第=page11頁，共=sectionpages11頁2026年貴州省畢節(jié)市高考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={0,1,2,4}，B={x|2x=2x}，則A∩B=A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{2,4}2.若復(fù)數(shù)z滿足z?1z+1=1?i，則z=(

)A.?1?2i B.?1+2i C.1?2i D.1+2i3.已知向量a,b滿足|a|=1,|2a?bA.5 B.10 C.5 4.在(2x?12)7的展開式中，xA.35 B.?35 C.70 D.?705.在一次數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試中，高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N(95,σ2)，且P(80<X<95)=0.4，則P(X>110)的值為A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.46.已知正三棱臺(tái)ABC?A1B1C1的體積為142A.1 B.2 C.3 7.已知圓x2+(y?3)2=r2(r>0)上到直線3x+y+3=0A.(2,4] B.(4,+∞) C.[2,4] D.(2,4)8.已知a為函數(shù)f(x)=log4x+x的零點(diǎn)，b=log74A.a>c>b B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知函數(shù)f(x)=3sin(2x?π6)，則A.f(x)的圖象可由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移π6個(gè)單位得到

B.直線x=?π6是曲線y=f(x)的一條對(duì)稱軸

C.f(x)在區(qū)間(?π6,π10.拋物線C：y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，l與圓M：x2+(y?2)2=1相切，A為C上一動(dòng)點(diǎn)，過A作A.p=2

B.|AM|+|AN|的最小值為5

C.當(dāng)MN⊥MA時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4

D.AF的延長(zhǎng)線與C交于點(diǎn)B，則|AB|的最小值為11.設(shè)計(jì)一條美麗的絲帶，其造型α可以看作圖中的曲線C的一部分.已知C過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且C上的點(diǎn)滿足：橫坐標(biāo)小于4，到點(diǎn)F(?4,0)的距離與到定直線x=t(t>0)的距離之積為16，則下列選項(xiàng)中正確的有(

)A.t=4

B.點(diǎn)(?43,0)在C上

C.C在第三象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為?2

D.當(dāng)點(diǎn)(x0,y0)在C上時(shí)，12.函數(shù)f(x)=log2026(x2?16x)13.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a5=514.已知函數(shù)f(x)=a(x?x1)(x?x2)(x?x3)(a≠0且x1，x2，x3均不相等)，設(shè)曲線四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知sin2B+sin2C?sin2A=25sinBsinC．

(1)求sinA的值；

16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x22+2x?6ln(x+1)．

(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)17.(本小題15分)

某校為了了解學(xué)生對(duì)食堂新推出的套餐是否滿意，食堂主管部門在就餐的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了100人，其中男生60人，女生40人.在參與調(diào)查的男生中有40人表示滿意，女生中有30人表示滿意．

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生對(duì)該套餐滿意與性別有關(guān)聯(lián)？滿意不滿意合計(jì)男女合計(jì)(2)用頻率估計(jì)概率，在全校就餐的男生和女生中各隨機(jī)抽取2人，求表示滿意的男生人數(shù)大于表示滿意的女生人數(shù)的概率．

附：χ2=n(ad?bcα0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82818.(本小題17分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，AC=3AE，BC=3BD，將△DEC沿DE翻折至△DEP，使得二面角P?ED?B的大小為60°．

(1)若F為DP的中點(diǎn)，點(diǎn)G在AB上，AB=3AG，證明：GF//平面AEP；

(2)求平面AEP與平面BDP所成的二面角的正弦值．19.(本小題17分)

已知雙曲線C：x24?y2b2=1(b>0)的離心率為2，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2．

(1)求b的值；

(2)若點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，且P在第一象限，△A1A2P是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)T在直線x=m(0<m<2)上，過T作直線l1交C的右支于A(x1,y1)參考答案1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.B

7.D

8.C

9.BC

10.ABD

11.AD

12.(?∞,0)∪(16,+∞)

13.55

14.0

15.26516.y=?4x

(517.滿意不滿意合計(jì)男402060女301040合計(jì)7030100無關(guān)

2918.取PE的中點(diǎn)H，連接AH，F(xiàn)H，如圖所示：

因?yàn)锳CAE=BCBD=3，所以ED//AB，且ED=23AB，

易知HFED，且HF=12ED=12×23AB=13AB，

AG=13AB，且HF//ED//AB，

所以HF/?/AG，且HF=AG=119.23

(3,15)

證明：設(shè)過點(diǎn)T(x0,y0)且斜率為k的直線AB的參數(shù)方程為x=x0+tcosθy=y0+ts