浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)試卷一、選擇題(每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分)1．若⊙O半徑為6，圓心O到直線l的距離為d，且d=6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定2．下列說(shuō)法正確的是（）A．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率是95%，則明天不一定會(huì)下雨B．“通常加熱到100℃，水沸騰”是隨機(jī)事件C．拋擲一枚硬幣100次，一定有50次正面向上D．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是不可能事件3．已知二次函數(shù)y=ax①abc<0；②a+b+c>0；③2a+b=1；④b2-4ac>0，其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列命題為真命題的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．度數(shù)相等的弧相等C．90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等5．中國(guó)是發(fā)現(xiàn)、研究和運(yùn)用勾股定理最古老的國(guó)家之一，三國(guó)時(shí)期趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”(如圖)，證明了勾股定理.在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個(gè)全等的直角三角形和中間小正方形EFGH組成，連接AG.若AB=10，EF=2，則sin∠GAF的值為()A．1717 B．21717 C．4176．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．130° D．150°7．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且OE=EA，則四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：18．如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接OB、BD，則∠OBD的度數(shù)是（）A．17° B．18° C．19° D．20°9．如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD的延長(zhǎng)線上，BE與AC交于點(diǎn)O，分別連接AD、AE、CE，如果ADABA．CE∥AD B．BD=ADC．∠ABE=∠CBE D．BO?AE=AO?BC10．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊上，且CE=2DE，連接AE交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，連接OF并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥OP分別交AE，AD于點(diǎn)N，H，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①∠AFO=45°；②A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11．若x7=y3，則x-y12．在英語(yǔ)單詞seven中任意選一個(gè)字母，選出的字母為“e”的概率為.13．如圖，點(diǎn)E-4,2，F(xiàn)-2,-2，以O(shè)為位似中心，將△EFO放大2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1的坐標(biāo)是14．如圖是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD是否垂直?(填“是”或“否”)；（2）AE=.15．二次函數(shù)y=12x2-2x+3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移316．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是AD?上一點(diǎn)，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F，AF=1,EG=FG=3，則⊙O的直徑為三、解答題(本題有8小題,第17~21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共72分)17．拋物線G:y=x2-2mx-m+3（m（1）若m=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)用m表示點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，點(diǎn)A始終在某一拋物線H上，若將拋物線G向右平移t個(gè)單位后，所得拋物線頂點(diǎn)B還在拋物線H上．請(qǐng)問(wèn)：平移距離t是m的函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)求出函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍．如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．二十四節(jié)氣是中國(guó)古代一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，在國(guó)際氣象界被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”，并位列聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，小明和小亮對(duì)二十四節(jié)氣非常感興趣，在課間玩游戲時(shí)，準(zhǔn)備了四張完全相同的不透明卡片，卡片正面分別寫(xiě)有“A.驚蟄”“B.夏至”“C.白露”“D（1）小明從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到“A.驚蟄”的概率是（2）小明先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，小亮再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人都沒(méi)有抽到“B.夏至”19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-1,0，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A（1）畫(huà)出△AB（2）求點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，CE⊥AB于點(diǎn)E，BC=2，tan∠ACD=（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求sin∠CDB21．如圖，以△ABC的邊BC為直徑作⊙O，點(diǎn)A在圓上，作∠CAD=∠ABC，AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.E在⊙O上，OE⊥AB，垂足為H，連接CE交AB于點(diǎn)F.（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若BC=8，∠AFE=120°，求陰影部分的面積.22．如圖，在浙BA一場(chǎng)籃球比賽中，金華隊(duì)隊(duì)員在距離籃筐中心8m(水平距離)處跳起投籃，已知球出手時(shí)距離地面2m，當(dāng)籃球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí)達(dá)到離地面的最大高度，此時(shí)高度為6m.已知籃球在空中的運(yùn)行路線為一條拋物線的一部分，籃筐中心距離地面3m．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）非?？上В撉蛭疵谢@筐。若該球員將球出手的角度和力度都不變，請(qǐng)求出小明應(yīng)該向前走或向后退大約多少米才能命中籃筐中心．（3=1.73，保留一位小數(shù)）23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m（m為常數(shù)）.（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A（x1，y1），其中m-3≤x1≤m+1.①若y1的最大值是1，求m的值；②若點(diǎn)B（x2，y2）也在拋物線上，且x2=2-3m，對(duì)于x1，x2，都有y1<y2，求m的取值范圍。24．如圖1，將正方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在正方形ABCD內(nèi)部，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，折痕為BE，再將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使BC與BG重合，折痕為BF.（1）求∠EBF的度數(shù).（2）將圖1折疊所得的圖形重新展開(kāi)并鋪平.如圖2，連結(jié)EF，作FP垂直BE于點(diǎn)P，連結(jié)AP.①求證：DF=2②記AEBE=x，DFPF=y，求y

