶，蔚為大觀.將數(shù)據(jù)1950000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.8.已知x=3是關(guān)于x的方程2x+a=7的解，則a的值是

.9.如圖，從A地到B地有a,b,c三條道路，人們通常會(huì)選擇距離最短的道路b,這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是

.

10.若3y-x2=-5，則6-2x2+6y的值為

.11.如圖，正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)正方形中都標(biāo)注了一個(gè)漢字，反向思考，正方體中，標(biāo)注“獨(dú)”的面的對(duì)面標(biāo)注的漢字是

.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。12.解方程：．四、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題7分)

計(jì)算：.14.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：6y3+4（x3-2xy）-2（3y3-xy），其中x=-2，y=3．15.(本小題7分)

已知一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，試求這個(gè)角的度數(shù).16.(本小題7分)

已知多項(xiàng)式2x3y-3xy2+5x2-1，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）該多項(xiàng)式的次數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______，三次項(xiàng)的系數(shù)是______；

（2）將這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪重新排列.17.(本小題7分)

某工廠需要生產(chǎn)一批鏡架（如圖），每副鏡架由一個(gè)鏡框和兩個(gè)鏡腿組裝而成.工廠現(xiàn)共有45名工人，平均每人每天生產(chǎn)100個(gè)鏡框或160個(gè)鏡腿.應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的鏡框和鏡腿恰好配套？18.(本小題7分)

如圖，文山七都古鎮(zhèn)計(jì)劃修建一座花壇，花壇呈長(zhǎng)方形，兩端四分之一圓鋪設(shè)草地，中間空白區(qū)域鋪設(shè)鵝卵石.

（1）用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)鵝卵石的面積S（結(jié)果保留π）；

（2）若a=6米，b=13米，每鋪1平方米鵝卵石需100元，每鋪1平方米草地需60元，求鋪這個(gè)花壇共需花費(fèi)多少元？（π取3）19.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm,BC=4cm,點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn).

（1）求線段DE的長(zhǎng)；

（2）如果點(diǎn)M在直線AB上，AM=3cm,求線段EM的長(zhǎng)度.20.(本小題7分)

人工智能（AI）技術(shù)正日益融入社會(huì)生活與教育領(lǐng)域.為評(píng)估一款A(yù)I學(xué)習(xí)助手的學(xué)科能力，研發(fā)團(tuán)隊(duì)讓其完成了一次七科測(cè)試，評(píng)分規(guī)則采用“相對(duì)分”制：以70分為基準(zhǔn)，將實(shí)際測(cè)試分?jǐn)?shù)超出部分記為正，不足部分記為負(fù).已知該AI學(xué)習(xí)助手的數(shù)學(xué)實(shí)際測(cè)試分?jǐn)?shù)為48分，其他科目的“相對(duì)分?jǐn)?shù)”記錄如下表.科目語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)道法地理歷史生物相對(duì)分?jǐn)?shù)+15-8+11+4+7-12（1）請(qǐng)寫(xiě)出該AI學(xué)習(xí)助手?jǐn)?shù)學(xué)科目的“相對(duì)分?jǐn)?shù)”：______；

（2）已知分?jǐn)?shù)越高，表現(xiàn)越強(qiáng).根據(jù)記錄，該AI學(xué)習(xí)助手表現(xiàn)最強(qiáng)的科目是______，其實(shí)際測(cè)試分?jǐn)?shù)是______；

（3）請(qǐng)計(jì)算該AI學(xué)習(xí)助手在此次七科測(cè)試中的實(shí)際測(cè)試分?jǐn)?shù)的總分.21.(本小題7分)

【問(wèn)題驅(qū)動(dòng)】已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠BOC.

（1）如圖1，若∠AOC=44°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖1，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為

______

（用含有α的式子表示）不必說(shuō)明理由；

【拓廣探索】

（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（4）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為

______

（用含有α的式子表示），不必說(shuō)明理由.

22.(本小題17分)

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示最大的負(fù)整數(shù)，AB=3，點(diǎn)C在正半軸上，且AC=10.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)C表示的數(shù)是______；

（2）若點(diǎn)M在線段BC上，且滿足BM：MC=2：1，求點(diǎn)M表示的有理數(shù)；

（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）.

①當(dāng)t=1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

②是否存在這樣的t值，使得PQ=2PB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】1.95×106

8.【答案】1

9.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

10.【答案】-4

11.【答案】你

12.【答案】解：去分母，得：2（2x+1）-（5x-1）=6

去括號(hào)，得：4x+2-5x+1=6

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-x=3

方程兩邊同除以-1，得：x=-3．

13.【答案】-7．

14.【答案】解：原式=6y3+4x3-8xy-6y3+2xy=4x3-6xy，

當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，

???????原式=-32+36=4．

15.【答案】解：設(shè)這個(gè)角是x,則90°-x=（180°-x），

解得x=60°．

答：這個(gè)角的度數(shù)為60°．

16.【答案】4;-1;-3

2x3y+5x2-3xy2-1

17.【答案】分配20名工人生產(chǎn)鏡框，25名工人生產(chǎn)鏡腿．

18.【答案】

5640元

19.【答案】解：（1）∵點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，BC=4cm,AC=8cm,

∴，，

∵DE=DC+CE，

∴DE=4+2=6cm.

（2）①當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上，AM=3cm,則M在線段AD間，且靠近D點(diǎn)，

∴有EM=AE-AM．

∵點(diǎn)E分別是BC的中點(diǎn)，BC=4cm,

∴．

∴AE=10cm.

∵AM=3cm,

∴EM=7cm.

②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，則M靠