2026屆內(nèi)蒙古包頭市第一機械制造有限公司第一中學數(shù)學高一上期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是A. B.C. D.2．已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的最大值是（）A.0 B.C. D.13．設f(x)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)，，則xf(x)＜0解集為（）A.(－1，0)∪(2，＋∞) B.(－∞，－2)∪(0，2)C.(－2，0)∪(2，＋∞) D.(－2，0)∪(0，2)4．已知角的終邊經(jīng)過點，則（）.A. B.C. D.5．若集合，，則（）A. B. C. D.6．在空間直角坐標系中，點關(guān)于平面的對稱點是A. B.C. D.7．方程的實數(shù)根所在的區(qū)間是（）A. B.C. D.8．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.3，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.9．下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.10．長方體中，，，E為中點，則異面直線與CE所成角為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，則___________.12．函數(shù)在上的最小值是__________13．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是______14．化簡________.15．函數(shù)fx=16．設函數(shù)=，則=三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)的解析式：（2）將函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位，再將所得圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象①當時，求函數(shù)的值域；②若方程在上有三個不相等的實數(shù)根，求的值18．設全集，集合，，.（1）若，求的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19．如圖，三棱臺DEF-ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點(1)求證：平面ABED∥平面FGH；(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.20．已知平面向量，，，且，.（1）求和：（2）若，，求向量與向量夾角的大小.21．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據(jù)實驗表明，該藥物釋放量(單位：)與時間(單位：）函數(shù)關(guān)系為，當消毒后，測量得藥物釋放量等于；而實驗表明，當藥物釋放量小于對人體無害（1）求的值；（2）若使用該消毒劑對房間進行消毒，求對人體有害的時間有多長？

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，再依次判斷每個選項的奇偶性和單調(diào)性得到答案.【詳解】易知：函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增A.，函數(shù)為偶函數(shù)，且當時單調(diào)遞增，滿足；B.為偶函數(shù)，且當時單調(diào)遞減，排除；C.函數(shù)為奇函數(shù)，排除；D.，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，排除；故選：【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，意在考查學生對于函數(shù)性質(zhì)的綜合應用.2、C【解析】∵f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上偶函數(shù)，∴a－1＋2a＝0，∴a＝.又f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴，所以.故選C.3、C【解析】結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，得到，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，又，則函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，且，函數(shù)f(x)的草圖如圖，又由，可得或，由圖可得－2＜x＜0或x＞2，即不等式的解集為(－2，0)∪(2，＋∞).故選：C.本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應用，其中解答中熟記函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查推理與運算能力.4、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的概念，，可得結(jié)果.【詳解】因為角終邊經(jīng)過點所以故選：A【點睛】本題主要考查角終邊過一點正切值的計算，屬基礎(chǔ)題.5、C【解析】根據(jù)交集直接計算即可.【詳解】因為，，所以，故選：C6、C【解析】關(guān)于平面對稱的點坐標相反，另兩個坐標相同，因此結(jié)論為7、B【解析】令，因為，且函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故方程的解所在的區(qū)間是，故選B.8、D【解析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出大小關(guān)系【詳解】∵a=log20.3＜0，b=20.3＞1，c=0.30.3∈（0，1），則a，b，c三者的大小關(guān)系是b＞c＞a.故選：D【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題9、C【解析】根據(jù)對數(shù)和指數(shù)的運算法則逐項計算即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤.故選：C.10、C【解析】以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線與所成角【詳解】解：長方體中，，，為中點，以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，，，，，，，，設異面直線與所成角為，則，，異面直線與所成角為故選：【點睛】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##-0.75【解析】將代入函數(shù)解析式計算即可.【詳解】令，則，所以.故答案為：12、【解析】在上單調(diào)遞增最小值為13、[-，-）∪（，]【解析】利用周期與對稱性得出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)交點個數(shù)列出不等式得出k的范圍【詳解】∵當x＞2時，f（x）=f（x-1），∴f（x）在（1，+∞）上是周期為1的函數(shù)，作出y=f（x）的函數(shù)圖象如下：∵方程f（x）=kx恰有3個不同的根，∴y=f（x）與y=kx有三個交點，若k＞0，則若k＜0，由對稱性可知.故答案為[-，-）∪（，].【點睛】本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，函數(shù)周期與奇偶性的應用，方程根的問題常轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，屬于中檔題14、【解析】觀察到，故可以考慮直接用輔助角公式進行運算.【詳解】故答案為：.15、0【解析】先令t=cosx，則t∈-1,1，再將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于【詳解】解：令t=cosx，則則f(t)=t則函數(shù)f(t)在-1,1上為減函數(shù)，則f(t)即函數(shù)y=cos2x-2故答案為：0.16、【解析】由題意得，∴答案：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）①；②.【解析】（1）由圖象得A、B、，再代入點，求解可得函數(shù)的解析式；（2）①由已知得，由求得，繼而求得函數(shù)的值域；②令，，做出函數(shù)的圖象，設有三個不同的實數(shù)根，有，，繼而得，由此可得答案.【小問1詳解】解：由圖示得：，又，所以，所以，所以，又因為過點，所以，即，所以，解得，又，所以，所以；【小問2詳解】解①：由已知得，當時，，所以，所以，所以，所以函數(shù)的值域為；②當時，，令，則，令，則函數(shù)的圖象如下圖所示，且，，，由圖象得有三個不同的實數(shù)根，則，，所以，即，所以，所以，故.18、(1)或；(2).【解析】（1）因為，故，從而或者，故或（舎）或.（2）計算得，故，又，所以的取值范圍是.解析：（1）∵，，，∴或，∴或或，經(jīng)驗知或.（2），，由，得，又及與集合中元素相異矛盾，所以的取值范圍是.19、（1）見解析（2）見解析【解析】解析：（1）在三棱臺DEFABC中，BC＝2EF，H為BC的中點，BH∥EF，BH＝EF，四邊形BHFE為平行四邊形，有BE∥HF.BE∥平面FGH在△ABC中，G為AC的中點，H為BC的中點，GH∥AB.AB∥平面FGH又AB∩BE＝B，所以平面ABED∥平面FGH.(2)連接HE,EGG，H分別為AC，BC的中點，GH∥AB.AB⊥BC，GH⊥BC.又H為BC的中點，EF∥HC，EF＝HC，四邊形EFCH是平行四邊形，有CF∥HE.CF⊥BC，HE⊥BC.HE，GH?平面EGH，HE∩GH＝H，BC⊥平面EGH.BC?平面BCD，平面BCD⊥平面EGH.20、（1），；（2）.【解析】（1）本題首先可根據(jù)、得出，然后通過計算即可得出結(jié)果；（2）本題首先可根據(jù)題意得出以及，然后求出、以及的值，最后根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因為，，，且，，所以，解得，故，.（2）因為，，所以，因為，，所以，，，，設與的夾角為，則，因為