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】412．【答案】2513．【答案】-8,4或8,-414．【答案】（1）是（2）4515．【答案】y=12x-416．【答案】217．【答案】（1）A1,1（2）解：y=x∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為Am,-（3）解：平移距離t是m的函數(shù)，理由如下：

由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知，拋物線H:y=-x拋物線G向右平移t個(gè)單位后，拋物線為：y=x-m-t此時(shí)的頂點(diǎn)Bm+t,-∵拋物線頂點(diǎn)B仍在拋物線H上，∴y=-m+t整理得t=-2m-1，∵t>0，∴-2m-1>0，即m<-1∴t是m的函數(shù)，t=-2m-1m<-18．【答案】（1）1（2）解：用樹(shù)狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩人都沒(méi)有抽到“B.夏至”的有6所以兩人都沒(méi)有抽到“B.夏至”的概率為619．【答案】（1）解：如圖，△AB（2）解：∵AB=12+22=5，∠BA20．【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，

∴AD=CD，

∴∠ACD=∠A，

即tan∠A=tan∠ACD=BCAC=12，（2）解：由（1）得AC=4，BC=2，

∴AB=22+42=25，CD=12AB=5．

∵CE⊥AB，21．【答案】（1）證明：連接OA，如圖所示：

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

又∠CAD=∠ABC

∴∠CAD=∠OAB，

∴∠BAC=∠OAD，

∵BC為直徑作⊙O，

∴∠BAC=90°，

∴∠OAD=90°，即OA⊥AD，

又OA是⊙O的直徑，

∴AD是⊙O的切線.（2）解：∵∠AFE=120°，∠BAC=90°，

∴∠ACF=30°，

∵OE⊥AB，

∴AE^=BE^，

∴∠BCE=∠ACE=30°，

∴∠ACO=60°，

又AO=CO=12BC=4，

∴△AOC是等邊三角形，

∴∠AOC=60°，

又∠OAD=90°，

∴∠D=30°

∴OD=2AO=8

22．【答案】（1）解：由題意，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，6)，

設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax-42+6,

把(0，2)代入y=ax-42+6得：∴籃球運(yùn)行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-14（2）解：當(dāng)y=3時(shí)，3=-解得x=4+23或x=4-23(舍去∵8-4+23=4-23∴小明應(yīng)該向前走0.5米才能命中籃筐中心.23．【答案】（1）解：當(dāng)m=1時(shí)，y=x2-2x+2=(x-1)2+1∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．（2）解：∵二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m=(x-m)2+m

∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=m，

①∵點(diǎn)A(x1，y1)在拋物線上，其中m-3≤x1≤m+1，

∴x1=m-3時(shí)，y1取得最大值，

∴(m-3-m)2+m=1，

解得m=-8；

②設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為(x0，y1)，

則m-1≤x0≤m+3，

∵點(diǎn)B(x2，y2)也在拋物線上，且x2=2-3m，對(duì)于x1，x2，都有y1<y2，

∴2-3m<m-3或2-3m>m+3，

∴m>5424．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得∠ABE=∠GBE=12∴∠EBF=∠GBE+∠GBF===4（2）解：①如圖，連接BD，∵FP⊥BE，∴∠BPF=90°，∵∠EBF=45°，